第五講描述性統(tǒng)計分析評價方一綜合指標 實際上，從這一講開始的教學內(nèi)容都是介紹教育評價技術(shù)中 的重要方 一教育統(tǒng)計分析方法，也即是分析資料的方法。其 中包括描述性統(tǒng)計分析方法和推斷性統(tǒng)計分析方法兩大部分。 一、描述性統(tǒng)計分析評價方法的主要特點。對數(shù)據(jù)資料計算 綜合指標，然后根據(jù)綜合指標值對教育客觀事物給予評價。所謂 綜合指標指的是從數(shù)量方面綜合說明事物特征的指標。常用的綜 合指標有絕對數(shù)、相對數(shù)、平均數(shù)和標準差。重點介紹后面兩種。 二、綜合指標的計算及解釋 （一） 絕對數(shù)（規(guī)模） （二） 相對數(shù)（程度） （三） 平均數(shù)（水平） 通?？捎梅栐硎酒骄鶖?shù) 1? 算術(shù)平均數(shù)（未經(jīng)分類匯總的測量數(shù)據(jù)資料）計算方 法見p62的（4.1）公式。 2? 加權(quán)平均數(shù)（已經(jīng)分類匯總的資料） ① 組距數(shù)列平均數(shù)（對測量數(shù)據(jù)分組統(tǒng)計人數(shù)）例如P63 表4-1的資料。計算方法如P63的（4. 2）公式及83名教師平均 年齡的計算。 *為了減少計算的麻煩，在此介紹計算器統(tǒng)計功能的使用： A、操作步驟 計算器的統(tǒng)計功能的計算只能得到如下六個統(tǒng)計結(jié)果:n（數(shù) 據(jù)個數(shù)）、D （數(shù)據(jù)和）、另/ （數(shù)據(jù)平方和）、（平均數(shù)）、 疔（總體標準差）和S （樣本標準差）。操作步驟如下: 1） 顯示統(tǒng)計狀態(tài)：2ndF STAT（或SD） 2） 輸入數(shù)據(jù)： 每輸入一個數(shù)據(jù)按DATA 3） 取出統(tǒng)計結(jié)果: 這時六個統(tǒng)計結(jié)果均處于待取狀態(tài), 可根據(jù)需要取出其中的結(jié)果。 B、注意事項 1） 若需繼續(xù)進行第二組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計運算時，需取消統(tǒng)計 狀態(tài)，再按上述步驟操作。按2ndF STAT即可取消統(tǒng)計的狀態(tài)。 2） 若不需要計算八 乞疋、乞^、亍、”和S時（即進行 其他一般運算時），也應(yīng)取消統(tǒng)計狀態(tài)）。 3） 加權(quán)平均數(shù)輸入數(shù)據(jù)時每輸入一類即按DATA,例如對 P63 表 4-1 的輸入如下：52? 5X5 DATA,47.5X13 DATA, , 22. 5X3 DATAo ② 總平均數(shù)（已知各個平均數(shù)） 例如P66表4-4的資料。 計算方法見P66的（4. 5）公式及對表4.4的計算。同樣可 用計算器操作。 ③ 等級平均數(shù)（對個體賦不同類別并按等級類別歸類匯總） 計算方法見P63的（4. 3）公式及對表4-2的計算，同樣也 可以用計算器操作。注意編號可以倒數(shù)編，如表4-2的優(yōu)、良、 中、及、不及按5、4、3、2、1的順序編號，計算的等級平均數(shù) 是3?95，但最終的價值判斷是一樣的，即都是處于良好的水平。 等級平均數(shù)適用于類別數(shù)據(jù)的計算，如品德、興趣、情感等 非學業(yè)成績方面的分析評價，常常需要用到等級平均數(shù)，它既可 以用于對集體的評價，也可以用于個體的評價。 ④ 評分平均數(shù)（對各個方面賦不同比重并評分） 例如p65表4-3的資料，計算方法見p65的（4. 4）公式及 對表4-3的計算，同樣也可以用計算器操作。 根據(jù)評分平均數(shù)的特點可知，它是一種全面性的分析評價, 因此，常常用于評比、選拔等。而且可按如下程序進行：①設(shè)計 指標②確定指標權(quán)重③制定評選標準④評分⑤計算評分平均數(shù) ⑥確定人選。 (3)平均發(fā)展速度 指事物在某一時期內(nèi)的平均發(fā)展情況. 計算方法見p66的(4.6)公式，由于根據(jù)公式往往需要開高 次方，不容易做到，所以把(4.6)公式轉(zhuǎn)換為對數(shù)的形式計算，即 (4.7)公式，但仍然比較麻煩?因此，可以利用計算器非統(tǒng)計功能 中的開高次方,使用石或熾直接取得結(jié)果，但必須取消統(tǒng)計狀態(tài)。 平均發(fā)展速度是一個相對數(shù)，例如p67算得程二1斶表示平 均每年在校生都是上一年的1?083倍。平均發(fā)展速度的作用有兩 點:①分析評價事物在一定時期內(nèi)的平均發(fā)展情況。②可以用于 預(yù)測未來的情況，預(yù)測公式為：恭幾 可用計算器中的乘高次 方H取得結(jié)果。 (四)標準差(差異)通常用符號"式S表示。 1. 標準差的計算方法 ① 未經(jīng)分類匯總的資料：見P68(4.7)公式以及對甲、乙兩組成 績的計算?？捎糜嬎闫髦械慕y(tǒng)計功能，按照算術(shù)平均數(shù)的方法輸 入數(shù)據(jù)，即可同時得訝衍的結(jié)果。 ② 已經(jīng)分類匯總的資料：見p68的(4.8)公式以及83名教師年 齡的標準差計算。同樣可用計算器中的統(tǒng)計功能，按照加權(quán)平均 數(shù)的方法輸入數(shù)據(jù)，即可得器衍的結(jié)果。對于前面所舉的加權(quán) 平均數(shù)的例子，計算器操作時均可同時算得平均數(shù)和標準差。 2. 標準差的解釋： 標準差的值愈大，則說明差異愈大，否則說明差異較小。但 究竟標準差大好還是小好？這不能一概而論需要具體問題具體 分析。