人教版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷3A卷
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人教版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷3A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題(每小題3分,共30分) (共10題;共30分) 1. (3分)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是( ) A . 0 B . 1 C . 1 D . π 2. (3分)據(jù)統(tǒng)計(jì)部門發(fā)布的信息,廣州2016年常駐人口14043500人,數(shù)字14043500用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A . 0.140435108 B . 1.40435107 C . 14.0435106 D . 140.435105 3. (3分)下列說法不正確的是 ( ) A . 的平方根是 B . -9是81的一個(gè)平方根; C . 0.2的算術(shù)平方根是0.02 ; D . 4. (3分)如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計(jì)圖,該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù),眾數(shù)分別是( ) A . 10.5,16 B . 8.5,16 C . 8.5,8 D . 9,8 5. (3分)點(diǎn)P在∠AOB的平分線上,點(diǎn)P到OA邊的距離等于6,點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn),則下列選項(xiàng)正確的是( ) A . B . C . D . 6. (3分)夏季來臨,某超市試銷A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇,兩周內(nèi)共銷售30臺(tái),銷售收入5300元,A型風(fēng)扇每臺(tái)200元,B型風(fēng)扇每臺(tái)150元,問A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)?若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái),B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái),則根據(jù)題意列出方程組為( ) A . B . C . D . 7. (3分)從一副(54張)撲克牌中任意抽取一張,正好為K的概率為( ) A . B . C . D . 8. (3分)矩形 中, , 是 的中點(diǎn), 頂點(diǎn)與點(diǎn) 重合,將 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別交 (或它們的延長線)于點(diǎn) ,設(shè) ,有下列結(jié)論:① ;② ;③ ,其中正確的是( ) A . ① B . ②③ C . ①③ D . ①②③ 9. (3分)如圖,已知二次函數(shù) 的圖像與正比例函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)A(3,2),與x軸交于點(diǎn)B(2,0),若0<y1<y2 , 則x的取值范圍是( ) A . 0<x<2 B . 0<x<3 C . 2<x<3 D . x<0或x>3 10. (3分)如圖,有一塊三角形余料ABC,BC=120mm,高線AD=80mm,要把它加工成一個(gè)矩形零件,使矩形的一邊在BC上,點(diǎn)P,M分別在AB,AC上,若滿足PM:PQ=3:2,則PM的長為( ) A . 60mm B . mm C . 20mm D . mm 二、 填空題(每小題4分,共24分) (共6題;共24分) 11. (4分)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖,則化簡|c-a|+|a+b|-|b-c|的值為________ 12. (4分)一副三角尺按如圖的位置擺放(頂點(diǎn)C 與F 重合,邊CA與邊FE疊合,頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上).將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n后(0<n<180 ),如果EF∥AB,那么n的值是________. 13. (4分)若 是關(guān)于字母a,b的二元一次方程ax+ay﹣b=7的一個(gè)解,代數(shù)式x2+2xy+y2﹣1的值是________. 14. (4分)如圖,直線AB切⊙O于C點(diǎn),D是⊙O上一點(diǎn),∠EDC=30,弦EF∥AB,連接OC交EF于H點(diǎn),連接CF,若CF=5,則HE的長為________. 15. (4分)根據(jù)圖中的程序,當(dāng)輸入數(shù)值﹣2時(shí),輸出數(shù)值為a;若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時(shí),輸出數(shù)值為________. 16. (4分)木工師傅可以用角尺測量并計(jì)算出國的半徑.如圖,用角尺的較短邊緊靠圓0于點(diǎn)A,并使較長邊與圓O相切于點(diǎn)C,記角尺的直角頂點(diǎn)為B,量得AB=18cm,BC=24cm,則圓O的半徑是________cm 三、 解答題(7小題,共66分) (共7題;共70分) 17. (10分)提出問題 國慶節(jié)期間,甲、乙兩家商場都進(jìn)行了促銷活動(dòng),如何才能更好地衡量促銷對(duì)消費(fèi)者的受益程度的大小呢?我們可定義:優(yōu)惠率p= ,其中k代表優(yōu)惠金額,m代表顧客購買商品總金額,當(dāng)優(yōu)惠率p越大,消費(fèi)者受益程度越大,反之就越?。? 分析問題 經(jīng)統(tǒng)計(jì),顧客在甲、乙兩家商場購買商品的總金額都為m(200≤m<400)元時(shí),優(yōu)惠率分別為p甲= 與p乙= ,它們與m的關(guān)系圖象如圖所示,其中p甲與m成反比例函數(shù)關(guān)系,p乙保此定值請(qǐng)據(jù)圖象分析: (1)求出k甲的值并用m的代數(shù)式表示k乙的值; (2)當(dāng)購買總金額m元在200≤m<400條件下時(shí),指出甲、乙兩家商場在采取的促銷方案是什么? 