《高考數(shù)學 押題一 三角函數(shù)練習 北師大版（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學 押題一 三角函數(shù)練習 北師大版（通用）（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考熱點一 三角函數(shù) 1、已知向量函數(shù) （I）求函數(shù)的解析式，并求其最小正周期； （II）求函數(shù)圖象的對稱中心坐標與對稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間. 2、在中，角所對的邊分別為，已知, ,且. （Ⅰ）求角的大??； （Ⅱ）設，且的最小正周期為，求在上的最大值. 3、已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊a，b，c滿足b2+c2-a2=bc． （Ⅰ）求角A的大?。? （Ⅱ）設函數(shù)，求的最大值． 4、在中，角、、所對的邊分別為，． （I） 求角的大??； （Ⅱ）若，求函數(shù)的最小正周期和單增區(qū)間．

2、 5、在△中，角，，的對邊分別為，，分，且滿足． （Ⅰ）求角的大??； （Ⅱ）若，求△面積的最大值． 6、已知函數(shù)。 (1) 當m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍； (2) 當時，，求m的值。 7、已知函數(shù)在時取得最大值4．　 (1)?求的最小正周期； (2)?求的解析式； (3)?若(α?+)=,求sinα． 8、某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。 (1) 該小組已經(jīng)測得一組、的值，tan=

3、1.24，tan=1.20，請據(jù)此算出H的值； (2) 該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認為適當調(diào)整標桿到電視塔的距離d（單位：m），使與之差較大，可以提高測量精確度。若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，-最大？ 高考押題一：三角函數(shù)解答題 1、已知向量函數(shù) （I）求函數(shù)的解析式，并求其最小正周期； （II）求函數(shù)圖象的對稱中心坐標與對稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間. 解:1) ………………………4分 ………………………6分 （II）∵ 令 即 得 ∴對稱點為 由得 ∴對稱軸方程為……

4、………10分 ∵的單調(diào)增區(qū)間 ∴遞減， ∴ ∴的單調(diào)遞增區(qū)間是（開區(qū)間也對）……12分 2、在中，角所對的邊分別為，已知, ,且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）設，且的最小正周期為，求在上的最大值. 解（Ⅰ）由得， 即 ………………3分 由正弦定理得，即 ∵是的內(nèi)角 ∴ ………………6分 （Ⅱ） ∵的最小正周期為 ∴ ……………9分 ∴ ∵ ∴ ∴當即時，的最大值為 …………12分 3、已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊a，b，c滿足b2+c2-a2=bc．

5、（Ⅰ）求角A的大?。? （Ⅱ）設函數(shù)，求的最大值． 解：（Ⅰ）在△ABC中，因為b2+c2-a2=bc， 由余弦定理 a2= b2+c2-2bccosA 可得cosA=．(余弦定理或公式必須有一個，否則扣1分) ……3分 ∵ 0

6、 ……………………9分 ∵ ∴ ∴ （沒討論，扣1分）…………………10分 ∴當，即時，有最大值是． ……………………13分 4、在中，角、、所對的邊分別為，． （I） 求角的大小； （Ⅱ）若，求函數(shù)的最小正周期和單增區(qū)間． 解：（Ⅰ） ……………………………2分 由 得 , ……………………………5分 （Ⅱ）

7、 ……………………………6分 = ……………………………10分 所以，所求函數(shù)的最小正周期為 由 得 所以所求函數(shù)的單增區(qū)間為 ……………………………13分 5、在△中，角，，的對邊分別為，，分，且滿足． （Ⅰ）求角的大??； （Ⅱ）若，求△面積的最大值． 解：（Ⅰ）因為， 所以 由正弦定理，得． 整理得． 所以．

8、 在△中，． 所以，． （Ⅱ）由余弦定理，． 所以 所以，當且僅當時取“=” ． 所以三角形的面積． 所以三角形面積的最大值為． 6、已知函數(shù)。 (1) 當m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍； (2) 當時，，求m的值。 【解析】考查三角函數(shù)的化簡、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、已知三角函數(shù)值求值問題。依托三角函數(shù)化簡，考查函數(shù)值域，作為基本的知識交匯問題，考查基本三角函數(shù)變換，屬于中等題. 解：（1）當m=0時， ，由已知，得 從而得：的值域為 （2） 化簡得

9、： 當，得：，， 代入上式，m=-2. 7、已知函數(shù)在時取得最大值4．　 (1)?求的最小正周期； (2)?求的解析式； (3)?若(α?+)=,求sinα． ，，，，． 8、某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。 (3) 該小組已經(jīng)測得一組、的值，tan=1.24，tan=1.20，請據(jù)此算出H的值； (4) 該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認為適當調(diào)整標桿到電視塔的距離d（單位：m），使與之差較大，可以提高測量精確度。若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，-最大？ [解析] 本題主要考查解三角形的知識、兩角差的正切及不等式的應用。 （1），同理：，。 AD—AB=DB，故得，解得：。 因此，算出的電視塔的高度H是124m。 （2）由題設知，得， ，（當且僅當時，取等號） 故當時，最大。 因為，則，所以當時，-最大。 故所求的是m。