《高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對函數(shù)的進一步認(rèn)識 2.2.3 映射學(xué)案（無答案）北師大版必修1（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對函數(shù)的進一步認(rèn)識 2.2.3 映射學(xué)案（無答案）北師大版必修1（通用）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、映射的概念 [自學(xué)目標(biāo)] 1．了解映射的概念，函數(shù)是一類特殊的映射 2．會判斷集合A 到集合B的關(guān)系是否構(gòu)成映射 [知識要點] 1．正確理解“任意唯一”的含義 2．函數(shù)與映射的關(guān)系，函數(shù)是一類特殊的映射 [預(yù)習(xí)自測] 例題1.下列圖中，哪些是A到B的映射？ 1 2 3 a b 1 2 3 a b （A） （B） 1 2 3 a b 1 2 a b c （C） （D）

2、 例2.根據(jù)對應(yīng)法則，寫出圖中給定元素的對應(yīng)元素 ⑴f:x→ 2x+1 ⑵f:x→ x2-1 A B A B 1 2 3 1 2 3 例3.（1）已知f是集合A={a,b}到集合B={c,d}的映射，求這樣的f的個數(shù) （2）設(shè)M={-1,0,1},N={2,3,4}，映射f：M→N對任意x∈M都有x+f(x)是奇數(shù)，這樣的映射的個數(shù)為多少？ [課內(nèi)練習(xí)] 1.下面給出四個對應(yīng)中，能構(gòu)成映

3、射的有 （ ） b1 b2 b3 a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 a1 a2 b1 b2 b3 b4 a1 a2 a3 a4 a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ (A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個 2.判斷下列對應(yīng)是不是集合A到集合B的映射？ （1） A={x|-1≤x≤1},B={y|0≤y≤1},對

4、應(yīng)法則是“平方” （2） A=N,B=N+,對應(yīng)法則是“ f:x→|x-3|” （3） A=B=R,對應(yīng)法則是“f:x→3x+1” （4） A={x|x是平面α內(nèi)的圓}B={x|x是平面α內(nèi)的矩形}，對應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形” 3.集合B={-1,3，5}，試找出一個集合A使得對應(yīng)法則f: x→3x-2是A到B的映射 4.若A={(x,y)}在映射f下得集合B={（ 2x-y,x+2y）}, 已知C={（a,b）}在 f下得集合D={(-1,2)},求a,b的值 1 2 2 1 O y x 1 2 2 1 O y x

5、 1 2 2 1 O y x 1 2 2 1 O y x 5.設(shè)集A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下圖中能表示從集A到集B的映射的是（ ） A． B． C． D． [歸納反思] 1.構(gòu)成映射的三要素：集合A ， 集合B ，映射法則f 2.理解映射的概念的關(guān)鍵是：明確“任意”“唯一”的含義 [鞏固提高] 1.關(guān)于映射下列說法錯誤的是 （ ） (A) A中的每個元素在 B 中都存在元素與之對應(yīng) (B) 在B存在唯一元素

6、和 A 中元素對應(yīng) (C) A中可以有的每個元素在 B 中都存在元素與之對應(yīng) (D) B中不可以有元素不被A中的元素所對應(yīng)。 2.下列從集合A到集合B的對應(yīng)中，是映射的是 （ ） (A) A={0,2} , B={0,1},f:xy=2x (B) A={-2,0,2},B={4},f:xy=2x (C) A=R ,B={y│y<0},f:xy= (D) A=B=R , f:xy=2x+1 3.若集合P={x│0≤x≤4} ,Q={y│0≤y≤2},則下列對應(yīng)中，不是 從P到Q的映射的 （ ） (A) y=x (B) y=x (C) y=x

7、 (D) y=x 4.給定映射f：（x，y）?(x+2y，2x—y)，在映射f作用下(3，1)的象是 5.設(shè)A到B的映射f1：x?2x+1，B到C的映射f2：y?y2—1，則從A到C的映射是f： 6.已知元素(x，y)在映射f下的原象是（x+y,x—y），則(1，2)在f下的象 7.設(shè)A={—1，1，2}，B={3，5，4，6}，試寫出一個集合A到集合B的映射 8．已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5}，則從集合A到B的映射有 個。 9．設(shè)映射f：A?B，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）?（3x-2y+1，4x+3y-1） (1)求A中元素(3，4)的象 (2)求B中元素（5，10）的原象 (3)是否存在這樣的元素（a，b）使它的象仍然是自己？若有，求出這個元素。 10．已知A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，a∈N*，k∈N*，x∈A，y∈B，f：x?y=3x+1是定義域A到值域B的一個函數(shù)，求a，k，A，B。