中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 圖形折疊問題及答案
《中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 圖形折疊問題及答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 圖形折疊問題及答案(22頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年中考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)專題 圖形折疊問題 綜合復(fù)習(xí) 一 選擇題: 1.如圖,E是矩形ABCD中BC邊的中點(diǎn),將△ABE沿AE折疊到△AFE,F(xiàn)在矩形ABCD內(nèi)部,延長AF交DC于G點(diǎn),若∠AEB=55°,則∠DAF=( ) A.40°???????? B.35°? ? C.20°???? ??? D.15° 2.如圖,把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,則∠AED′等于( ) A.50° B.55° C.60°
2、 D.65° 3.如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是( ?。? A.12??? ? B.24??? ? C.12?????? D.16 4.如圖,已知矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,則DE長為( ?。? A.3??? B.4?? ? C.5??? D.6 5.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,得到菱形AECF.若AB=3,則B
3、C的長為(? ) A.1? ??? ?? B.2 C.? ?? ? D. 6.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,則重疊部分△AFC的面積為(? ) A.12? ??????? B.10 C.8? ??????? D.6 7.如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊AB上,將矩形ABCD沿直線DE折疊,點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處.若AE=5,BF=3,則CD的長是( ?。? ??? A.7???? B.8? ???? C.9??
4、 ??? D. 10 8.如圖,菱形紙片ABCD中,∠A=60°,折疊菱形紙片ABCD,使點(diǎn)C落在DP(P為AB中點(diǎn))所在的直線上,得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE.則∠DEC的大小為( ?。? A.78°? ? B.75°??? C.60°?? D.45° 9.如圖,將邊長為12cm的正方形ABCD折疊,使得點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)E處,折痕為MN.若CE的長為7cm,則MN的長為( ) ? A. 10??????? B. 13??????? C. 15????????? D. 12 10.如圖,將矩形紙片ABCD的四個(gè)角向內(nèi)
5、翻折,恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH,若EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長是 (??? ) A.12厘米??? ??????? B.16厘米??? ??? C.20厘米??? ??? D.28厘米 11.如圖,在矩形 OABC 中,OA=8,OC=4,沿對角線 OB 折疊后,點(diǎn) A 與點(diǎn) D 重合,OD 與 BC 交于點(diǎn) E,則點(diǎn) D 的坐標(biāo)是(???? ) A.(4,8) ?B.(5,8) ?C.(,)??? D.(,) 12.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、EF為折痕,∠BAE=30°,,折疊后,點(diǎn)C落在A
6、D邊上的C1處,并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處.則BC的長為( ? ) A.????? ????? B. 2????????? C. 3???????? D. 13.如圖,矩形紙片ABCD中,AD=3cm,點(diǎn)E在BC上,將紙片沿AE折疊,使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)F處,且∠AEF=∠CEF,則AB的長是(? ) A.1 cm??? ? B.cm??? ? C.2 cm?? ? D. cm? 14.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點(diǎn)E是AD上一個(gè)動點(diǎn),把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊,當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1恰好落在∠BCD的平分線上時(shí),CA1的長為(?
7、 )? A.3或4? B.4或3 C.3或4 D.3或4 15.如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AB,BC上,且AE=AB.將矩形沿直線EF折疊,點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處,連接BP交EF于點(diǎn)Q.對于下列結(jié)論:①EF=2BE,②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形.其中正確的是( ) A.①② ??? ??? B.②③? ??? ?????C.①③ ???????? D.①④ 16.如圖,點(diǎn)M、N分別在矩形ABCD邊AD、BC上,將矩形ABCD沿MN翻
8、折后點(diǎn)C恰好與點(diǎn)A重合,若 此時(shí)=,則△AMD′ 的面積與△AMN的面積的比為( ) A.1:3???????? ?? B.1:4??? ??C.1:6??????? D.1: 9 17.圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),將△ABE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于點(diǎn)F,若CF=1,F(xiàn)D=2,則BC的長為(? ???) A.3????????? B.2???????? C.2????????? D.2 18.如圖,矩形ABCD邊AD沿拆痕AE折疊,使點(diǎn)D落在BC上的F處,已知AB=6,△ABF的面積是24,則FC等于( ?。? A.2???
