2022教科版必修(3-2)《電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒》word學(xué)案
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1、班級(jí): 姓名: 2022教科版必修(3-2)《電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒》word學(xué)案 執(zhí)筆人:黃文松 xx.12.14 【預(yù)習(xí)目標(biāo)】 1.學(xué)會(huì)分析電磁感應(yīng)中的能量守恒。 2.體會(huì)安培力做功與電能轉(zhuǎn)化之間的關(guān)系。 3.進(jìn)一步理解能量轉(zhuǎn)化與守恒的普適性。 【預(yù)習(xí)自測】 1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量 。 2、如圖所示ab中將產(chǎn)生感應(yīng)電流,有電流就會(huì)有焦耳熱產(chǎn)生,這個(gè)能量是怎么來的呢?ab桿有電流在磁場中受
2、安培力,安培力方向向 ,它 ab桿運(yùn)動(dòng)。如果要維持ab桿勻速運(yùn)動(dòng),必須有 克服安培力做功,提供維持感應(yīng)電流的 。 3、安培力做正功, 電能,如電磁炮;克服安培力做功(安培力做負(fù)功), 電能,如發(fā)電機(jī)。 常見功能關(guān)系: 不同力做功 實(shí)現(xiàn)能量形式的轉(zhuǎn)化 重力做正功 彈簧彈力做正功 合力做正功 除重力和彈簧彈力以外的其他力做正功 電場力做正功 安培力做正功 克服安培力做功 一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功 【我思我疑】 ______________________________
3、______________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 【課堂參考例題】 1、如圖12所示,MN、PQ是兩根足夠長固定的平行金屬導(dǎo)軌,其間距為l,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為α,在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方向的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在導(dǎo)軌的M、P端連接一阻值為R的電阻,一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,質(zhì)量為m,從靜止釋放沿導(dǎo)軌
4、下滑,已知ab與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ. (1)分析ab棒下滑過程中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),畫出其受力示意圖. (2)求ab棒的最大速度. (3)分析ab棒下滑過程哪些力對(duì)ab棒做功,試由功分析能量的轉(zhuǎn)化和守恒。 (4)若下滑s遠(yuǎn)達(dá)最大速度,試寫出該過程的動(dòng)能定理和能量守恒。 分析:(1)ab下滑做切割磁感線運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向垂直于紙面指向讀者,受力如圖所示,受到重力mg、支持力N、摩擦力f、安培力F四個(gè)力的作用;隨著速度的增大,感應(yīng)電流在增大,安培力也在逐漸增大,而合外力在逐漸減小,加速度就逐漸減小.故ab棒做初速為零,加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度為零時(shí)速度最大,最后做勻速直線運(yùn)
5、動(dòng) (2)設(shè)當(dāng)棒的速度為v時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,電路中的電流為I,則E=Blv. I= F=BIl由牛頓第二定律得:mgsinα-F-μmgcosα=ma 解得:a=g(sinα-μcosα)- 當(dāng)加速度為零時(shí)速度最大,設(shè)為νm, νm= (3)做功的力: 參與轉(zhuǎn)化的能量: (4) 拓展:完成下列關(guān)于功和能的轉(zhuǎn)化 1、機(jī)械能的減小量等于 2、重力和安培力做的功之和等于
6、3、重力和摩擦力做的總功等于 4、克服安培力和摩擦力做的總功等于 2、圖所示電路,兩根光滑金屬導(dǎo)軌,平行放置在傾角為θ的斜面上,導(dǎo)軌下端接有電阻R,導(dǎo)軌電阻不計(jì),斜面處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,電阻可略去不計(jì)的金屬棒ab質(zhì)量為m,受到沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F的作用,金屬棒沿導(dǎo)軌勻速下滑,則它在下滑h高度的過程中,以下說法正確的是( AC ) A.作用在金屬棒上各力的合力做功為零 B.重力做功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的電能 C.金屬棒克服安培力做功等
7、于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 D.金屬棒克服恒力F做功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱 R P M a b d0 d o o o1 o1 ′ ′ B Q N 3、如圖,豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L,在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻,在兩導(dǎo)軌間 OO1O1′O′ 矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m,電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上,與磁場上邊邊界相距d0.現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放,棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平,導(dǎo)軌電阻不計(jì)).求: (1)棒ab在離開
