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六年級下冊數(shù)學教案-第6單元 第6課時 式與方程 人教新課標(2014秋)

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1、第6單元 整理和復習 第6課時 式與方程 課題 式與方程 復習課 教學目標 知識與技能 1.進一步認識用字母表示數(shù)及其優(yōu)點,能正確地用含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量關系。 2.掌握解方程的方法以及列方程解決問題的步驟;知道解決問題的關鍵是找出數(shù)量之間的相等關系;能根據(jù)題意正確地列出方程解答兩、三步計算的實際問題。 過程與方法 經(jīng)歷用字母表示實際問題中的未知量,然后根據(jù)問題中的等量關系列出方程的過程,體驗認知、分析、推理的方法。 情感態(tài)度與價值觀 探索知識之間的內在聯(lián)系,激發(fā)學生的興趣。進一步培養(yǎng)學生分析數(shù)量關系的能力,發(fā)散學生的思維。 教學重點 正確地用含有字母

2、的式子,表示數(shù)量關系、計算公式。找出數(shù)量之間的相等關系,根據(jù)題意正確的列方程解決問題。 教學難點 根據(jù)問題的特點選擇恰當?shù)姆椒▉斫獯稹? 教學準備 多媒體課件。 課時安排 1課時。 教學過程 一、復習導入 師:看下面的字母,你知道它們分別是什么意思嗎? SOS EMS m2 生1:SOS是國際求助信號 生2:EMS代表的是中國郵政快遞 生3:m2是我們學過的面積單位平方米。 師:字母在生活中隨處可見,用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量,數(shù)量關系和運算定律以及計算公式等,為研究和解決問題帶來很多方便。今天我們就來進一步鞏固用字母表示數(shù)及解方程等知識。(板書課題) 二、歸納

3、整理 1.用字母表示數(shù)。 (1)用字母表示數(shù)的作用和意義。 用字母可以簡明地表示數(shù)量關系、運算定律和計算公式,為研究和解決問題帶來很多方便。 (2)我們曾經(jīng)學過哪些用字母表示數(shù)的知識? 生1:用字母表示數(shù)量關系。 生2:用字母表示運算定律。 生3:用字母表示計算公式。 (3)常見的用字母表示的數(shù)量關系有哪些? 生1:路程用s表示,速度用v表示,時間用t表示,它們的關系:s=vt v= t= 生2:總價用a表示,單價用b表示,數(shù)量用c表示,它們的關系:a=bc b= c= (4)常用的運算定律有哪些? 生1:加法交換律:a+b=b+a 乘法交換律:a×b=b×a 生

4、2:加法結合律:a+b+c=a+(b+c) 乘法結合律:a×b×c=a×(b×c) 生3:乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c (5)常見的用字母表示的計算公式有哪些? 生:長方形的長用a表示,寬用b表示,周長用C表示,面積用S表示。C=2(a+b) S=ab 生2:正方形的邊長用a表示,周長用C表示,面積用S表示。C=4a S=a2 生3:平行四邊形的底用a表示,高用h表示,面積用S表示。S=ah 生4:三角形的底用a表示,高用h表示,面積用S表示。S= 生5:梯形的上底用a表示,下底用b表示,高用h表示,面積用S表示。S= 生6:圓的半徑用r表示,直徑用d表示,周

5、長用C表示,面積用S表示。 C=πd=2πr  S=πr2=π 生7:扇形的半徑用r表示,圓心角的度數(shù)用n表示,面積用S表示。S= 生8:長方體的長用a表示,寬用b表示,高用h表示,表面積用S表示,體積用V表示。 S=2(ab+ah+bh)  V=S底h=abh 生9:正方體的棱長用a表示,表面積用S表示,體積用V表示。S=6a2  V=a3 生10:圓柱的高用h表示,底面周長用C表示,面積用S表示,體積用V表示。 S側=Ch S表=S側+2S底 V=S底h=π(C÷π÷2)2h 生11:圓錐的高用h表示,底面積用S表示,體積用V表示。V= (6)用字母表示數(shù)時要注意什么?

6、 ①數(shù)字和字母相乘時,乘號可以記作“·”或者省略不寫,但數(shù)字要寫在字母的前面。 ②當“1”與任何字母相乘時,“1”都省略不寫。 ③在一個問題中,同一個字母表示同一個量,不同的量用不同的字母表示。 ④用含有字母的式子表示問題的答案時,除數(shù)一般寫成分母,如果式子中有加號或減號,要先用括號把含有字母的式子括起來,再在括號后面寫上單位名稱。 2.方程。 (1)什么是方程?它與算術式有什么不同? ①含有未知數(shù)的等式叫做方程。②算術式是一個式子,由運算符號和已知數(shù)組成,它表示未知數(shù),即算術式的結果是要求的量。方程是一個等式,在方程里的未知數(shù)可以參與運算,并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時,方程才成

7、立。 (2)什么是方程的解?使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。 (3)什么是解方程?求方程的解的過程叫做解方程。 (4)解方程的依據(jù)是什么? 等式的性質(1):等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù),所得的結果仍然是等式。 等式的性質(2):等式兩邊同時乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的結果仍然是等式。 (5)列方程解應用題的步驟。 ①弄清題意,確定未知數(shù)并用x表示;②找出題中數(shù)量之間的相等關系;③列方程,解方程;④檢查,并寫出答語。列方程解應用題的關鍵是找出題中的等量關系,根據(jù)等量關系列方程并解答。 三、鞏固練習 1.教材第81頁“做一做”。 2.教材第

8、82頁練習十六1、5題和第83頁9、10、11題。 四、課堂小結 今天我們復習了用字母表示數(shù)及列方程解決實際問題的知識,你掌握了嗎? 教學反思 這節(jié)課的內容有兩點:一是用字母表示數(shù);二是解方程和列方程解決實際問題。目標有三點:一是經(jīng)歷回顧和整理式與方程有關知識的過程;二是會用方程解決實際問題;三是感受式與方程在解決問題中的作用,培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。本節(jié)課我設計的問題較多,且每一個問題都包含許多知識,這樣就把學生帶入了積極思考的學習環(huán)境。在復習“用字母表示數(shù)”中,我結合具體問題,給學生提供從事數(shù)學活動的機會,讓學生在自主探索和合作交流的過程中理解和掌握基本的知識,從而進-步對這些知識進行查漏補缺。在復習方程的意義和解方程、列方程解決實際問題后,我安排學生完成教材上對應的“做一做”習題,提高了學生應用代數(shù)的初步知識解決問題的能力。 教師點評和總結:

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