9、 ??? B.3???? ?? C.4???????? D.5 19.如圖,在菱形紙片ABCD中,∠A=60°,將紙片折疊,點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)A′、D′處,且A′D′經(jīng)過點(diǎn)B,EF為折痕,當(dāng)D′F⊥CD時(shí),的值為( ) A. B. C. D. 20.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,AD=5.折疊紙片,使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處,折痕為PQ,當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動時(shí),折痕的端點(diǎn)P,Q也隨之移動。若限定點(diǎn)P,Q分別在AB,AD邊上移動,則點(diǎn)A′在BC邊上可移動的最大距離為(?? )
10、 A.2???????? B.4??? C.??? ?? D. 二 填空題: 21.如圖,矩形ABCD 的邊長AB=8,AD=4,若將△DCB沿BD所在直線翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)F處,DF與AB交于點(diǎn)E. 則cos∠ADE =? ????????. 22.如圖,有一塊矩形紙片ABCD,AB=8,AD=6,將紙片折疊,使得AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將△AED沿DE向右翻折,AE與BC的交點(diǎn)為F,則△CEF的面積為__________. 23.將矩形ABCD沿折線EF折疊后點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)H處,且∠CHE=40°,則∠EFB=
11、. 24.在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)P作EF垂直于AC交AD于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,將△AEF沿EF折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,當(dāng)△A'CD是直角三角形時(shí),AP的長為??????? . 25.如圖,四邊形ABCD是一張矩形紙片,AD=2AB,若沿過點(diǎn)D的折痕DE將A角翻折,使點(diǎn)A落在BC上的A1處,則∠EA1B=______°。 26.如圖,將矩形紙片ABC(D)折疊,使點(diǎn)(D)與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)處,折痕為EF,若,那么的度數(shù)為???? 度。 27.如圖,正方形紙片ABCD的邊長為1,M、N分別是AD、BC邊上的點(diǎn),且,將
12、紙片的一角沿過點(diǎn)B的直線折疊,使A落在MN上,落點(diǎn)記為A′,折痕交AD于點(diǎn)E,若M是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點(diǎn)(n≥2,且n為整數(shù)),則A′N= ?。ㄓ煤衝的式子表示). 28.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),將△ABE沿AE折疊, 使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處. (1)矩形ABCD的面積=????? ; (2)當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),BE=?????????? .? 29.如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對角線AC重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為
13、?????? .? 30.如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE折疊后得到△AFE,且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部.將AF延長交邊BC于點(diǎn)G.若=,則= 用含k的代數(shù)式表示). 31.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=6,點(diǎn)E是AD上一點(diǎn),把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊,當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1恰落在∠ADC的平分線上時(shí),DA1= ?。? 32.小明嘗試著將矩形紙片ABCD(如圖①,AD>CD)沿過A點(diǎn)的直線折疊,使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處,折痕為AE(如圖②);再沿過D點(diǎn)的直線折疊,使得C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處,E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處,折
14、痕為DG(如圖③).如果第二次折疊后,M點(diǎn)正好在∠NDG的平分線上,那么矩形ABCD長與寬的比值為?????? . 33.如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點(diǎn)E為DC邊上的一個(gè)動點(diǎn),把△ADE沿AE折疊,當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)剛好D落在矩形ABCD的對稱軸上時(shí),則DE的長為 ?。? 34.如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,點(diǎn)E、F在矩形ABCD的邊AB、AD上運(yùn)動,將△AEF沿EF折疊,使點(diǎn)A′在BC邊上,當(dāng)折痕EF移動時(shí),點(diǎn)A′在BC邊上也隨之移動.則A′C的取值范圍為 . 三 簡答題: 35、長為1,寬為a的矩形紙片(<a
15、<1),如圖那樣折一下,剪下一個(gè)邊長等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的矩形如圖那樣折一下,剪下一個(gè)邊長等于此時(shí)矩形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復(fù)操作下去,若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則操作終止. (I)第二次操作時(shí),剪下的正方形的邊長為 ; (Ⅱ)當(dāng)n=3時(shí),a的值為 ?。ㄓ煤琣的式子表示) 36.問題情境:如圖將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B恰好落在AD邊的中點(diǎn)F處,折痕EG分別交AB、CD于點(diǎn)E、G,F(xiàn)N與DC交于點(diǎn)M,連接BF交EG于點(diǎn)P. 獨(dú)立思考: (1)AE=_______cm,△FDM的周長為__
16、___cm (2)猜想EG與BF之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系, 并證明你的結(jié)論. 拓展延伸: 如圖2,若點(diǎn)F不是AD的中點(diǎn),且不與點(diǎn)A、D重合: ①△FDM的周長是否發(fā)生變化,并證明你的結(jié)論. ②判斷(2)中的結(jié)論是否仍然成立,若不成立請直接寫出新的結(jié)論(不需證明).? 37.長方形ABCD中,AD=10,AB=8,將長方形ABCD折疊,折痕為EF (1)當(dāng)A′與B重合時(shí)(如圖1),EF=??????? ; (2)當(dāng)直線EF過點(diǎn)D時(shí)(如圖2),點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′落在線段BC上,求線段EF的長; (3)如圖3,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′落在線段BC上,E點(diǎn)在線
