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五年級上冊趣味數(shù)學(xué)教案 授課教師： 張志奎 小數(shù)的巧算（1） 訓(xùn)練目標(biāo) 巧算也就是簡便運(yùn)算，在小數(shù)的四則運(yùn)算中，可以根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，通過數(shù)的分解、合并改變原來的運(yùn)算順序，從而達(dá)到簡便計(jì)算的目的。一道計(jì)算題的簡便算法常常不止一種，有時也運(yùn)用四則運(yùn)算的定律、性質(zhì)或利用和、差、積、商的變化規(guī)律，使計(jì)算簡便。 典型例題 例題 計(jì)算：4.25-1.64+8.75-9.36=？ 分析與解答 利用變換律（在同一級運(yùn)算中，改變運(yùn)算順序，結(jié)果不變）和減法的運(yùn)算性質(zhì)（一個數(shù)分別減去兩個數(shù)等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和），即可巧妙解答該題。 解：原式=（4.25+8.75）-（1.64+9.36） =13-11 =2 基礎(chǔ)練習(xí) 1. 計(jì)算。 （1）18.63+5.68+41.37+10.2+29.8 （2）3.18+4.57+2.82+5.43 提高練習(xí) 1. 計(jì)算。 48.576- （38.576+6.75） 2. 計(jì)算。 12+12.1+12.2+12.3+12.4+……+12.8+12.9 3. 計(jì)算。 （1+0.43+0.29）（0.43+0.29+0.87）-（1+0.43+0.29+0.87）（0.43+0.29） 小數(shù)的巧算（2） 訓(xùn)練目標(biāo) 巧算也就是簡便運(yùn)算，在小數(shù)的四則運(yùn)算中，可以根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，通過數(shù)的分解、合并改變原來的運(yùn)算順序，從而達(dá)到簡便計(jì)算的目的。一道計(jì)算題的簡便算法常常不止一種，有時也運(yùn)用四則運(yùn)算的定律、性質(zhì)或利用和、差、積、商的變化規(guī)律，使計(jì)算簡便。 典型例題 例題 計(jì)算：200.50.82-20.054.5-20.053.7=？ 分析與解答： 這道題不能直接用乘法分配律，但是觀察后，我們發(fā)現(xiàn)因數(shù)的數(shù)字組成是一 樣的，小數(shù)點(diǎn)的位置不同，先用積不變的性質(zhì)定律整理后，再用乘法分配律計(jì)算。 解：原式=20.058.2-20.054.5-20.053.7 =20.05（8.2-4.5-3.7） =20.050 = 0 基礎(chǔ)練習(xí) 1. 計(jì)算。 （1）4.75+（2.25-3.5+5.9） （2）9.83-（4.74+1.83） （3）9.54-1.68+0.46-1.32 （4）1991+199.1+19.91+1.991 提高練習(xí) 1. 計(jì)算。 7521.25+4.4512.5+0.035125 2. 計(jì)算。 （1）0.2519+0.7527 （2）2.42.5 小數(shù)的巧算（3） 訓(xùn)練目標(biāo) 巧算也就是簡便運(yùn)算，在小數(shù)的四則運(yùn)算中，可以根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，通過數(shù)的分解、合并改變原來的運(yùn)算順序，從而達(dá)到簡便計(jì)算的目的。一道計(jì)算題的簡便算法常常不止一種，有時也運(yùn)用四則運(yùn)算的定律、性質(zhì)或利用和、差、積、商的變化規(guī)律，使計(jì)算簡便。 典型例題 例題 計(jì)算：11.843-8600.09=？ 分析與解答： 這道題看上去沒有簡便方法，可是通過變化，可以得到簡便的效 果，可以用乘積不變的性質(zhì)使算式發(fā)生變化。 解：原式= 11.843-43200.09） =11.843-431.8 =43（11.8-1.8） =4310 =430 基礎(chǔ)練習(xí) 1、計(jì)算。 （1）0.24528+24.53+2.457.2 （2）4.815.41.60.77 提高練習(xí) 1. 計(jì)算。 （12214510.2）（1540.751） 2. 計(jì)算。 0.1251605000 小數(shù)的巧算（4） 訓(xùn)練目標(biāo) 巧算也就是簡便運(yùn)算，在小數(shù)的四則運(yùn)算中，可以根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，通過數(shù)的分解、合并改變原來的運(yùn)算順序，從而達(dá)到簡便計(jì)算的目的。一道計(jì)算題的簡便算法常常不止一種，有時也運(yùn)用四則運(yùn)算的定律、性質(zhì)或利用和、差、積、商的變化規(guī)律，使計(jì)算簡便。 典型例題 例題 計(jì)算：0.9+9.9+99.9+999.9=？ 分析與解答： 這道題看上去很復(fù)雜，但仔細(xì)觀察可現(xiàn)，它們都離整數(shù)很近，可以采用化零 為整的方法使其簡便。 解：原式 = （1+10+100+1000）-0.14 =1111-0.4 =1110.6 基礎(chǔ)練習(xí) 1、計(jì)算。 （1）1.250.2532329 （2）14.847-14.819+14.872 （3）0.358448+0.677358-1.2535.8 提高練習(xí) 1. 計(jì)算。 913+139+1113+149+613 2. 計(jì)算。 5110.71+119.29+5250.29 小數(shù)的巧算（5） 訓(xùn)練目標(biāo) 巧算也就是簡便運(yùn)算，在小數(shù)的四則運(yùn)算中，可以根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，通過數(shù)的分解、合并改變原來的運(yùn)算順序，從而達(dá)到簡便計(jì)算的目的。一道計(jì)算題的簡便算法常常不止一種，有時也運(yùn)用四則運(yùn)算的定律、性質(zhì)或利用和、差、積、商的變化規(guī)律，使計(jì)算簡便。 典型例題 例題：計(jì)算：45.38.77-45.3+2.2345.3=？ 分析與解答： 這道題可以應(yīng)用乘法分配律的逆運(yùn)算，提取公因數(shù)來計(jì)算。把45.3看成45.3 1，把相同因數(shù)45.3提出來，不同的因數(shù)相加減。 解：原式=45.3（8.77+2.23-1） =45.310 =453 基礎(chǔ)練習(xí) 1、計(jì)算。 （1）1.250.2532329 （2）14.847-14.819+14.872 （3）0.358448+0.677358-1.2535.8 2、計(jì)算。 2424.2424242.4 提高練習(xí) 1. 計(jì)算。 （1+0.43+0.29）（0.43+0.29+0.87）-（1+0.43+0.29+0.87）（0.43+0.29） 2. 計(jì)算。 12+12.1+12.2+12.3+12.4+……+12.8+12.9 圖形與面積（1） 訓(xùn)練目標(biāo)： 讓學(xué)生通過動手操作、觀察實(shí)驗(yàn)等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會利用公式計(jì)算它們的面積。認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它們的面積。 基礎(chǔ)練習(xí) 一、填空題 1. 下圖是由16個同樣大小的正方形組成的,如果這個圖形的面積是400平方厘米,那么它的周長是______厘米. 2. 第一屆保良局亞洲區(qū)城市小學(xué)數(shù)學(xué)邀請賽在7月21日開幕,下面的圖形中,每一小方格的面積是1. 那么7,2,1三個數(shù)字所占的面積之和是______. 提高練習(xí) 下圖中每一小方格的面積都是1平方厘米,那么用粗線圍成的圖形面積是______平方厘米. 圖形與面積（2） 訓(xùn)練目標(biāo)： 讓學(xué)生通過動手操作、觀察實(shí)驗(yàn)等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會利用公式計(jì)算它們的面積。認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它們的面積。 基礎(chǔ)練習(xí) 1. 下圖的兩個正方形,邊長分別為8厘米和4厘米,那么陰影部分的面積是______平方厘米. 2. 在中,,,已知的面積是18平方厘米,則四邊形的面積等于______平方厘米. 提高練習(xí) 1. 下圖是邊長為4厘米的正方形,=5厘米、是______厘米. 2. 如圖正方形的邊長是4厘米,是3厘米,長方形的長是5厘米,那么它的寬是______厘米. 圖形與面積（3） 訓(xùn)練目標(biāo)： 讓學(xué)生通過動手操作、觀察實(shí)驗(yàn)等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會利用公式計(jì)算它們的面積。認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它們的面積。 基礎(chǔ)練習(xí) 1. 如圖,一個矩形被分成10個小矩形,其中有6個小矩形的面積如圖所示,那么這個大矩形的面積是______. 25 20 30 36 16 12 2. 如下圖,正方形的邊長為12, 是邊上的任意一點(diǎn),、、、分別是邊、上的三等分點(diǎn),、、是邊上的四等分點(diǎn),圖中陰影部分的面積是______. 提高訓(xùn)練 1. 下圖中的長方形的長和寬分別是6厘米和4厘米,陰影部分的總面積是10平方厘米,四邊形的面積是______平方厘米. 圖形與面積（4） 訓(xùn)練目標(biāo)： 讓學(xué)生通過動手操作、觀察實(shí)驗(yàn)等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會利用公式計(jì)算它們的面積。認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它們的面積。 基礎(chǔ)練習(xí) 1. 圖中正六邊形的面積是54.,,求陰影四邊形的面積. 2. 如圖,涂陰影部分的小正六角星形面積是16平方厘米.問:大正六角星形面積是多少平方厘米. 提高訓(xùn)練 1. 一個周長是56厘米的大長方形,按圖35中(1)與(2)所示意那樣,劃分為四個小長方形.在(1)中小長方形面積的比是: ,.而在(2)中相應(yīng)的比例是,.又知,長方形的寬減去的寬所得到的差,與的長減去在的長所得到的差之比為1:3.求大長方形的面積. 2. 如圖,已知,,,.直線將圖形分成兩部分,左邊部分面積是38,右邊部分面積是65.那么三角形面積是______.