山觀中學(xué)一體化教學(xué)案（高一年級數(shù)學(xué)） 一、課題：誘導(dǎo)公式 二、教學(xué)目標(biāo) 1. 會證明誘導(dǎo)公式（五）、（六）， 2. 能熟練運用誘導(dǎo)公式一至六進行求值和化簡 三、教學(xué)重點與難點 教學(xué)重點：誘導(dǎo)公式 教學(xué)難點：誘導(dǎo)公式的靈活應(yīng)用 四、教學(xué)過程 1、情境設(shè)置： 一、復(fù)習(xí)引入： 誘導(dǎo)公式一（其中）: 公式二： 公式三： 公式四： 誘導(dǎo)公式的意義：可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。 其實質(zhì)是：將終邊對稱的圖形關(guān)系“翻譯”成三角函數(shù)之間的代數(shù)關(guān)系。 那么，若角的終邊與角的終邊關(guān)于直線y=x對稱（如圖4）, 角與角的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)值之間有何關(guān)系？ M’ x P’ M O y P 角a的終邊 角的終邊 y=x (圖4) 2、基礎(chǔ)知識： 特別地，角的終邊與角的終邊 關(guān)于直線y=x對稱，故有 誘導(dǎo)公式五： 此公式實際上是直角三角形中兩銳角間三角函數(shù)關(guān)系的推廣。 利用公式二和公式五，可得 故有 誘導(dǎo)公式六： 公式一、二、三、四、五、六都叫做三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。 課堂筆記： 3、例題講解 五、課堂練習(xí)： 1、 2、化簡(1)=______________ (2)=__________________________ 3、已知,且,求的值 4、已知sin(+π)＝ －，則的值是 六、課堂小結(jié) 誘導(dǎo)公式均可以看成是角的三角函數(shù)值，當(dāng)k為奇數(shù)時，正、余弦名稱互變，再給公式右邊加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號；當(dāng)k為偶數(shù)時，公式兩邊角的三角函數(shù)名不變，再給公式右邊加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號?？梢愿爬椤捌孀兣疾蛔?，符號看象限”. 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（二）學(xué)案 2、 3、 4、 5、 6、 7、化簡 8、 9、下列四個數(shù)中與相等的有 ① ② ③ ④ 10、) 11、已知函數(shù)，滿足則的值為__________ 12、 13、的值 14、已知 15、已知,求的值. 16、已知,求: 的值 * 17、已知 且