山觀中學(xué)一體化教[學(xué)]案（高一年級數(shù)學(xué)） 課題：函數(shù)y = Asin(ωx +)的圖象（1） 教學(xué)目標(biāo) 掌握函數(shù)的圖象變化規(guī)律，明確常數(shù)對圖象變化的影響，進(jìn)而使學(xué)生掌握函數(shù)的圖象. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) .五點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，討論字母A、ω、ψ變化時(shí)對函數(shù)圖象的形狀和位置的影響 教學(xué)過程 一、情境設(shè)置： 1、物體做簡諧振動時(shí)，位移s和時(shí)間t的關(guān)系為,其中A是物體振動時(shí)離開平衡位置的最大距離，稱為振動的振幅；往復(fù)振動一次所需的時(shí)間稱為這個振動的周期；單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動的次數(shù)稱為振動的頻率；稱為相位，t=0時(shí)的相位稱為初相。 2、 理和工程技術(shù)的許多問題中，都要遇到形如y=Asin（ωx+）的函數(shù)，下面我們來討論這類函數(shù)的簡圖的作法。 二、基礎(chǔ)知識： 1、畫出函數(shù)，，，，的簡圖。 結(jié)論：一般地，函數(shù)的圖象，可以看作是將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的。----“振幅變換” 2、作函數(shù)：的簡圖。 結(jié)論：一般地，函數(shù)的圖象，可以看作是將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變）而得到的。----“周期變換” 3、作函數(shù)的簡圖。 結(jié)論：一般地，函數(shù)的圖象，可以看作是將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)）或向右（當(dāng)）平移個單位長度而得到的。----“相位變換” 4、作函數(shù)的簡圖。 結(jié)論：一般地，函數(shù)的圖象，可以看作是將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向上（當(dāng)）或向下（當(dāng)）平移個單位長度而得到的。----“上下平移變換” 三、例題講解 例1、試作出函數(shù)的圖象，并說出它是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的？ 例2、試作出函數(shù)的圖象，并說出它是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的？ 例3、試用五點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象，并說出它是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的？ 四、課堂練習(xí)： 1、函數(shù)的振幅為 ，周期為 ，頻率為 ， 相位為 ，初位為 。 2、（1）將函數(shù)的圖像向 邊平移 單位可得到的圖像 （2）將函數(shù)的圖像向 邊平移 單位可得到的圖像 （3）將函數(shù)的圖像向 邊平移 單位可得到的圖像 3、函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？ 五、課堂小結(jié) 一般地，函數(shù)，的圖象（其中，）的圖象，可看作由下面的方法得到： ①把正弦曲線上所有點(diǎn)向左（當(dāng)時(shí)）或向右（當(dāng)時(shí)）平行移動個單位長度； ②再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)時(shí)）或伸長（當(dāng)時(shí)）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）； ③再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)時(shí)）或縮短（當(dāng)時(shí)）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變）。 即先作相位變換，再作周期變換，再作振幅變換。 函數(shù)y = Asin(ωx +)的圖象（1）學(xué)案 1、已知函數(shù)的圖像為C。 （1）為了得到函數(shù)的圖像，只需把C上所有的點(diǎn) （2）為了得到函數(shù)的圖像，只需把C上所有的點(diǎn) （3）為了得到函數(shù)的圖像，只需把C上所有的點(diǎn) （4）為了得到函數(shù)的圖像，只需把C上所有的點(diǎn) 2、把函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得到的圖像的函數(shù)解析式為 ，再將圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，則所得到的圖像的函數(shù)解析式為 3、為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像向 邊 平移 個單位。 4、函數(shù)的振幅 ，周期 ，初相 。 5、把函數(shù)的圖像向左平移個單位所得到的圖像的函數(shù)解析式為 6、把函數(shù)圖像上所有的點(diǎn) 可得到函數(shù)的圖像， 再將圖像上所有的點(diǎn) 可得到函數(shù)的圖像。 7、把函數(shù)的圖像向右平移個單位，再作所得圖像關(guān)于軸的對稱圖形，則 所得圖像的函數(shù)解析式為 8、函數(shù)的遞增區(qū)間為 。 9、函數(shù)的周期為 函數(shù)的周期為 10、已知函數(shù) （1）畫出函數(shù)的簡圖； （2）指出它可由函數(shù)的圖像經(jīng)過哪些變換而得到的？ （3）指出它的單調(diào)減區(qū)間。 11、已知函數(shù)，在同一個周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最大值2，當(dāng)時(shí)，取得最小值-2，求函數(shù)的解析式。 12、已知函數(shù) （1）若作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖； （2）若表示一個振動量，其振動頻率為，當(dāng)時(shí)，相位是，求的值。