8、磁場下邊界時(shí)的速度; (2)棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱; (3)試分析討論ab棒在磁場中可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況. 解:(1)設(shè)ab棒離開磁場邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E = BLv…(1分) 電路中電流 I = …………………………(1分) 對(duì)ab棒,由平衡條件得 mg-BIL = 0…………………(2分) 解得 v = ……………………………(1分) (2) 由能量守恒定律:mg(d0 + d) = E電 + mv2……………………(1分) 解得 ……………………(1分) ……………………(1分) (3)設(shè)棒剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v0,由mgd0
9、 = mv02,得v0 = …(1分) 棒在磁場中勻速時(shí)速度為v = ,則 當(dāng)v0=v,即d0 = 時(shí),棒進(jìn)入磁場后做勻速直線運(yùn) ………(1分) 當(dāng)v0 < v,即d0 <時(shí),棒進(jìn)入磁場后做先加速后勻速直線運(yùn)動(dòng)(1分) 當(dāng)v0>v,即d0>時(shí),棒進(jìn)入磁場后做先減速后勻速直線運(yùn)動(dòng)(1分) 4、如圖26-1所示,用密度為D、電阻率為ρ的導(dǎo)線做成正方形線框,從靜止開始沿豎直平面自由下落。線框經(jīng)過方向垂直紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,且磁場區(qū)域高度等于線框一邊之長。為了使線框通過磁場區(qū)域的速度恒定,求線框開始下落時(shí)的高度h。(不計(jì)空氣阻力) 分析與解:線框勻速通過磁場的條
10、件是受到的豎直向上的安培力與重力平衡,即:F安=mg [1]
設(shè)線框每邊長為L,根據(jù)線框進(jìn)入磁場的速度為,則安培力可表達(dá)為:
F安=BIL= [2]
設(shè)導(dǎo)線橫截面積為S,其質(zhì)量為:m=4LSD [3]
其電阻為:R=ρ4L/S [4]
聯(lián)立解[1]、[2]、[3]、[4]式得:
h=128D2ρ2g/B4
想一想:若線框每邊長為L,全部通過勻強(qiáng)磁場的時(shí)間為多少?(t=)
線框通過勻強(qiáng)磁場產(chǎn)生的焦耳熱為多少?(Q=2mgL)
5、如圖所示,相距為d的兩水平直線和分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場的邊界,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正方形線框abcd邊長為L(L 11、將線框在磁場上方ab邊距為h處由靜止開始釋放,當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場時(shí)速度為,cd邊剛穿出磁場時(shí)速度也為。從ab邊剛進(jìn)入磁場到cd邊剛穿出磁場的整個(gè)過程中: ( )
A.線框一直都有感應(yīng)電流
B.線框一定有減速運(yùn)動(dòng)的過程
C.線框不可能有勻速運(yùn)動(dòng)的過程
D.線框產(chǎn)生的總熱量為mg(d+h+L)
選B
§1.5《電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒》
班級(jí): 姓名: 12、
【當(dāng)堂訓(xùn)練】
F
R
1、如圖所示,豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R,質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦,棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì),整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直,棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi),力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于:( )
A.棒的機(jī)械能增加量 B.棒的動(dòng)能增加量
C.棒的重力勢(shì)能增加量 D.電阻R上放出的熱量
B
F
a
b
r
R
2、如圖,固定在同一水平面內(nèi)的兩根長直金屬導(dǎo)軌的間距為L,其右端接有阻值為R的電阻,整個(gè)裝置處 13、在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中,一質(zhì)量為m (質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置,且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸,桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng),當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)的距離為d時(shí),速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)。設(shè)桿接入電路的電阻為r,導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度為g。求此過程中:
(1)桿的速度的最大值;
(2)通過電阻R上的電量;
(3)電阻R上的發(fā)熱量
§3.3《磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁通量》