17、段AB上,同時(shí)F點(diǎn)也在線段AD上,則A′在BC上的運(yùn)動距離是????? ; 38.感知:如圖①,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),將△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)F處,延長AF交CD于點(diǎn)G,連結(jié)FC,易證∠GCF=∠GFC. 探究:將圖①中的矩形ABCD改為平行四邊形,其他條件不變,如圖②,判斷∠GCF=∠GFC是否仍然相等,并說明理由. 應(yīng)用:如圖②,若AB=5,BC=6,則△ADG的周長為 16?。? 39.(1)觀察與發(fā)現(xiàn):小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過
18、點(diǎn)A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖①);在第一次的折疊基礎(chǔ)上第二次折疊該三角形紙片,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②).小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請說明理由. (2)實(shí)踐與運(yùn)用:將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,折痕為BE(如圖③);再沿過點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D′處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).求圖⑤中∠α的大?。? 參考答案
19、1、C 2、A 3、D 4、C 5、D 6、B 7、C 8、B 9、13 10、C 11、C 12、C; 13、B 14、D 15、D 16、A 17、B? 18、A 19、A 20、A 21、? 22、?2 23、25° .24、2或 25、60°.26、125o?27、 28、?(1)48 (2) 3,6 29、6??? 30、 31、:2. 32、 33、或?。? 34、 4cm≤A′C≤8cm?。? 35、1﹣a 或【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題). 【解答】解:由題意,可知當(dāng)<a<1時(shí),第一次操作后剩下
20、的矩形的長為a,寬為1﹣a,所以第二次操作時(shí)正方形的邊長為1﹣a,第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1﹣a,2a﹣1. 故答案為:1﹣a;此時(shí),分兩種情況: ①如果1﹣a>2a﹣1,即a<,那么第三次操作時(shí)正方形的邊長為2a﹣1. ∵經(jīng)過第三次操作后所得的矩形是正方形,∴矩形的寬等于1﹣a, 即2a﹣1=(1﹣a)﹣(2a﹣1),解得a=; ②如果1﹣a<2a﹣1,即a>,那么第三次操作時(shí)正方形的邊長為1﹣a. 則1﹣a=(2a﹣1)﹣(1﹣a),解得a=.故答案為:或. 36、(1)3,16 (2)EG⊥BF, EG=BF則∠EGH+∠GEB=90° 由折疊知,點(diǎn)B、F關(guān)
21、于直線GE所在直線對稱∴∠FBE=∠EGH ∵ABCD是正方形∴AB=BC??? ∠C=∠ABC=90°四邊形GHBC是矩形,∴GH=BC=AB ∴△AFB全等△HEG∴BF=EG (3)①△FDM的周長不發(fā)生變化由折疊知∠EFM=∠ABC=90°∴∠DFM+∠AFE=90° ∵四邊形ABCD為正方形,∠A=∠D=90°∴∠DFM+∠DMF=90° ∴∠AFE=∠DMF∴△AEF∽△DFM∴ 設(shè)AF為x,F(xiàn)D=8-x∴ ∴ FMD的周長=∴△FMD的周長不變②(2)中結(jié)論成立 37、1)EF=10 (2)5 ? (3)4 38、【解答】解:探究:∠GCF=∠GFC,
22、理由如下: ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∴∠B+∠ECG=180°, 又∵△AFE是由△ABE翻折得到,∴∠AFE=∠B,EF=BE, 又∵∠AFE+∠EFG=180°,∴∠ECG=∠EFG, 又∵點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),∴EC=BE, ∵EF=BE,∴EC=EF,∴∠ECF=∠EFC,∴∠ECG﹣∠ECF=∠EFG﹣∠EFC,∴∠GCF=∠GFC; 應(yīng)用:∵△AFE是由△ABE翻折得到,∴AF=AB=5, 由(1)知∠GCF=∠GFC,∴GF=GC, ∴△ADG的周長AD+AF+GF+GD=AD+AB+GC+GD=AD+AB+CD=6+5+5=16, 故答案為:應(yīng)用、16. 39、【解答】解:(1)同意.如圖,設(shè)AD與EF交于點(diǎn)G.由折疊知,AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD. 又由折疊知,∠AGE=∠DGE,∠AGE+∠DGE=180°,所以∠AGE=∠AGF=90°,所以∠AEF=∠AFE.所以AE=AF, 即△AEF為等腰三角形. (2)由折疊知,四邊形ABFE是正方形,∠AEB=45°,所以∠BED=135度. 又由折疊知,∠BEG=∠DEG,所以∠DEG=67.5度.從而∠α=67.5°﹣45°=22.5°.
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第7課時(shí)圖形的位置練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第1課時(shí)圖形的認(rèn)識與測量1平面圖形的認(rèn)識練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)1數(shù)與代數(shù)第10課時(shí)比和比例2作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊4比例1比例的意義和基本性質(zhì)第3課時(shí)解比例練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊3圓柱與圓錐1圓柱第7課時(shí)圓柱的體積3作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊3圓柱與圓錐1圓柱第1節(jié)圓柱的認(rèn)識作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊2百分?jǐn)?shù)(二)第1節(jié)折扣和成數(shù)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊1負(fù)數(shù)第1課時(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)考前模擬期末模擬訓(xùn)練二作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)上冊期末豐收園作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)上冊易錯(cuò)清單十二課件新人教版
- 標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)講義
- 2021年一年級語文上冊第六單元知識要點(diǎn)習(xí)題課件新人教版
- 2022春一年級語文下冊課文5識字測評習(xí)題課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)4數(shù)學(xué)思考第1課時(shí)數(shù)學(xué)思考1練習(xí)課件新人教版