山觀中學一體化教[學]案（高一年級數學） 一、課題： 三角函數的誘導公式（一） 二、教學目標 1．通過本節(jié)內容的教學，使學生掌握，，，角的正弦、余弦的誘導公式及其探求思路，并能正確地運用這些公式進行任意角的正弦、余弦值的求解、簡單三角函數式的化簡與三角恒等式的證明； 2．通過公式的應用，培養(yǎng)學生的化歸思想，以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力； 3．通過公式二、三、四的探求，培養(yǎng)學生思維的嚴密性與科學性等思維品質以及孜孜以求的探索精神等良好的個性品質． 4.能熟練掌握誘導公式一至四，并運用求任意角的三角函數值，并能應用，進行簡單的三角函數式的化簡及論證 三、教學重點與難點 重點：四組誘導公式的推導及應用 難點：誘導公式的靈活運用 四、教學過程 1、情境設置： （1）回顧三角函數值的定義 （2）求值 由三角函數的定義可以知道：終邊相同的角的同一三角函數值相等除此之外還有一些角，它們的終邊具有某種特殊的關系，那么它們的三角函數值有何關系呢？ 2、基礎知識： 誘導公式一: （其中） 誘導公式二： 誘導公式三: 角a的終邊 M’ 角的終邊 P P’ x y O M 誘導公式四： 說明：（1）公式中的a是指使得公式有意義的任意一個角 （2）：在弧度制及角度制下都成立 （3）：記憶口訣：?函數名不變，符號看象限?（即+2k（k∈Z），-，±的三角函數值，等于的同名三角函數值，前面加上一個把看成銳角時原函數值的符號 課堂筆記： 3、例題講解 例1．求值： （1）sin； (2)cos （3） 例2.判斷下列函數的奇偶性： （2） (3) (4) 例3．化簡 （1） 例4．（1）已知cos(π+)=－ ，<<2π，則sin(2π－)的值是 （2） 五、課堂練習： 1、化簡sin(－2)+cos(－2－π)·tan(2－4π)所得的結果是_________________ 2、2sin(－1110º) －sin960º+=________________ 3、 4、 六、課堂小結 1、四組誘導公式及其記憶方法：函數名不變，符號看象限 2、用誘導公式可將任意角的三角函數化為銳角的三角函數，其一般步驟是： ①化負角的三角函數為正角的三角函數； ②化為內的三角函數； ③化為銳角的三角函數。 可概括為：“負化正，大化小，化到銳角為終了”（有時也直接化到銳角求值） 三角函數誘導公式（1）學案 1、化簡cos150+cos750+cos1050+cos1650的結果是 2、化簡 3、若 4、下列函數奇偶性判斷正確的是 ①② ③④ 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 （3）已知的值． 12、已知：，求的值。 變式訓練：已知：，求的值。 (13)設f(x)=， 求f ()的值．