班級(jí): 14、 姓名:
【鞏固練習(xí)】
1、如圖所示,一閉合的小金屬環(huán)用一根絕緣細(xì)桿掛在固定點(diǎn)O處,使金屬圓環(huán)在豎直線OO′的兩側(cè)來回?cái)[動(dòng)的過程中穿過水平方向的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁感線的方向和水平面垂直。若懸點(diǎn)摩擦和空氣阻力均不計(jì),則 ( )
A.金屬環(huán)每次進(jìn)入和離開磁場區(qū)域都有感應(yīng)電流,而且感應(yīng)電流的方向相反
B.金屬環(huán)進(jìn)入磁場區(qū)域后越靠近OO′線時(shí)速度越大,而且產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大
C.金屬環(huán)開始擺動(dòng)后,擺角會(huì)越來越小,擺角小到某一值后不再減小
D.金屬環(huán)在擺動(dòng)過程中,機(jī)械能將全部轉(zhuǎn)化為環(huán)中的電能
2、如圖12-4-9所示,矩形線圈長 15、為L、寬為h,電阻為R,質(zhì)量為m,在空氣中豎直下落一段距離后(空氣阻力不計(jì)),進(jìn)入一寬度也為h、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,線圈進(jìn)入磁場時(shí)的動(dòng)能為,線圈剛穿出磁場時(shí)的動(dòng)能為,這一過程中產(chǎn)生的熱量為Q,線圈克服磁場力做的功為,重力做的功為,線圈重力勢(shì)能的減少量為,則以下關(guān)系中正確的是( )
A、 B、 C、 D、
3、如圖所示,兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L,導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°,導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R,導(dǎo)軌電阻不計(jì).整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,長為L的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌保持電接觸良好,金屬棒的質(zhì) 16、量為m、電阻為r,重力加速度為g,現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放,當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s時(shí),速度達(dá)到最大值vm.求:
M
P
Q
c
N
α
d
α
R
(1)金屬棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??;
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;
(3)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s的過程中,電阻R上產(chǎn)生的電熱.
4、有足夠長的平行金屬導(dǎo)軌,電阻不計(jì),導(dǎo)軌光滑,間距.現(xiàn)將導(dǎo)軌沿與水平方向成角傾斜放置.在底部接有一個(gè)的電阻.現(xiàn)將一個(gè)長為、質(zhì)量、電阻的金屬棒自軌道頂部沿軌道自由滑下,經(jīng)一段距離后進(jìn)入一垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場中(如圖12-17所示).磁場上部有邊界,下部無邊界,磁感應(yīng)強(qiáng)度 17、.金屬棒進(jìn)入磁場后又運(yùn)動(dòng)了后開始做勻速直線運(yùn)動(dòng),在做勻速直線運(yùn)動(dòng)之前這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生了的內(nèi)能().求:
(1)金屬棒進(jìn)入磁場后速度時(shí)的加速度a的大小及方向;
(2)磁場的上部邊界距頂部的距離S.
5、如圖所示,MN、PQ是足夠長的光滑平行導(dǎo)軌,其間距為L,且MP⊥MN.導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=300.MP接有電阻R.有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.將一根質(zhì)量為m的金屬棒ab緊靠PM放在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的電阻也為R,其余電阻均不計(jì).現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的恒力F=mg沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬棒,使金屬棒從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng),金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與MP平行.當(dāng) 18、金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度,cd 到MP的距離為S.求:
(1)金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度;
(2)金屬棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)到cd的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量;
(3)若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0,從此時(shí)刻起,讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小,可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式.
