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1、會計學1高中物理必修高中物理必修 向心力向心力一一.知識與技能知識與技能1.理解向心力的概念理解向心力的概念.2.知道向心力大小與哪些因素有關(guān)知道向心力大小與哪些因素有關(guān),理解公式的確切含義理解公式的確切含義,并能用來進行計算并能用來進行計算.3.知道在變速圓周運動中知道在變速圓周運動中,可用上述公式求質(zhì)點在某一點可用上述公式求質(zhì)點在某一點的向心力和向心加速度的向心力和向心加速度.二二.過程與方法過程與方法通過用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式的實驗來了解向通過用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式的實驗來了解向心力的大小與哪些因素有關(guān)心力的大小與哪些因素有關(guān),并理解公式的含義并理解公式的含義.三三.情感

2、、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)度與價值觀在實驗中在實驗中,培養(yǎng)動手的習慣并提高分析問題、解決問題的培養(yǎng)動手的習慣并提高分析問題、解決問題的能力能力.體會實驗的意義，激發(fā)學習物理的興趣體會實驗的意義，激發(fā)學習物理的興趣.教學重點教學重點明確向心力的意義、作用、公式及其變形明確向心力的意義、作用、公式及其變形.教學難點教學難點如何運用向心力、向心加速度的知識解釋有關(guān)現(xiàn)象如何運用向心力、向心加速度的知識解釋有關(guān)現(xiàn)象.第1頁/共24頁知識回顧知識回顧1.做勻速圓周運動的物體的加速度有什么特點做勻速圓周運動的物體的加速度有什么特點?表達式是什么表達式是什么?物理意義是什么物理意義是什么?vrrrrrfnTvan

3、222222224442.非勻速圓周運動中非勻速圓周運動中,加速度的兩個分量加速度的兩個分量:切向加速度改變速度大小切向加速度改變速度大小向心加速度改變速度方向向心加速度改變速度方向3.公式也適用于非勻速圓周運動求向心公式也適用于非勻速圓周運動求向心an做勻速圓周運動的物體的受力有什么特點做勻速圓周運動的物體的受力有什么特點?受到的合力的方向和大小如何受到的合力的方向和大小如何?第2頁/共24頁vFvFvF第3頁/共24頁一一.向心力向心力1.定義定義:做做勻速圓周運動勻速圓周運動的物體受到了指向圓心的合力的物體受到了指向圓心的合力,這個合力叫做這個合力叫做向心力向心力方向時刻變化方向時刻變化

4、,總指向圓心與速度垂直總指向圓心與速度垂直作用效果作用效果:只改變線速度的方向不改變速度大小只改變線速度的方向不改變速度大小向心力是根據(jù)力的作用效果命名的向心力是根據(jù)力的作用效果命名的, ,它可以是某它可以是某一個力一個力( (分力分力),),或者是幾個力的合力或者是幾個力的合力受力分析不受力分析不能有向心力能有向心力2.向心力的大小向心力的大小vmrmrmrmrrmfnTmvFn22222222444做勻速圓周運動的物體受到與速度做勻速圓周運動的物體受到與速度V垂直指向圓心的合外力垂直指向圓心的合外力( (也適用于一般圓周運動求也適用于一般圓周運動求F Fn n) )v一定時一定時,Fn與與

5、r成反比成反比;當當一定時一定時, Fn與與r成正比成正比第4頁/共24頁3.實驗實驗:用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式小球受哪些力的作用小球受哪些力的作用?向心力由什么力提供向心力由什么力提供?想一想想一想rOGF合F結(jié)論結(jié)論:向心力由拉力向心力由拉力F和重力和重力G的合力提供的合力提供第5頁/共24頁(1)實驗的基本原理實驗的基本原理?從運動的角度求得從運動的角度求得Fn ;從受力從受力的角度求得的角度求得F合合;將將Fn 和和F合合 進進行比較行比較(2)實驗需要的器材實驗需要的器材?鋼球、細線、畫有同心圓的鋼球、細線、畫有同心圓的木板、秒表、直尺木板、秒表、

