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歡迎進入物理課堂 第四節(jié)電勢能和電勢 課標(biāo)定位學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道電場力做功的特點 理解電場力做功與電勢能變化的關(guān)系 2 理解電勢能 電勢的概念及相互關(guān)系 3 理解等勢面的概念及等勢面和電場線的關(guān)系 重點難點 電場力做功的特點及電場力做功與電勢能變化的關(guān)系 電場線與等勢面的關(guān)系及應(yīng)用 一 靜電力做功的特點靜電力對電荷所做的功與電荷的 位置和 位置有關(guān) 而與電荷經(jīng)過的 無關(guān) 二 電勢能1 概念 電荷在電場中所具有的 起始 終止 路徑 勢能 2 與電場力的功的關(guān)系 靜電力的功等于電勢能的 即 WAB EpA EpB 3 相對性 電荷在電場中某點的電勢能 等于靜電力把它從該點移到 位置時所做的功 減少量 零勢能 思考感悟?qū)⒛畴姾稍谝浑妶鲋杏葾點移到B點 若選不同的點作零勢能參考點 表示A點 或B點 電勢能的大小相同嗎 表示從A到B過程電勢能的變化相同嗎 提示 由于電勢能具有相對性 選擇不同的點作零勢能參考點 表示同一點A 或B 的電勢能大小可能不相同 但在同一過程中如由A到B 電場力做功相同 電勢能的變化相同 三 電勢1 定義 電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的 2 定義式 3 單位 在國際單位制中 電勢的單位為 符號 4 矢標(biāo)性 電勢是 但有正值和負值之分 比值 伏特 V 標(biāo)量 5 相對性 1 電勢是相對的 只有先確定了電場中某點的電勢為零以后 才能確定電場中其他各點的電勢 即電場中某點的電勢跟零電勢位置的選擇 關(guān) 2 電勢正值與負值的意義 在規(guī)定了零電勢后 電場中各點的電勢可以是正值 也可以是負值 正值表示該點電勢 于零電勢 負值表示該點電勢 于零電勢 有 高 低 6 與電場線的關(guān)系 沿電場線的方向電勢 四 等勢面1 定義 電場中 相同的各點構(gòu)成的面叫做等勢面 降低 電勢 2 特點 1 在同一等勢面內(nèi)任意兩點間移動電荷時 靜電力 2 電場線跟等勢面 并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面 3 在電場線密集的地方 等差等勢面 在電場線稀疏的地方 等差等勢面 不做功 垂直 密集 稀疏 核心要點突破 一 電勢能和重力勢能的對比理解 特別提醒 靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點 但因地球產(chǎn)生的重力場只會對物體產(chǎn)生引力 但電場對電場中的電荷既可產(chǎn)生引力 也可產(chǎn)生斥力 所以計算電場力的功時要注意電荷的電性 移動的方向 場強的方向等 以便確定功的正負和電勢能的變化情況 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 1 一負電荷僅受靜電力的作用 從電場中的A點運動到B點 在此過程中該電荷做初速度為零的勻加速直線運動 則A B兩點的電場強度EA EB及該電荷在A B兩點的電勢能EpA EpB之間的關(guān)系為 A EA EBB EAEpB 解析 選AD 電荷做勻加速直線運動 說明電荷所受靜電力恒定 由F qE可知 A B兩點電場強度相等 故A對 B錯 由于靜電力做正功 所以電勢能減小 即EpA EpB 故C錯 D對 二 對電勢的理解和電勢高低的判斷1 對電勢概念的理解 1 電勢的相對性 電勢是相對的 只有先確定了零電勢的位置 才能確定其他點的電勢 電場中某點的電勢跟零電勢位置的選擇有關(guān) 實際問題中 常選取無限遠處電勢為零 還常取大地電勢為零 2 電勢的固有性電勢 是表示電場能量屬性的一個物理量 電場中某點處 的大小是由電場本身的條件決定的 與在該點處是否放著電荷 電荷的電性 電荷量均無關(guān) 這和許多用比值定義的物理量相同 如前面學(xué)過的電場強度E F q 3 電勢是標(biāo)量 電勢是標(biāo)量 