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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 新人教版(II)
一、選擇題:(每小題3分,共24分)
1.下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是( ).
A. B. C. D.
2.若代數(shù)式 有意義,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
3.下列二次根式與是同類二次根式的是( )
A. B. C. D.
4.下列計(jì)算正確的是( )
A. B.
C. D.
5
2、.下列變形中,正確的是 ( ?。?
A、(2)2=2×3=6 B、
C、 D、
6.已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)為( )
A.5 B. C.或5 D.
7.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )
A.AB∥CD,AD∥BC B.OA=OC,OB=OD
C.AD=BC,AB∥CD D.AB=CD,AD=BC
8.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上,且∠BAE=22.5
3、°,EF⊥AB,垂足為F,則EF的長(zhǎng)為( )
第7題圖 第8題圖
A.1 B. C.4﹣2 D.3﹣4
二、填空題:(每小題3分,共21分)
9.如圖,在矩形ABCD中,∠BOC=120°,AB=5,則BD的長(zhǎng)為 .
第11題圖 第12題圖 第17題圖
4、10.如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)M是AD的中點(diǎn),不添加輔助線,梯形滿足 條件時(shí),有MB=MC(只填一個(gè)即可).
11.平行四邊形的周長(zhǎng)為40cm,兩鄰邊的比是3:2,則較長(zhǎng)邊長(zhǎng)是___________.
12.已知,則= ,= .
13.在△ABC中,∠C=90°,若AC=5,BC=12,則AB= ?。?
14.化簡(jiǎn):= .
15.如圖,在等腰Rt△OAA1中,∠OAA1=90°,OA=1,以O(shè)A1為直角邊作等腰Rt△OA1A2,以O(shè)A2為直角邊作等腰Rt△OA2A3,…則OA4的長(zhǎng)度為 .
5、
三、解答題:(共75分)
16.計(jì)算(每小題5分,共15分)
(1) (2)
(3)
17.(7分)如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,∠B=60°,∠C=45°.
(1)求∠BAC的度數(shù).
(2)若AC=2,求AD的長(zhǎng).
18、(7分)如圖,在□ABCD中,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求□ABCD的面積。
19.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AB、CD邊上,且AE=CF。
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)求證:四邊形BFDE是平行四邊形。
A
C
D
20
6、.(8分)如圖,小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端,繩子末端剛好接觸到地面,然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處,發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m,求旗桿的高度。
21.(10分).如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作直線EF⊥BD,分別交AD、BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F,求證:四邊形BEDF是菱形.
22.(8分)如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,求矩形ABCD的面積。
23.(12分)如圖1,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、DC上的點(diǎn),且AF⊥BE.
(1)求證:AF=BE;
(2)如
7、圖2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且MP⊥NQ.MP與NQ是否相等?并說(shuō)明理由.
景洪市第四中學(xué)xx---xx學(xué)年下學(xué)期期中考試
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案
一、單選題
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
B
D
A
C
C
二、填空題
9、 10 10、AB=DC(或∠ABC=∠DCB、∠A=∠D)等
11、 12cm 12、 x=2 ,y= -3
13、 13 14
8、、 2
15、 4
三、解答題:
16.(1) ==.
(2)== =.
(3)
=
=4+
17.解:(1)∠BAC=180°-60°-45°=75°;
(2)∵AD⊥BC,∴△ADC是直角三角形,∵∠C=45°,∴∠DAC=45°,∴AD=DC,∵AC=2,∴AD=.
18.解:在□ABCD中,∵AB=10,AD=8
∴BC=AD=8
∵AC⊥BC
在Rt三角形ABC中
∴AC=6
∴□ABCD的面積=BC×AC=8×6=48
19.(1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴∠A=∠C,
9、AD=BC,
在△ADE與△CBF中,
AE=CF
∴△ADE≌△CBF(SAS);
(2)證明:∵DF∥EB,又由AE=CF,
∴AB-AE=CD-CF,即DF=EB.
∴四邊形DEBF是平行四邊形.
20.解:設(shè)旗桿高度為x,則AC=AD=x,AB=(x﹣2)m,BC=8m,
在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,即(x﹣2)2+82=x2,
解得:x=17,
即旗桿的高度為17米。
21.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,OB=
10、OD,
∴∠EDO=∠FBO,∠OED=∠OFB,
∴△OED≌△OFB,
∴DE=BF,
又∵DE∥BF,
∴四邊形BEDF是平行四邊形,
∵EF⊥BD,
∴四邊形BEDF是菱形.
22.如圖,連接BE,
∵在矩形ABCD中,AD∥BC,∠EFB=60°,
∴∠AEF=180°-∠EFB=180°-60°=120°,∠DEF=∠EFB=60°.
∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處,∴∠BEF=∠DEF=60°.
∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°-60°=60°. ∴∠ABE=30°.
∴在Rt△ABE中,AB= 2.
∵AE=2,
11、DE=6,∴AD=AE+DE=2+6=8.
∴矩形ABCD的面積=AB?AD=2×8=16.
23.(1)證明:在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAE=∠D=90°,
∴∠DAF+∠BAF=90°,
∵AF⊥BE,
∴∠ABE+∠BAF=90°,
∴∠ABE=∠DAF,
∵在△ABE和△DAF中,
,
∴△ABE≌△DAF(ASA),
∴AF=BE;
(2)解:MP與NQ相等.
理由如下:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AF∥MP交CD于F,過(guò)點(diǎn)B作BE∥NQ交AD于E,
∵AB∥CD,AD∥BC,
∴四邊形AMPF與四邊形BNQE是平行四邊形,
∴AF=PM,BE=NQ,
∴在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAE=∠D=90°,
∴∠DAF+∠BAF=90°,
∵AF⊥BE,
∴∠ABE+∠BAF=90°,
∴∠ABE=∠DAF,
∵在△ABE和△DAF中,
,
∴△ABE≌△DAF(ASA),
∴AF=BE;
∴MP=NQ.