6、直尺rOOlhFTGF合(3)需測量的數(shù)據(jù)有哪些需測量的數(shù)據(jù)有哪些?如何測如何測?F合合mg tan小球所小球所需向心需向心力力 Fn=mv2rm、r、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)n圈數(shù)所用時間圈數(shù)所用時間t、h運動半徑運動半徑刻度尺刻度尺(4)測量問測量問題題運動周期運動周期秒表秒表小球質(zhì)量小球質(zhì)量天平天平懸點到圓心高度懸點到圓心高度刻度尺刻度尺第6頁/共24頁4.勻速圓周運動實例分析勻速圓周運動實例分析向心力的來向心力的來源源(1)輕繩栓一小球輕繩栓一小球,在光滑平面做勻速圓周運動在光滑平面做勻速圓周運動, 向心力來向心力來源源向心力由小球受到的支持力向心力由小球受到的支持力FN、重力、重力G、繩拉力的、繩拉力的

7、合力提供合力提供F向向= F合合= FOGFNF(2)物體相對轉(zhuǎn)盤靜止物體相對轉(zhuǎn)盤靜止,隨盤做勻速圓周運動隨盤做勻速圓周運動F向向= F合合= Ff由小球受到的重力、支持力、靜摩擦力三個力的由小球受到的重力、支持力、靜摩擦力三個力的合力提供合力提供.即圓盤對木塊的靜摩擦力即圓盤對木塊的靜摩擦力Ff (3)物塊隨著圓桶物塊隨著圓桶一起勻速轉(zhuǎn)動時一起勻速轉(zhuǎn)動時,物塊的受力物塊的受力?桶對物塊的支持桶對物塊的支持力力提供向心力提供向心力GFfFNO第7頁/共24頁OORmmOrmgNF合合mgNF合合F合合mg tan豎直方向豎直方向:N cosmg水平方向水平方向:F合合=m2r豎直方向豎直方向:

8、N cosmg水平方向水平方向:F合合=m2 R sin(4)沿光滑漏斗或碗內(nèi)壁做圓周運動的小球沿光滑漏斗或碗內(nèi)壁做圓周運動的小球向心力是根據(jù)向心力是根據(jù)效果效果命名的力命名的力,并不是一種新的性質(zhì)的力并不是一種新的性質(zhì)的力向心力的向心力的來源來源:可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力的力,也可以是幾個力的也可以是幾個力的合力合力,還可以是某個力的還可以是某個力的分力分力.向心力不是物體真實受到的一個力向心力不是物體真實受到的一個力,不能說物體受到向不能說物體受到向心力的作用心力的作用,只能說某個力或某幾個力提供了向心力只能說某個力或某幾個力提供了向心力.總

9、結(jié)總結(jié):物體做勻速圓周運動時由合力提供向心力物體做勻速圓周運動時由合力提供向心力.第8頁/共24頁二二. .變速圓周運動和一般曲線運動變速圓周運動和一般曲線運動1.閱讀課本閱讀課本P24回答以下問回答以下問題：題： 變速圓周運動的合外力變速圓周運動的合外力也指向圓心嗎？也指向圓心嗎？變速圓周運動的速度大小是變速圓周運動的速度大小是怎么改變的？怎么改變的？ 怎么分析研究一般的曲怎么分析研究一般的曲線運動線運動?FO at改變速度的大小改變速度的大小改變速度的方向改變速度的方向FnFt ana起著改變速度大起著改變速度大小、方向的作用小、方向的作用結(jié)論結(jié)論:同時具有向心加速度和切向加速度的圓周運動

10、就是變速圓周運動同時具有向心加速度和切向加速度的圓周運動就是變速圓周運動,勻速圓周運動切向加速度為零勻速圓周運動切向加速度為零變速圓周運動變速圓周運動合合向向FF F向向是是F合合的指向圓心方向的分力的指向圓心方向的分力FnFnFt第9頁/共24頁 把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作為一小段圓弧，而這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑。在注意到這點區(qū)別之后，分析質(zhì)點經(jīng)過曲線上某位置的運動時，就可以采用圓周運動的分析方法對一般曲線運動進行處理了。把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作為一小段圓弧，而這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑。在注

11、意到這點區(qū)別之后，分析質(zhì)點經(jīng)過曲線上某位置的運動時，就可以采用圓周運動的分析方法對一般曲線運動進行處理了。r1r22.處理一般曲線運動的方法：處理一般曲線運動的方法：第10頁/共24頁做一做做一做:實驗體會感受向心力實驗體會感受向心力F與與m、r、 的關(guān)系的關(guān)系想一想想一想:研究多個變量之間的關(guān)系應用什么方法？研究多個變量之間的關(guān)系應用什么方法？控制變量法控制變量法操作三操作三:又改為手握繩繩結(jié)又改為手握繩繩結(jié)A,使沙袋在水平方向上每秒運動使沙袋在水平方向上每秒運動2周周,體會此時繩子拉力的大小體會此時繩子拉力的大小4F.操作一操作一:手握繩繩結(jié)手握繩繩結(jié)A,使沙袋在水平方向做勻速圓周運動使沙

