《高考數(shù)學一輪復習單元測試卷(12)-函數(shù)與方程思想 大綱人教版（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習單元測試卷(12)-函數(shù)與方程思想 大綱人教版（通用）（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高考數(shù)學一輪復習單元測試卷（12）—函數(shù)與方程思想 一、選擇題（本題每小題5分，共60分） 1．設直線 ax+by+c=0的傾斜角為，且sin+cos=0，則a,b滿足 （ ） A． B． C． D． 2．設P是的二面角內一點，垂足，則AB的長為 （ ） A． B． C． D． 3． 若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是 （ ） A．4005 B．4006 C．4007 D．4008 4．每個頂點的棱數(shù)均為三條的正多面體共

2、有 （ ） A．2種 B．3種 C．4種 D．5種 5．設函數(shù)，區(qū)間M=[a，b](a

3、B C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD與平面ABC所成的角的大小為 （ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 8．若函數(shù)f(x)=(1－m)x2－2mx－5是偶函數(shù)，則f(x) （ ） A．先增后減 B．先減后增 C．單調遞增 D．單調遞減 9．定義在（－∞，+∞）上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)在區(qū)間（－∞,0上的圖像關于x軸對稱，且f(x)為增函數(shù)，則下列各選項中能使不等式f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)成立的是 （ ） A．a>b>0 B．a

4、>0 D．ab<0 10．△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°, △ABC的面積為，那么b= （ ） A． B． C． D． 11．兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，等比中項是4。若a＞b，則雙曲線的離心率e等于 （ ） A． B． C． D． 12．天文臺用3.2萬元買一臺觀測儀，已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費為元（n∈N*），使用它直至報

5、廢最合算（所謂報廢最合算是指使用的這臺儀器的平均耗資最少）為止，一共使用了 （ ） A．800天 B．1000天 C．1200天 D．1400天 二、填空題（本題每小題4分，共16分） 13．若的展開式中常數(shù)項為－20，則自然數(shù)n＝ . 14．x0是x的方程ax=logax(0

6、 當在邊上存在點，使時，則可以取_____________.（填上一個正確的數(shù)據序號即可） 三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分12分）已知集合A={x|x2－ax+a2－19=0}，集合B={x|log2(x2－5x+8)=1}，集合C={x|m=1,m≠0，|m|≠1}滿足A∩B, A∩C=，求實數(shù)a的值. 18．（本小題滿分12分）有一組數(shù)據的算術平均值為10，若去掉其中最大

7、的一個，余下數(shù)據的算術平均值為9；若去掉其中最小的一個，余下數(shù)據 的算術平均值為11. （1）求出第一個數(shù)關于的表達式及第個數(shù)關于的表達式; （2）若都是正整數(shù)，試求第個數(shù)的最大值，并舉出滿足題目要求且取 到最大值的一組數(shù)據. 19．（本小題滿分12分）某公司生產的A型商品通過租賃柜臺進入某商場銷售.第一年，商場為吸引廠家，決定免收該年管理費，因此，該年A型商品定價為每件70元，年銷售量為11.8萬件.第二年，商場開始對該商品征收比率為p%的管理費

8、（即銷售100元要征收p元），于是該商品的定價上升為每件元，預計年銷售量將減少p萬件. （1）將第二年商場對該商品征收的管理費y（萬元）表示成p的函數(shù)，并指出這個函數(shù) 的定義域； （2）要使第二年商場在此項經營中收取的管理費不少于14萬元，則商場對該商品征收管 理費的比率p%的范圍是多少？ （3）第二年，商場在所收管理費不少于14萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額， 則p應為多少？ 20．（本小題滿分12分）求函數(shù)在[0，2]上的最大值和最小值.

9、 21．（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件： f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根. （1）求f(x)的解析式； （2）是否存在實數(shù)m,n（m

10、 22．（本小題滿分14分）設無窮等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn. （1）若首項，公差，求滿足的正整數(shù)k； （2）求所有的無窮等差數(shù)列{an}，使得對于一切正整數(shù)k都有成立. 答 案 一、選擇題（每小題5分，共60分） (1).D (2).C (3).B (4).A (5). A(6).B (7).C (8).B (9).A (10).B (11).C (12).A 二、填空題（每小

11、題4分，共16分） (13). 3； (14). 10或10 (15). ； (16). ①或② 三、解答題（共74分，按步驟得分） 17.解：由條件即可得B={2，3}，C={－4，2}， 由A∩B，A∩C=，可知3∈A，2A。 將x=3代入集合A的條件得：a2－3a－10=0 ∴a=－2或a=5 當a=－2時，A={x|x2+2x－15=0}={－5,3},符合已知條件。 當a=5時,A={x|x2－5x+6=0}={2，3}，不符合條件“A∩C”=，故舍去. 綜上得：a=－2. 18.解：（1） 依條件得：由得：，又由得： （2）由于是正整數(shù)，故

12、，，故當=10時, ，，, 此時，,,,,,,,. 19. 解：（1）依題意，第二年該商品年銷售量為（11.8－p）萬件， 年銷售收入為（11.8－p）萬元， 則商場該年對該商品征收的總管理費為（11.8－p）p%（萬元）. 故所求函數(shù)為:y=（118－10p）p. 11.8－p＞0及p＞0得定義域為0＜p＜. （2）由y≥14，得（118－10p）p≥14. 化簡得p2－12p+20≤0，即（p－2）（p－10）≤0，解得2≤p≤10. 故當比率在［2%，10%］內時，商場收取的管理費將不少于14萬元. （3）第二年，當商場收取的管理費不少于1

13、4萬元時， 廠家的銷售收入為g（p）=（11.8－p）（2≤p≤10）. ∵g（p）=（11.8－p）=700（10+）為減函數(shù)， ∴g（p）max=g（2）=700（萬元）. 故當比率為2%時，廠家銷售金額最大，且商場所收管理費又不少于14萬元. 20. 解： 化簡為 解得 當單調增加；當單調減少. 所以為函數(shù)的極大值. 又因為 所以 為函數(shù)在[0，2]上的最小值，為函數(shù) 在[0，2]上的最大值. 21.解：(1)∵方程ax2+bx－2x=0有等根，∴△=(b－2)2=0，得b=2。 由f(x－1)=f(3－x)知此函數(shù)圖像的對

14、稱軸方程為x=－=1，得a=－1， 故f(x)=－x2+2x. (2)∵f(x)=－(x－1)2+1≤1，∴4n≤1，即n≤. 而拋物線y=－x2+2x的對稱軸為x=1，∴當n≤時，f(x)在[m,n]上為增函數(shù)。 若滿足題設條件的m,n存在，則 即又m