河北省邢臺市高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.2.2 分段函數(shù)與映射課時訓(xùn)練（無答案）新人教A版必修1（通用）
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河北省邢臺市高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.2.2 分段函數(shù)與映射課時訓(xùn)練（無答案）新人教A版必修1（通用）
1.2.2（二）分段函數(shù)與映射
一、選擇題
1．下列從集合A到集合B的對應(yīng)中為映射的是 ( )
A．A＝B＝N＋，對應(yīng)關(guān)系f：x→y＝|x－3|
B．A＝R，B＝{0,1}，對應(yīng)關(guān)系f：x→y＝
C．A＝{x|x＞0}，B＝{y|y∈R}，對應(yīng)關(guān)系f：x→y＝±
D．A＝Z，B＝Q，對應(yīng)關(guān)系f：x→y＝
2．某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在圖中，縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則四個圖形中較符合該學(xué)生走法的是 ( )
3．下列給出的函數(shù)是分段函數(shù)的是 ( )
①f(x)＝
②f(x)＝
③f(x)＝
④f(x)＝
A．①② B．①④
C．②④ D．③④
4．已知集合A中元素(x，y)在映射f下對應(yīng)B中元素(x＋y，x－y)，則B中元素(4，－2)在A中對應(yīng)的元素為 ( )
A．(1,3) B．(1,6)
C．(2,4) D．(2,6)
5．某市出租車起步價為5元(起步價內(nèi)行駛里程為3 km)，以后每1 km價為1.8元(不足1 km按1 km計價)，則乘坐出租車的費用y(元)與行駛的里程x(km)之間的函數(shù)圖象大致為下列圖中的( )
6．已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，對應(yīng)為f：x→y＝x2－2x＋2，若對實數(shù)k∈B，在集合中沒有元素對應(yīng)，則k的取值范圍是 ( )
A．(－∞，1] B．(－∞，1)
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
7．若函數(shù)f(x)＝φ(x)＝則當(dāng)x＜0時，f[φ(x)]為( )
A．－x B．－x2
C．x D．x2
8．已知集合A=,集合B=，映射滿足,那么這樣的映射的個數(shù)為（ ）
A 0 B 2 C 3 D 4
二、填空題
9．已知f(x)＝則不等式xf(x)＋x≤2的解集是________.
10．已知函數(shù)f(x)＝若f(f(x))＝2，則x的取值范圍是________.
11．若集合M={－1，0，1} ，N={－2，－1，0，1，2}，從M到N的映射滿足：對每個x∈M，恒使x＋f(x) 是偶數(shù)， 則映射f有__ _個；
12.設(shè)，則的值為 .
三、解答題
13．如圖，函數(shù)f(x)的圖象是由兩條射線y1＝k1x＋b1(x≤1)，y2＝k2x＋b2(x≥3)及拋物線y3＝a(x－2)2＋2(1＜x＜3)的一部分組成，求函數(shù)f(x)的解析式.
14．設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，求關(guān)于x的方程f(x)＝x的解的個數(shù).
15.設(shè)集合A＝{1,2,3，k}，B＝{4,7，a4，a2＋3a}，其中a，k∈N，映射f：A→B使B中的元素y＝3x＋1與A中的元素x對應(yīng)，求a及k的值.
附加題：
16．如圖所示，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7 cm，腰長為2 cm，當(dāng)垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左向右移動(與梯形ABCD有公共點)時，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x，試寫出左側(cè)部分的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
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