只有大小 沒有方向 電勢有正 負 正值表示該點電勢比零電勢高 負值表示該點電勢比零電勢低 當(dāng)規(guī)定了無限遠處為零電勢時 正電荷產(chǎn)生的電場中各點的電勢均為正值 且越靠近正電荷的地方電勢越高 負電荷形成的電場則相反 2 電場中兩點電勢高低的判斷方法 1 根據(jù)電場力做功判斷 在兩點間移動正電荷 如果電場力做正功 則電勢降低 如果電場力做負功 則電勢升高 在兩點間移動負電荷 如果電場力做正功 則電勢升高 如果電場力做負功 則電勢降低 2 根據(jù)電場線方向判定電場線的方向就是電勢降低最快的方向 3 根據(jù)電荷電勢能的變化判斷 在兩點間移動正電荷時 電勢能增加 則電勢升高 電勢能減小 則電勢降低 在兩點間移動負電荷時 電勢能增加 則電勢降低 電勢能減小 則電勢升高 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 2 關(guān)于電勢的高低 下列說法正確的是 A 沿電場線方向電勢逐漸降低B 電勢降低的方向一定是電場線的方向C 正電荷在只受靜電力作用下 一定向電勢低的地方運動D 負電荷在只受靜電力的作用下 由靜止釋放 一定向電勢高的地方運動 解析 選AD 電場線方向一定是電勢降落的方向 反之則不一定成立 故A對 B錯 對C D可先判斷出電場的方向 再判斷電勢的高低 但C項中初速度的大小和方向不確定 所以C錯 D對 三 對等勢面的認識1 等勢面的特點 1 等勢面一定與電場線垂直 即跟電場強度的方向垂直 2 在同一等勢面上移動電荷時靜電力不做功 3 電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面 4 任意兩個等勢面都不會相交 不相切 2 幾種典型電場的等勢面 1 點電荷電場中的等勢面 是以點電荷為球心的一簇球面 如圖1 4 1甲 2 等量異號點電荷電場中的等勢面 是兩簇對稱的曲面 如圖乙 3 等量同號點電荷電場中的等勢面 是兩簇對稱的曲面 如圖丙 4 勻強電場中的等勢面 是垂直于電場線的一簇平面 如圖丁 5 形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場線及等勢面 如圖戊 圖1 4 1 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 3 關(guān)于等勢面的說法 正確的是 A 電荷在等勢面上移動時 由于不受靜電力作用 所以說靜電力不做功B 在同一個等勢面上各點的場強大小相等C 兩個不等電勢的等勢面可能相交D 若相鄰兩等勢面間的電勢之差相等 則等勢面的疏密程度能反映場強的大小 解析 選D 等勢面由電勢相等的點組成 等勢面附近的電場線跟等勢面垂直 因此電荷在等勢面上移動時 靜電力不做功 但并不是不受靜電力作用 A錯 等勢面上各點場強大小不一定相等 等勢面不可能相交 B C錯 等勢面的疏密反映場強的大小 D對 課堂互動講練 在電場中 把電荷量為4 10 9C的正點電荷從A點移到B點 克服靜電力做功6 10 8J 以下說法中正確的是 A 電荷在B點具有的電勢能是6 10 8JB B點的電勢是15VC 電荷的電勢能增加了6 10 8JD 電荷的電勢能減少了6 10 8J 思路點撥 1 電勢能的變化與靜電力做功有關(guān) 2 電勢和電勢能與零勢面的選取有關(guān) 精講精析 電荷在電場中某點的電勢能具有相對性 只有確定零勢能點 B點的電勢 電勢能才有確定的值 所以A B錯 克服靜電力做功6 10 8J 則電勢能增加6 10 8J 所以C對D錯 答案 C 題后反思 靜電力做了多少功 電勢能就變化了多少 并不是說 靜電力做了多少功 電勢能就等于多少 如有這種錯誤認識 就會誤選A 變式訓(xùn)練1電場中有A B兩點 A點的電勢 A 30V B點的電勢 B 10V 一個電子由A點運動到B點的過程中 下面幾種說法中正確的是 A 電場力對電子做功20eV 電子的電勢能減少了20eVB 電子克服電場力做功20eV 電子的動能減少了20eVC 電場力對電子做功20eV 電子的電勢能和動能之和增加了20eVD 電子克服電場力做功20eV 電子的電勢能增加了20eV 動能和電勢能之和不變 解析 選BD WAB EpA EpB q A q B e 30V e 10V 20eV 即電子克服電場力做功20eV 