人教版數(shù)學(xué)九年級上冊 第24章 園 直線與圓的位置關(guān)系 專題練習(xí)題 1．⊙O的半徑為8，圓心O到直線l的距離為4，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(　　) A．相切　　B．相交 C．相離 D．不能確定 2．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(3，2)為圓心，3為半徑的圓，一定(　　) A．與x軸相切，與y軸相切 B．與x軸相切，與y軸相交 C．與x軸相交，與y軸相切 D．與x軸相交，與y軸相交 3．已知⊙O的面積為9π cm2，若點(diǎn)O到直線l的距離為π cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(　　) A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定 4．已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO＝2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(　　) A．相切 B．相離 C．相離或相切 D．相切或相交 5．等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4 cm，若以A為圓心，2 cm為半徑的圓與BC相切，則∠BAC的度數(shù)為(　　) A．30°　　B．60°　　C．90°　　D．120° 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4 cm，若以點(diǎn)C為圓心畫圓與AB相切，則⊙O的半徑為_____cm. 7．已知⊙O的直徑等于12 cm，圓心O到直線l的距離為5 cm，則直線l與⊙O的交點(diǎn)個數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．無法確定 8．如圖，∠AOB＝30°，C是射線OB上的一點(diǎn)，且OC＝4.若以C為圓心，r為半徑的圓與射線OA有兩個不同的交點(diǎn)，則r的取值范圍是________________ 9．⊙O的圓心到直線l的距離為d，⊙O的半徑為r，當(dāng)d，r是關(guān)于x的方程x2－4x＋m＝0的兩根，若直線l與⊙O相切，則m的值為____． 10．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M的圓心坐標(biāo)為M(m，0)，半徑為2，如果⊙M與y軸所在的直線相交，那么m的取值范圍是_____________． 11. 如圖，在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ (1)r＝2； (2)r＝2； (3)r＝3. 12．在平面直角坐標(biāo)系中，圓心A的坐標(biāo)為(－3，4)，以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓． (1)當(dāng)圓A與坐標(biāo)軸有1個交點(diǎn)時，求r的取值范圍； (2)當(dāng)圓A與坐標(biāo)軸有2個交點(diǎn)時，求r的取值范圍； (3)當(dāng)圓A與坐標(biāo)軸有3個交點(diǎn)時，求r的取值范圍； (4)當(dāng)圓A與坐標(biāo)軸有4個交點(diǎn)時，求r的取值范圍． 13．如圖，在?ABCD中，AB＝10，AD＝m，∠D＝60°，以AB為直徑作⊙O. (1)求圓心O到CD的距離；(用含m的代數(shù)式來表示) (2)當(dāng)m取何值時，CD與⊙O相切． 14．如圖，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC. (1)如圖①，E為AB上一點(diǎn)，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，試說明以AB為直徑的圓與邊CD有怎樣的關(guān)系？ (2)如圖②，CD＝AD＋BC，CD是⊙O的直徑，探究直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明． 答案: 1. B 2. C 3. C 4. D 5. D 6. 2 7. C 8. 2＜r≤4 9. 4 10. －2＜m＜2 11. 解：過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D.在Rt△ACD中，∵∠A＝45°，AC＝4，∴d＝CD＝2　(1)當(dāng)r＝2時，d＞r，因此⊙C與直線AB相離　(2)當(dāng)r＝2時，d＝r，因此⊙C與直線AB相切　(3)當(dāng)r＝3時，d＜r，因此⊙C與直線AB相交 12. 解：(1)r＝3　(3)3＜r＜4　(4)r＝4或5　(4)r＞4且r≠5　 13. 解：(1)如圖①所示，分別過A，O兩點(diǎn)作AE⊥CD于點(diǎn)E，OF⊥CD于點(diǎn)F，∴AE∥OF，OF就是圓心O到CD的距離；∵四邊形ABCD是平行四邊形；∴AB∥CD，∴AE＝OF，Rt△ADE中，∠D＝60°，sinD＝.即sin60°＝，＝，AE＝m，OF＝AE＝m，圓心到CD的距離OF為m (2)∵OF＝m，AB為⊙O的直徑，且AB＝10，∴當(dāng)OF＝5時，CD與⊙O相切于F點(diǎn)，即m＝5，解得m＝，∴當(dāng)m＝時，CD與⊙O相切(如圖②所示)　 14. 解：(1)作EF⊥CD于點(diǎn)F，∵∠ADE＝∠FDE，∠A＝∠DFE＝90°，∴EF＝AE.同理EF＝BE，∴EF＝AB，∴以AB為直徑的圓與CD相切　(2)作OH⊥AB，∴AD∥OH∥BC，又∵O為CD中點(diǎn)，∴OH＝(AD＋BC)＝CD，∴AB與⊙O相切