6、如圖(甲)所示,一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上,兩軌道相距L=1 m,兩軌道之間用R=2Ω電阻連接,一質(zhì)量為m=0.5 kg的導(dǎo)體桿與兩軌道垂直,靜止地放在軌道上,桿及軌道的電阻均忽略不計(jì),整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直軌道平面向上.現(xiàn)用水平拉力沿 19、軌道方向拉導(dǎo)體桿,拉力F與導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的位移s間關(guān)系如圖10(乙)所示,當(dāng)拉力達(dá)到最大時(shí),導(dǎo)體桿開始做勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過位移s=2.5 m時(shí),撤去拉力,導(dǎo)體桿又滑行了s′=2 m停下.求:
(1)導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度;
B
R
F
甲
0
2
2.5
6
s/m
F/N
乙
16
(2)拉力F作用過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱;
§3.3《磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁通量》
【當(dāng)堂訓(xùn)練】
1、A
2、解析:(1)設(shè)桿的速度的最大值為V,電路中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為.E=BLV
對(duì)應(yīng)的電流為.
桿的速度最大時(shí),桿處于平衡狀態(tài).
聯(lián)解有.
(2) 通過 20、電阻R上的電量.
(3)由能量守恒定律.電路中總發(fā)熱量為.
電阻R上的發(fā)熱量為.
由.有.
【鞏固練習(xí)】
1、AC
2、C【解析】線圈進(jìn)入磁場和離開磁場的過程中,產(chǎn)生感應(yīng)電流受到安培力的作用,線圈克服安培力所做的功等于產(chǎn)生的熱量,故選項(xiàng)C正確.
根據(jù)功能的轉(zhuǎn)化關(guān)系得線圈減少的機(jī)械能等于產(chǎn)生的熱量即故選項(xiàng)A、B是錯(cuò)的.
根據(jù)動(dòng)能定理得,故選項(xiàng)D是錯(cuò)的.
3、(1)金屬棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a,由牛頓第二定律有
① (2分)
解得 (2分)
(2)設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)
21、產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) ② (1分)
回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流 ③ (1分)
金屬棒棒所受安培力 ④ (1分)
cd棒所受合外力為零時(shí),下滑的速度達(dá)到最大,則
⑤ (1分)
由②③④⑤式解得 (1分)
(3)設(shè)電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q,整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱為Q總,則
⑥ (3分)
⑦ (1分)
由⑥⑦式解得 (1分)
4、【解析】(1)金屬棒從開始下滑到進(jìn)入磁場前由機(jī)械能守恒得:
進(jìn)入磁場后棒上產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),又有
金屬棒所受的安培力沿軌道向上,大小為 22、
由牛頓第二定律得:
整理得: 代入得:負(fù)號(hào)表示其方向?yàn)檠剀壍老蛏希?
(2)設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為,金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)根據(jù)平衡條件得:
即
自金屬棒進(jìn)入磁場到做勻速運(yùn)動(dòng)的過程中由能的轉(zhuǎn)化與守恒得:
又有電功率分配關(guān)系
代入解得:S=32.5m
【答案】(1) 方向?yàn)檠剀壍老蛏?;?)32.5m
5、解析:(1)當(dāng)金屬棒穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí),
解得:
(2)由動(dòng)能定理得:
(3)當(dāng) 23、回路中的總磁通量不變時(shí),金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流。此時(shí)金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)。
6、(1)撤去拉力F后,設(shè)回路中平均電流為I,撤去拉力F時(shí)導(dǎo)體桿速度為v,由動(dòng)量定理得 -BIL?Δt=0-mv I==BLs?/(RΔt)
v=B2L2s?/(mR)=8 m/s (8分)
(2)由題知,導(dǎo)體桿勻速運(yùn)動(dòng)速度為v,此時(shí)最大拉力F與桿受的安培力大小相等,即
F=B2L2v/R
代入數(shù)據(jù)得 F=16 N
設(shè)拉力作用過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q
由功能關(guān)系可得 Q+mv2/2=WF
又由F-s圖像可知 WF=30 J
代入數(shù)據(jù)得 Q =14 J
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