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萬有引力定律,1.了解萬有引力定律得出的思路和過程。,2.理解萬有引力定律的含義并會推導萬有引力定律。,學習目標,預習檢查： 1.古代人們認為天體做圓周運動的動力學原因是什么？ 2.伽利略認為的原因是什么？ 3.開普勒認為的原因是什么？ 4.笛卡爾的觀點又是什么？ 5.牛頓時代的人又持什么觀點？,天體做的是完美而又神圣的圓周運動，無需什么動因,一切物體都有合并的趨勢，正是這種趨勢導致了天體做圓周運動,行星繞太陽運動，一定是受到了來自太陽的類似于磁力的作用,在行星的周圍存在一種旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)（以太）作用在行星上,行星受到了太陽對它的引力作用，并且他們在圓形軌道的前提下證明，這個引力的大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比。,深入探究：,從開普勒第 一定律可知，行星運動時的軌跡并不是 圓形的，而是橢圓軌道，那么在橢圓軌道下這個引力大小是否還和距離的二次方成反比呢？,牛頓在前人的基礎(chǔ)上，憑借他超人的數(shù)學能力證明了：如果太陽和行星的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓。,一.萬有引力定律的得出：,？,如果認為行星繞太陽作勻速圓周運動，那么： 行星受到的太陽的引力來充當向心力,,其中m為行星質(zhì)量，R為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離。也就是說，太陽對行星的引力正比于行星的質(zhì)量而反比于太陽與行星的距離的平方。,而此時牛頓已經(jīng)得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在這里，就是行星對太陽也有引力。同時，太陽也不是一個特殊物體，它和行星之間的引力也應和自己的質(zhì)量M成正比，即,綜合上述結(jié)論可知：太陽與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比。這就是牛頓的萬有引力定律。寫成公式為：,,,1.內(nèi)容:自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.,2.如果用m1,m2表示兩物體的質(zhì)量,用r表示 兩物體間的距離,那么萬有定律可以表示為:,,二.萬有引力定律：,3.引力常量G適用于任何兩個物體,它在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1㎏的物體相距1m時相互作用力的大小.其標準值為:,G=6.67259×10-11N·m 2 /㎏2,通常情況下取G=6.67×10-11N·m 2 /㎏2,4.對于距離的確定大致可以分為兩種: ①若可以看作質(zhì)點,則為兩質(zhì)點間距 ②對于均勻的球體,應是兩球心間距,5.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義:它對物理學,天文學的發(fā)展具有深遠的影響;它把地面上物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一起來;對科學文化發(fā)展起了積極的推動作用,解放了人們的思想,給人們探索自然的奧秘建立了極大信心,人們有能力理解天地間的各種事物.,深入探究:,1.萬有引力定律是否只存在于行星和太陽之間? 2.萬有引力定律是否適用與行星與衛(wèi)星及地面上的物體之間呢? 3.萬有引力和重力之間有何關(guān)系?,不僅存在于太陽和行星之間,同時它存在于世間萬物之間,對于行星與衛(wèi)星之間,地面上的物體之間同樣存在著相互作用的 萬有引力,萬有引力對相對于地面靜止的物體產(chǎn)生兩個作用效果:一是重力;一是隨地球自轉(zhuǎn)的向心力,所以重力是萬有引力的一個分力,？,月--地實驗介紹：,牛頓根據(jù)月球的周期和軌道半徑，計算出了月球繞地球做圓周運動的向心加速度為：,一個物體在地球表面的加速度為：,若把這個物體移到月球軌道的高度，其加速度也應是月球的向心加速度之值，根據(jù)開普勒第三定律可以導出：,（ ，而 ，則 ）,因為月心到地心的距離是地球半徑的60倍，即：,兩個結(jié)果非常接近，這一發(fā)現(xiàn)為牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律提供了有利的論據(jù)，即地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力與天體間的引力本質(zhì)是同一種力，遵循同一規(guī)律。,,A．公式中G為引力常量，它是由實驗測得的， 而不是人為規(guī)定的 B．當r趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大 C．m1與m2受到的引力總是大小相等的，與m1、m2是否相等無關(guān) D．m1與m2受到的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力,知識反饋:,相信自己一定行！認真思考喔！,2.兩個物體的質(zhì)量分別是m1和m2，當它們相距為r 時，它們之間的引力是F=__________。 (1)若把m1改為2m1，其他條件不變，則引力為 ______F。 (2)若把m1改為2m1，m2改為3m2，r不變，則引力 為 F。 (3)若把r改為2r，其他條件不變，則引力為 _____ F。 (4)若把ml改為3m1，m2改為m2/2，r改為r/2，則 引力為_________F。,2,6,1/4,6,,分析: 對于均勻的球體,應是兩球心間距,D,4.地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，在登月飛船通過月、地之間的某一位置時，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為 ( ) A．1 ：27 B．1 ：9 C．1 ：3 D．9 ：1,,,,,[解析] 本題的變化點側(cè)重理解萬有引力大小的決定因素．將地球、月球看成是質(zhì)量集中于中心的質(zhì)點，由 萬有引力公式可得． 當m、F一定時， ，則 [答案] B,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,