解決問題 (3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品,在甲、乙兩家商場的標(biāo)價(jià)都是m(200≤m<400)元,你認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢少些?請(qǐng)說明理由. 18. (10分)為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行調(diào)查,已知抽取的樣本中,男生和女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表: 身高情況分組表(單位:cm) 組別 身高 A x<155 B 155≤x<160 C 160≤x<165 D 165≤x<170 E x≥170 根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題: (1)求樣本中男生的人數(shù) (2)求樣本中女生身高在E組的人數(shù) (3)已知該校共有男生380人,女生320人,請(qǐng)估計(jì)全校身高在1605≤x<170之間的學(xué)生總?cè)藬?shù)。 19. (10分)已知:AB為⊙O的直徑,延長AB到點(diǎn)P,過點(diǎn)P作圓O的切線,切點(diǎn)為C,連接AC,且AC=CP. (1)求∠P的度數(shù); (2)若點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn),連接CD交AB于點(diǎn)E,且DEDC=20,求⊙O的面積.(π取3.14) 20. (10分)如圖1,拋物線C1:y=ax2﹣2ax+c(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),OC=3OA,拋物線C1的頂點(diǎn)為G. (1)求出拋物線C1的解析式,并寫出點(diǎn)G的坐標(biāo); (2)如圖2,將拋物線C1向下平移k(k>0)個(gè)單位,得到拋物線C2 , 設(shè)C2與x軸的交點(diǎn)為A′、B′,頂點(diǎn)為G′,當(dāng)△A′B′G′是等邊三角形時(shí),求k的值: (3)在(2)的條件下,如圖3,設(shè)點(diǎn)M為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點(diǎn),試探究在直線y=﹣1上是否存在點(diǎn)N,使得以P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形與△AOQ全等,若存在,直接寫出點(diǎn)M,N的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說明理由. 21. (10分)如圖,拋物線的頂點(diǎn)為C(﹣1,﹣1),且經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)B和坐標(biāo)原點(diǎn)O,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3. (1)求拋物線的解析式. (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及△BOC的面積. (3)若點(diǎn)D為拋物線上的一點(diǎn),點(diǎn)E為對(duì)稱軸上的一點(diǎn),且以點(diǎn)A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,請(qǐng)?jiān)谧筮叺膱D上標(biāo)出D和E的位置,再直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo). 22. (10分)如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,點(diǎn)D在邊BC上,且BD=4,以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠EDF=∠B,分別交邊AB于點(diǎn)E,交AC或延長線于點(diǎn)F. (1)當(dāng)AE=4時(shí),求AF的長; (2)當(dāng)以邊AC為直徑的⊙O與線段DE相切時(shí),求BE的長. 23. (10分)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì). 因?yàn)閥= ,即y=﹣ +1,所以我們對(duì)比函數(shù)y=﹣ 來探究. 列表: x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y=﹣ … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ … y= … 2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 … 描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以y= 相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示: (1)請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn),分別用一條光滑曲線順次連接起來; (2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題: ①當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而________;(填“增大”或“減小”) ②y= 的圖象是由y=﹣ 的圖象向________平移________個(gè)單位而得到; ③圖象關(guān)于點(diǎn)________中心對(duì)稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo)) (3)設(shè)A(x1 , y1),B(x2 , y2)是函數(shù)y= 的圖象上的兩點(diǎn),且x1+x2=0,試求y1+y2+3的值. 第 21 頁 共 21 頁 參考答案 一、 選擇題(每小題3分,共30分) (共10題;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題(每小題4分,共24分) (共6題;共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題(7小題,共66分) (共7題;共70分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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