12、袋在水平方向做勻速圓周運動,每秒轉(zhuǎn)每秒轉(zhuǎn)1周周,體會此時繩子拉力的大小體會此時繩子拉力的大小F操作二操作二:手握繩繩結(jié)手握繩繩結(jié)B,仍使沙袋在水平方向上每秒運動仍使沙袋在水平方向上每秒運動1周周,體會此時繩子拉力的大小體會此時繩子拉力的大小2F.第11頁/共24頁分析向心力的思路分析向心力的思路1.明確研究對象明確研究對象,受力分析受力分析,指向圓心方向的合力即向心力指向圓心方向的合力即向心力.2.分析運動情況，確定運動的平面、圓心和半徑分析運動情況，確定運動的平面、圓心和半徑3.列方程列方程:沿半徑方向滿足沿半徑方向滿足vmrmrmrmrrmfnTmvFn22222222444B1.下列關(guān)于

13、向心力的說法正確的是下列關(guān)于向心力的說法正確的是()A.向心力只能是圓心上物體施加的力向心力只能是圓心上物體施加的力B.向心力是物體所受諸力沿半徑指向圓心的合力向心力是物體所受諸力沿半徑指向圓心的合力C.一個物體受多個力，則向心力只能由這多個力中指向圓心的力合成一個物體受多個力，則向心力只能由這多個力中指向圓心的力合成D.向心力一定是物體受到的合力向心力一定是物體受到的合力第12頁/共24頁2.用細線拴住一個質(zhì)量一定的小球做勻速圓周運動用細線拴住一個質(zhì)量一定的小球做勻速圓周運動,下列說法中正確的是（下列說法中正確的是（ ）A.在線速度一定情況下在線速度一定情況下,線越長越易斷線越長越易斷B.在

14、線速度一定情況下在線速度一定情況下,線越短越易斷線越短越易斷C.在角速度一定情況下在角速度一定情況下,線越長越易斷線越長越易斷D.在角速度一定情況下在角速度一定情況下,線越短越易斷線越短越易斷BCBCDrOGF合F3.3.質(zhì)量質(zhì)量m m的球用長為的球用長為L L的細繩懸于天花板的細繩懸于天花板O O點點, ,使之在水平面內(nèi)做勻速圓周運動使之在水平面內(nèi)做勻速圓周運動, ,細線與豎細線與豎直線成直線成角角, ,以下正確的是以下正確的是( )( )A.A.擺球受重力、拉力和向心力的作用擺球受重力、拉力和向心力的作用B.B.擺球只受重力、拉力的作用擺球只受重力、拉力的作用C.C.擺球做勻速圓周運動向心

15、力為擺球做勻速圓周運動向心力為mgtanmgtanD.D.擺球做勻速圓周運動向心加速度為擺球做勻速圓周運動向心加速度為gtangtan第13頁/共24頁解析解析:小球受力分析如圖小球受力分析如圖,向心力是重力向心力是重力G和支持力和支持力F的合力提供的的合力提供的.也可以認為也可以認為是支持力是支持力F在水平方向的分力提供的在水平方向的分力提供的4.把一個小球放在漏斗中把一個小球放在漏斗中,晃動漏斗晃動漏斗,可以使小球沿光滑漏可以使小球沿光滑漏斗壁在某一平面內(nèi)做勻速圓周運動斗壁在某一平面內(nèi)做勻速圓周運動, 小球的向心力是什么小球的向心力是什么力提供的力提供的?若小球轉(zhuǎn)動的角速度為若小球轉(zhuǎn)動的角

16、速度為,如圖傾角為如圖傾角為,試求小試求小球做圓周運動的半徑球做圓周運動的半徑.有有:Fn=mg tan = mr2解得解得:r = g tan/2GF5.在光滑的橫桿上穿著兩質(zhì)量不同的兩個小球在光滑的橫桿上穿著兩質(zhì)量不同的兩個小球,小球用細小球用細線連接起來線連接起來,當轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時當轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時,下列說法正確的是下列說法正確的是( )A.兩小球速率必相等兩小球速率必相等B.兩小球角速度必相等兩小球角速度必相等C.兩小球加速度必相等兩小球加速度必相等D.兩小球到轉(zhuǎn)軸距離與其質(zhì)量成反比兩小球到轉(zhuǎn)軸距離與其質(zhì)量成反比 BD第14頁/共24頁6.甲乙兩物體都做勻速圓周運甲乙兩物體都做勻速圓周運

