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1、2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練(十六) 理 新課標(biāo)(湖南專用)
時(shí)量:40分鐘 滿分:75分
一、選擇題:本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.
1.如果U={x|x是小于9的正整數(shù)},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么(?UA)∩(?UB)等于( D )
A.{1,2} B.{3,4}
C.{5,6} D.{7,8}
2.不等式x(y-x-1)>0表示的平面區(qū)域是( B )
3.已知a,b是兩條不同直線,α,β是兩個(gè)不同平面.設(shè)p:α∥β,q:
2、a∥b,a⊥α,b⊥β,則p是q的( B )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
解析: 因?yàn)閍∥b,a⊥α?b⊥α,又b⊥β?α∥β,
但α∥β ?/ a∥b,a⊥α,b⊥β,故選B.
4.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a1+a7+a13=4π,則tan(a2+a12)的值為( B )
A. B.-
C. D.-
解析: 由題設(shè)a1+a7+a13=3a7=4π,則a7=,
又a2+a12=2a7=,所以tan(a2+a12)=tan=tan=-,故選B.
5.將一顆骰子連續(xù)拋擲三次,它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的
3、概率為( B )
A. B.
C. D.
解析:一個(gè)骰子連續(xù)拋擲三次,共有63種,其中公差為0的等差數(shù)列有6種,公差為±1的等差數(shù)列有8種,公差為±2的等差數(shù)列有4種,從而概率P==.
6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( C )
A.2 B.1
C. D.
解析:由三視圖可以判斷該幾何體是四棱錐,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,高為1,所以V=×()2×1=.
7.已知直線ax+by+c=0與圓C:(x-3)2+(y-2)2=4相交于A、B兩點(diǎn),且△ABC的面積是,則·的值是( C )
A. B.
C.± D.與a、b、c的取值有關(guān)
解析:依題
4、意可知S△ABC=|CA||CB|sin∠ACB=.即×2×2sin∠ACB=,所以sin∠ACB=.又∠ACB∈(0,π),所以cos∠ACB=±,從而·=||||cos∠ACB=2×2×(±)=±.
8.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,5],部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x
-1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示.
下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題:
①函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
②函數(shù)f(x)在[0,2]是減函數(shù);
③如果當(dāng)x∈[-1,t]時(shí),f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;
④當(dāng)1
5、=f(x)-a有4個(gè)零點(diǎn).
其中真命題的個(gè)數(shù)是( D )
A.4個(gè) B.3個(gè)
C.2個(gè) D.1個(gè)
解析:①顯然錯(cuò)誤;②正確,可由f′(x)得到;③容易造成錯(cuò)覺,tmax=5;④錯(cuò)誤,f(2)的不確定影響了正確性.故選D.
二、填空題:本大題共8小題,考生作答7小題,每小題5分,共35分,把答案填在題中的橫線上.
(一)選做題(請(qǐng)考生在第9、10、11三題中任選兩題作答,如果全做,則按前兩題記分)
9.極坐標(biāo)方程ρsin(θ+)=表示的曲線的普通方程為 x+y=1 .
10.養(yǎng)師配置某種飲料時(shí),需要加入某種配料.經(jīng)驗(yàn)表明,加入量超過130 mL肯定不好,用130 mL的錐
6、形量杯計(jì)量加入量,該量杯的量程分為13格,每格代表10 mL.現(xiàn)在需要用分?jǐn)?shù)法找出這種配料的最優(yōu)加入量,則第1次、第2次的加入量分別是 80 mL和 50 mL.
11.設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-4|,則函數(shù)f(x)的最小值為?。?
(二)必做題(12~16題)
12.若函數(shù)y=cos(ωx-)(ω>0)的最小正周期為,則ω= 10 .
13.如果執(zhí)行下面的程序框圖,輸入n=6,m=4,那么輸出的p等于 360 .
解析:p=1×3×4×5×6=360.
14.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知A=,a=,b=1,則B= .
解析:
7、因?yàn)閍=>b=1,所以A>B,即00的解集為(1,2),解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
解:由ax2-bx+c>0?a-b()+c()2>0,
令y=,則y∈(,1),
所以不等式cx2-bx+a>0的解集為(,1).
參考上述解法,已知關(guān)于x的不等式+<0的解集為(-2,-1)∪(2,3),則關(guān)于x的不等式+<0的解集為 (-,-)∪(,1) .
解析:由于+<0的解集為(-2,-1)∪(2,3),那么+<0,即+<0,
令t=-,則t∈(-,-)∪(,1).
所以原不等式的解集為(-,-)∪(,1).