貴州省貴陽清鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.2.1.1 對數(shù)的定義與性質(zhì)教學(xué)案(無答案)新人教A版必修4(通用)
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貴州省貴陽清鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.2.1.1 對數(shù)的定義與性質(zhì)教學(xué)案(無答案)新人教A版必修4(通用)
2.1.2—3 對數(shù)的定義與性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解對數(shù)的產(chǎn)生背景及定義。
2、了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的表示方法。
3、掌握對數(shù)的基本性質(zhì)與對數(shù)恒等式,熟練將指數(shù)對數(shù)互相轉(zhuǎn)換。
二、問題導(dǎo)學(xué)(自學(xué)課本后,請解答下列問題)
1、提出問題(1)方程是否有解,若有,該如何表示?若沒有,說明理由。
(2)回憶初中學(xué)習(xí)的科學(xué)計數(shù)法,閱讀教材,思考與對數(shù)的聯(lián)系。
2、基礎(chǔ)知識填空
1、對數(shù)概念:
(1)、一般地,如果()的次冪等于,即,那么數(shù)叫做 ,記作.其中,叫做對數(shù)的 ,叫做 。
例如:,讀作:以3為底9的對數(shù)為2 。
(2)、概念分析:對數(shù)式中各字母的取值范圍;
: ; : ; : 。
(3)、以10為底的對數(shù)稱為 ,表示為 ;以e為底的對數(shù)稱為 ,表示為 。
3、基本性質(zhì): 沒有對數(shù);1的對數(shù)為0,即(且);底數(shù)的對數(shù)為1,即(且)。
4、對數(shù)恒等式: ; 。
5、若對數(shù)有意義,則實數(shù)的取值范圍為 。
三、合作探究
例1:將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式
變式:將下列各指數(shù)是與對數(shù)式互相轉(zhuǎn)化
(1)、 (2)、 (3)、 (4)、
例2:求下列各式的值
⑴、 (2)、 (3)、 (4)、
變式:解下列方程
(1)、 (2)、 (3)、 (4)、
例3:解方程
(1)、 (2)、 (3)、
例4:化簡求值
(1)、 (2)、 (3)、
變式:(1)、 (2)、 (3)、
四、當(dāng)堂檢測
1、完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的互化:
(1)、 , (2)、 ,
(3)、 , (4)、 .
2、求下列對數(shù)的值
(1)、= (2)、= (3)、=
(4)、= (5)、=
3、若,則 。
4、計算:(1)、 (2)、
5、函數(shù)的定義域為 。
6、已知且,,,求的值。
五、我的學(xué)習(xí)總結(jié)
①知識與技能方面:
②數(shù)學(xué)思想與方法方面: