合情推理與演繹推理 學習要求： 能用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用 掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單推理 了解合情推理和演繹推理的聯(lián)系和區(qū)別 學習重點：正確地運用合情推理與演繹推理進行簡單的推理 學習難點：了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與區(qū)別 學習過程： 一．知識梳理   合情推理 演繹推理     區(qū)別 推理形式   推理結(jié)論   聯(lián) 系   二．基礎(chǔ)訓練 1．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，……可以發(fā)現(xiàn)什么一般性的結(jié)論？ 2．在十進制中 那么在5進制中數(shù)碼2020折合成十進制為（?。? A．45 B．257 　　　 C．607 　 D．2020 3．由①正方形的對角線相等；②平行四邊形的對角線相等；③正方形是平行四邊形，根據(jù)“三段論”推理出一個結(jié)論，則這個結(jié)論是（ ） A.正方形的對角線相等 B.平行四邊形的對角線相等 C.正方形是平行四邊形 D.其它 三．例題講析 練習：根據(jù)圖中5個圖形及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律,試猜測第n個圖形中有 個點。 （1） （2） （3） （4） （5） 例2：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理, 試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想。 練習：由圖(1)有面積關(guān)系: 則由(2) 有體積關(guān)系: 例3：證明：函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞，1］是增函數(shù)。（用演繹推理“三段論”） 練習：在銳角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC,D,E是垂足,用演繹推理“三段論”格式證AB的中點M到D,E的距離相等。 A D E C M B 四．練習 1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn , 且 計算 ，并猜想Sn的表達式. 2．已知兩個圓①x2+y2=1:與②x2+(y-3)2=1,則由①式減去②式可得上述兩圓的對稱軸方程.將上述命題在曲線仍然為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個更一般的命題,而已知命題應成為所推廣命題的一個特例,推廣的命題為：_____________________________________________ 3．有一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分數(shù)”結(jié)論顯然是錯誤的，是因為 （?。? A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤 五．小結(jié)