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早在公元前6世紀，古希臘的畢達哥拉斯學派就認為：“一切立體圖形中最美的是球體，一切平面圖形中最美的是圓形?！?“天體至圓，萬物做到極精妙者，無有不圓。圣人之德，古今之至文、法帖，以至一藝一術，必極圓而后登峰造極?！?——（清）張英《聰訓齋語》,“萬物皆以圓統(tǒng)之”，“圓是宇宙運行的規(guī)律，是人類社會發(fā)展的規(guī)律，是萬事萬物生滅不息的總規(guī)律！” ——馬建勛《圓點哲學》,被譽為“天空立法者”的開普勒認為：勻速圓周運動是最為完美的運動！,§5.8 生活中的圓周運動,受力分析：,Ff,提供向心力,火車以半徑R = 300m 在水平軌道上轉彎，火車質量為8×105 kg，速度為30m/s。鐵軌與車輪之間的動摩擦因數μ=0.25。,,,向心力由軌道指向圓心的靜摩擦力提供,代入數據可得： Ff =2.4×106N,但軌道提供的靜摩擦力最大值： Ff靜m=μmg=1.96×106N,,,“供需”不平衡，如何解決？,,輪緣與外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損！,,外軌對輪緣的水平彈力提供火車轉彎的向心力，這種方法在實際中可取嗎？為什么？,例、火車速度為30m/s，彎道的半徑R =900m，火車的質量m =8×105kg，轉彎時輪緣對軌道側向的彈力多大？,F =8×105N,賽道的設計,當外軌略高于內軌時,火車受力,垂直軌道面的支持力N,火車向心力的來源,由G和N的合力提供,,,,h,,豎直向下的重力G,彎道的圓心在哪兒？,,,,h,,,,,h,,,N,,,,h,,,F,,如圖，斜面軌道傾角為θ，轉彎半徑R，要使車輪對內外軌都無壓力,質量為m的火車運行的速率應該多大?,,,火車拐彎應以規(guī)定速度行駛,,G,火車行駛速率vv規(guī)定,當火車行駛速率vv規(guī)定時,當火車行駛速率vv規(guī)定時,,G,,N,,N′,火車行駛速率vv規(guī)定,,G,,N,,N′,外軌對輪緣有側壓力,內軌對輪緣有側壓力,列車速度過快，造成翻車事故,,FNG，即汽車對橋的壓力大于其所受重力，處于超重狀態(tài)。,2、汽車過凹橋，在最低點時，車對凹橋的壓力怎樣？,1、汽車靜止在橋上與通過橋時的狀態(tài)是否相同？,FNG 即汽車對橋的壓力小于其所受重力，處于失重狀態(tài)。,3、汽車過凸橋時，在最高點時，車對凸橋的壓力又怎樣？,,當汽車行駛速度越大，汽車對橋面的壓力越小。當 時，壓力FN為零。處于完全失重狀態(tài)。,4、若汽車的運動速度變大，壓力如何變化？,思考與討論： 地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑。地面上有一輛汽車在行駛。 根據上面的分析，汽車速度越大，地面對它的支持力就越小。會不會出現這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？……,在航天器中所有和重力有關的儀器都無法使用！,彈簧測力計無法測量物體的重力，,無法用天平測量物體的質量,,但仍能測量拉力或壓力的大小。,利用完全失重條件的科學研究,液體呈絕對球形,制造理想的滾珠,制造泡沫金屬,課堂練習,1、質量 m=100t的火車在軌道上行駛,火車內外軌連線與水平面夾角為370 ，彎道半徑R=30m。 （南）(1)當火車的速度v1=10m/s時,軌道何處受側壓力?方向如何? （中）(2)當火車的速度v2=15m/s時,軌道何處受側壓力?方向如何? （北）(3)當火車的速度v3=20m/s時,軌道何處受側壓力?方向如何?,課堂練習,2、一輛質量 m=2.0t的小轎車，駛過半徑R=100m的一段圓弧形橋面。 （南）(1)若橋面為凹形，汽車以20m/s通過橋面最低點時，對橋面的壓力是多大？ （中）(2)若橋面為凸形，汽車以10m/s通過橋面最高點時，對橋面的壓力是多大？ （北）(3)汽車以多大速度凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力？,開放設計,一高速公路設計運行時速為108km/h，其中一轉彎處設計圓弧半徑為300m。已知汽車輪胎與地面的最大靜摩擦因數為0.25，請你為該處路面提供設計方案。,謝謝！,5-8 生活中的圓周運動,一、鐵路的彎道： 1、水平軌道：彈力提供向心力 2、斜面軌道：重力與支持力的合力提供向心力 二、拱形橋： 1、凹形橋： ——超重 2、凸形橋： ——失重 三、航天器中的失重現象： 時， ——完全失重,,,,,,,,板書設計,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,