17、動動, 質(zhì)量之比為質(zhì)量之比為1 2, 半徑比為半徑比為1 2, 相同時間內(nèi)甲轉(zhuǎn)過相同時間內(nèi)甲轉(zhuǎn)過4周周,乙乙轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過3周周.則它們的向心力之比則它們的向心力之比為為( )A.1 4 B.2 3 C.4 9 D.9 16解析解析:小橡皮受力分析如小橡皮受力分析如圖圖小橡皮恰不下落時小橡皮恰不下落時,有有:Ff=mg=FN而由向心力公式而由向心力公式:FN=m2r7.如圖如圖,半徑為半徑為r的圓筒繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動的圓筒繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動,小橡皮塊緊帖在小橡皮塊緊帖在圓筒內(nèi)壁上圓筒內(nèi)壁上,它與圓筒的摩擦因數(shù)為它與圓筒的摩擦因數(shù)為,現(xiàn)要使小橡皮不落現(xiàn)要使小橡皮不落下下,則圓筒的角速度至少多大則圓筒的角速

18、度至少多大?rg解以上各式得：解以上各式得：CGFfFN第15頁/共24頁3.向心力的大小向心力的大小2.向心力的作用效果向心力的作用效果:1.向心力的方向向心力的方向:4.變速圓周運動中的合力并非向心力變速圓周運動中的合力并非向心力在勻速圓周運動中合力充當向心力在勻速圓周運動中合力充當向心力指向圓心指向圓心改變速度的方向改變速度的方向vmrmrmrmrrmfnTmvFn22222222444課堂小結(jié)課堂小結(jié)第16頁/共24頁第17頁/共24頁一一.解決圓周運動問題的基本方法解決圓周運動問題的基本方法A.A球的線速度必定大于球的線速度必定大于B球的線速度球的線速度B.A球的角速度必定小于球的角

19、速度必定小于B球的角速度球的角速度C.A球的運動周期必定小于球的運動周期必定小于B球的運動周期球的運動周期D.A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥谇驅(qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫η驅(qū)ν脖诘膲毫Φ诙n時第二課時:習題課習題課第18頁/共24頁第19頁/共24頁例例2: 小球做小球做圓錐擺圓錐擺時細繩長時細繩長L，與豎直方向成，與豎直方向成角，求小球做勻速圓周運動的角速度角，求小球做勻速圓周運動的角速度。OOmgTF小球受力：小球受力：豎直向下的重力豎直向下的重力G沿繩方向的拉力沿繩方向的拉力T小球的向心力：小球的向心力：由由T和和G的合力提供的合力提供解解：LmgtgFF向心小球做圓周運動的半徑小球做

20、圓周運動的半徑sinLR 由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：RmmaF2sin2Lmmgtg即：即：cosLgR第20頁/共24頁A.運動半徑之運動半徑之比為比為1 2 B.加速度大小加速度大小之比為之比為1 2C.線速度大小線速度大小之比為之比為1 2 D.向心力大小向心力大小之比為之比為1 2例例1.如圖如圖A、B兩球穿過光滑水平桿兩球穿過光滑水平桿,兩球間用一細繩連接兩球間用一細繩連接,當該裝置繞豎直軸當該裝置繞豎直軸OO勻速轉(zhuǎn)動時勻速轉(zhuǎn)動時,兩球在桿上恰好不發(fā)兩球在桿上恰好不發(fā)生滑動生滑動,若兩球質(zhì)量之比若兩球質(zhì)量之比mA:mB2:1,那么那么A、B兩球的兩球的()二二.圓周運動中的臨界問題圓周運動中的臨界問題第21頁/共24頁(1)注意分析物體所受靜摩擦力的大小和注意分析物體所受靜摩擦力的大小和方向隨圓盤轉(zhuǎn)速的變化而變化方向隨圓盤轉(zhuǎn)速的變化而變化(2)物體所受靜摩擦力達到了最大靜摩擦物體所受靜摩擦力達到了最大靜摩擦力，此時對應的角速度也達到了臨界值力，此時對應的角速度也達到了臨界值對這類問題的求解一般都是先假設(shè)出某量達到最對這類問題的求解一般都是先假設(shè)出某量達到最大或最小的臨界情況，進而建立方程求解大或最小的臨界情況，進而建立方程求解第22頁/共24頁第23頁/共24頁