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貴州省貴陽清鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.2.1.1 對數(shù)的定義與性質(zhì)教學(xué)案(無答案)新人教A版必修4(通用)

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貴州省貴陽清鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.2.1.1 對數(shù)的定義與性質(zhì)教學(xué)案(無答案)新人教A版必修4(通用)

2.1.2—3 對數(shù)的定義與性質(zhì) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解對數(shù)的產(chǎn)生背景及定義。 2、了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的表示方法。 3、掌握對數(shù)的基本性質(zhì)與對數(shù)恒等式,熟練將指數(shù)對數(shù)互相轉(zhuǎn)換。 二、問題導(dǎo)學(xué)(自學(xué)課本后,請解答下列問題) 1、提出問題(1)方程是否有解,若有,該如何表示?若沒有,說明理由。 (2)回憶初中學(xué)習(xí)的科學(xué)計數(shù)法,閱讀教材,思考與對數(shù)的聯(lián)系。 2、基礎(chǔ)知識填空 1、對數(shù)概念: (1)、一般地,如果()的次冪等于,即,那么數(shù)叫做 ,記作.其中,叫做對數(shù)的 ,叫做 。 例如:,讀作:以3為底9的對數(shù)為2 。 (2)、概念分析:對數(shù)式中各字母的取值范圍; : ; : ; : 。 (3)、以10為底的對數(shù)稱為 ,表示為 ;以e為底的對數(shù)稱為 ,表示為 。 3、基本性質(zhì): 沒有對數(shù);1的對數(shù)為0,即(且);底數(shù)的對數(shù)為1,即(且)。 4、對數(shù)恒等式: ; 。 5、若對數(shù)有意義,則實數(shù)的取值范圍為 。 三、合作探究 例1:將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式 變式:將下列各指數(shù)是與對數(shù)式互相轉(zhuǎn)化 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 例2:求下列各式的值 ⑴、 (2)、 (3)、 (4)、 變式:解下列方程 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 例3:解方程 (1)、 (2)、 (3)、 例4:化簡求值 (1)、 (2)、 (3)、 變式:(1)、 (2)、 (3)、 四、當(dāng)堂檢測 1、完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的互化: (1)、 , (2)、 , (3)、 , (4)、   . 2、求下列對數(shù)的值 (1)、=   (2)、=   (3)、=     (4)、= (5)、= 3、若,則 。 4、計算:(1)、 (2)、 5、函數(shù)的定義域為 。 6、已知且,,,求的值。 五、我的學(xué)習(xí)總結(jié) ①知識與技能方面: ②數(shù)學(xué)思想與方法方面:

注意事項

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