《人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 第24章 園 弧長(zhǎng)和扇形的面積 專題練習(xí)題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 第24章 園 弧長(zhǎng)和扇形的面積 專題練習(xí)題(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 第24章 園 弧長(zhǎng)和扇形的面積 專題練習(xí)題
1.如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,若∠OCA=50°,AB=4,則的長(zhǎng)為( )
A.π B.π C.π D.π
2.圓心角為120°,弧長(zhǎng)為12π的扇形半徑為( )
A.6 B.9 C.18 D.36
3.一個(gè)扇形的半徑為8 cm,弧長(zhǎng)為π cm,則扇形的圓心角為( )
A.60° B.120° C.150° D.180°
4.若扇形的面積為4π,它所對(duì)的圓心角為90°,則這個(gè)扇形的半徑為____.
5.如果扇形的圓心角為1
2、50°,扇形的面積為240π cm2,那么扇形的弧長(zhǎng)為___________.
6.如圖,半圓O的直徑AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°,則圖中陰影部分的面積為________.
7.如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,⊙O的半徑為9,的長(zhǎng)為2π,則∠ACB的大小是______.
8.如圖所示,分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心,以單位1為半徑畫圓,則圖中陰影部分的面積之和為____個(gè)平方單位.
9.已知一個(gè)圓心角為270°的扇形工件,未搬動(dòng)前如圖所示,A,B兩點(diǎn)觸地放置,搬動(dòng)時(shí),先將扇形以B為圓心,作如圖所示的無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),再使它緊貼地面滾動(dòng),當(dāng)A,B兩點(diǎn)再次觸地時(shí)停止,扇形所在圓的直
3、徑為6 m,則圓心O所經(jīng)過的路線是____m.(結(jié)果用含π的式子表示)
10.如圖,在?ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C,交AD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BA與⊙A相交于點(diǎn)F,若的長(zhǎng)為,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
11.如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,連結(jié)AC,BD.
(1)求證:AC=BD;
(2)若圖中陰影部分的面積是π cm2,OA=2 cm,求OC的長(zhǎng).
12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)M,交y軸的正半軸于點(diǎn)N,劣弧MN的長(zhǎng)為π,直線y=-x
4、+4與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B.
(1)求證:直線AB與⊙O相切;
(2)求圖中所示的陰影部分的面積.(結(jié)果用π表示)
13.如圖,在△ABC中,∠A=90°,O是BC邊上的一點(diǎn),以O(shè)為圓心的半圓分別與AB,AC邊相切于D,E兩點(diǎn),連結(jié)OD,已知BD=2,AD=3.
求:(1)tanC;(2)圖中兩部分陰影面積的和.
答案:
1. B
2. C
3. B
4. 4
5. 20π cm
6.
7. 20°
8. π
9. 6π
10. 解:2-
11. 解:(1)證明:∵∠AOB=∠C
5、OB=90°,∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD,∴∠AOC=∠BOD,∵AO=BO,CO=DO,∴△AOC≌△BOD(SAS),∴AC=BD (2)根據(jù)題意得,S陰影=-=,∴π=,解得OC=1,∴OC=1 cm
12. 解:(1)作OD⊥AB于D,∵劣弧MN的長(zhǎng)為π,∴=π,解得OM=,即⊙O的半徑為,∵直線y=-x+4與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,當(dāng)y=0時(shí),x=3;當(dāng)x=0時(shí),y=4,∴A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴AB==5,∵△AOB的面積=AB·OD=OA·OB,∴OD===OM,∴直線AB與⊙O相切 (2)6-π
13. 解:(1)tanC= (2)S陰=-π