電勢能增加20eV 故A錯 由能量守恒可知 動能減少20eV 故B D對 C錯 2010年高考山東理綜卷 某電場的電場線分布如圖1 4 2所示 以下說法正確的是 圖1 4 2 思路點撥 根據(jù)電場線的疏密判定場強大小 根據(jù)電場線方向判斷電勢高低 根據(jù)電場力做功的正 負判斷電勢能的變化 精講精析 電場線的疏密表示電場的強弱 A項錯誤 沿著電場線方向電勢逐漸降低 B項正確 q在a點所受電場力方向沿電場線的切線方向 由于電場線為曲線 所以 q不沿電場線運動 C項錯誤 在d點固定一點電荷 Q后 a點電勢仍高于b點 q由a移至b的過程中 電場力做正功 電勢能減小 D項正確 答案 BD 方法總結(jié) 電場中電勢高低的判斷方法 1 根據(jù)電場線確定 沿著電場線的方向電勢越來越低 2 根據(jù)靜電力做功判斷 在兩點間移動正電荷 如果靜電力做正功 則電勢降低 如果靜電力做負功 則電勢升高 在兩點間移動負電荷 如果靜電力做正功 則電勢升高 如果靜電力做負功 則電勢降低 3 根據(jù)場源電荷的電場來判斷 在正電荷產(chǎn)生的電場中 離它越近電勢越高 負電荷產(chǎn)生的電場情況恰好相反 變式訓(xùn)練2如圖1 4 3所示 某區(qū)域電場左右對稱分布 M N為對稱線上的兩點 下列說法正確的是 A M點電勢一定高于N點電勢B M點場強一定大于N點場強C 正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能D 將電子從M點移動到N點 靜電力做正功 圖1 4 3 解析 選AC 沿電場線方向電勢逐漸降低 M點電勢一定高于N點電勢 故選項A正確 因電場線越密的區(qū)域場強越大 由題圖可知N點場強大于M點場強 故選項B錯 由Ep q 可知 正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能 故選項C正確 電子從M點移到N點的過程中 受到的靜電力與移動方向相反 靜電力做負功 故選項D錯 如圖1 4 4所示 虛線同心圓是一簇某靜電場中的等勢面 其電勢分別是 a b和 c 一帶正電粒子射入電場中 運動軌跡如圖中實線KLMN所示 由圖可知 圖1 4 4 A 粒子從K到L的過程中 靜電力做負功 電勢能增加B 粒子從L到M的過程中 靜電力做負功 電勢能增加C a b cD a b c 思路點撥 根據(jù)運動軌跡可以判斷場源電荷的性質(zhì) 從而確定各等勢面的電勢高低 根據(jù)移動方向跟靜電力方向的關(guān)系確定靜電力做功的正負及電荷電勢能的增減問題 自主解答 由等勢面的分布規(guī)律可知 該電場為點電荷的電場 由運動軌跡可知 運動的正電荷跟場源電荷的相互作用規(guī)律是排斥 所以場源電荷是正電荷 根據(jù)電場線與等勢面垂直 電場的分布是發(fā)散狀輻射向外的 正電荷從K到L受靜電力的方向背離圓心 與移動方向相反 做負功 電荷的電勢能增加 選項A正確 從L到M 可看作從跟軌跡有交點的同一等勢面的點到M 受到的靜電力與移動方向相同 靜電力做正功 電荷的電勢能減少 選項B錯誤 根據(jù)電場線的方向是電勢降低的方向可知選項D正確 答案 AD 題后反思 粒子在同一等勢面上的電勢能是相等的 從同一等勢面上的不同點移動電荷到某一點 靜電力做功是相同的 變式訓(xùn)練3如圖1 4 5所示 虛線為某點電荷電場的等勢面 現(xiàn)有兩個比荷相同的帶電粒子 不計重力 以相同的速率從同一等勢面的a點進入電場后沿不同的軌跡1和2運動 則可判斷 A 兩個粒子電性相同B 經(jīng)過b d兩點時 兩粒子的加速度的大小相同C 經(jīng)過b d兩點時 兩粒子的速率相同D 經(jīng)過c e兩點時 兩粒子的速率相同 圖1 4 5 由已知條件有 在b d兩點時 兩者加速度大小相同 B正確 粒子1受斥力 從a到b過程中 電場力和運動方向成鈍角 做負功 動能減小 粒子2受引力 從a到d過程中 電場力和運動方向始終成銳角 做正功 動能增加 又兩粒子初速度大小相同 則兩粒子經(jīng)過b d兩點時的速率不相同 C錯誤 a c e三點在同一等勢線上 則從a分別到c e時 動能相同 速率相同 D正確 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全