2.1.2—3 對數(shù)的定義與性質(zhì) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解對數(shù)的產(chǎn)生背景及定義。 2、了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的表示方法。 3、掌握對數(shù)的基本性質(zhì)與對數(shù)恒等式，熟練將指數(shù)對數(shù)互相轉(zhuǎn)換。 二、問題導(dǎo)學(xué)（自學(xué)課本后，請解答下列問題） 1、提出問題（1）方程是否有解，若有，該如何表示？若沒有，說明理由。 （2）回憶初中學(xué)習(xí)的科學(xué)計數(shù)法，閱讀教材，思考與對數(shù)的聯(lián)系。 2、基礎(chǔ)知識填空 1、對數(shù)概念： （1）、一般地，如果()的次冪等于，即，那么數(shù)叫做 ，記作．其中，叫做對數(shù)的 ，叫做 。 例如：，讀作：以3為底9的對數(shù)為2 。 （2）、概念分析：對數(shù)式中各字母的取值范圍； ： ； ： ； ： 。 （3）、以10為底的對數(shù)稱為 ，表示為 ；以e為底的對數(shù)稱為 ，表示為 。 3、基本性質(zhì)： 沒有對數(shù)；1的對數(shù)為0，即（且）；底數(shù)的對數(shù)為1，即（且）。 4、對數(shù)恒等式： ； 。 5、若對數(shù)有意義，則實數(shù)的取值范圍為 。 三、合作探究 例１：將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式 變式：將下列各指數(shù)是與對數(shù)式互相轉(zhuǎn)化 （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 例2：求下列各式的值 ⑴、 （2）、 （3）、 （4）、 變式：解下列方程 （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 例3：解方程 （1）、 （2）、 （3）、 例4：化簡求值 （1）、 （2）、 （3）、 變式：（1）、 （2）、 （3）、 四、當(dāng)堂檢測 1、完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的互化： （1）、 ， （2）、 ， （3）、 ， （4）、 　 ． 2、求下列對數(shù)的值 （1）、= 　 （2）、= 　 （3）、= 　　　 （4）、= （5）、= 3、若，則 。 4、計算：（1）、 （2）、 5、函數(shù)的定義域為 。 6、已知且，，，求的值。 五、我的學(xué)習(xí)總結(jié) ①知識與技能方面： ②數(shù)學(xué)思想與方法方面：