2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 知能演練專題3第9講 不等式、推理與證明 理 新課標(biāo)(湖南專用)
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2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 知能演練專題3第9講 不等式、推理與證明 理 新課標(biāo)(湖南專用)
專題三 不等式、數(shù)列、推理與證明第9講 不等式、推理與證明
1.觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a10＋b10＝
A．28 B．76
C．123 D．199
反思備忘：
2.條件p：不等式log2(x－1)<1的解；條件q：不等式x2－2x－3<0的解，則p是q的
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充要條件 D．非充分非必要條件
反思備忘：
3.(2020·山東)已知變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y的取值范圍是
A．[－，6] B．[－，－1]
C．[－1,6] D．[－6，]
反思備忘：
4.設(shè)a>0，b>0，且a2＋b2＝a＋b，則a＋b的最大值是
A. B.
C．2 D．1
反思備忘：
5.設(shè)a>0，b>0，則以下不等式中不恒成立的是
A．(a＋b)(＋)≥4 B．a(chǎn)3＋b3≥2ab2
C．a(chǎn)2＋b2＋2≥2a＋2b D.≥－
反思備忘：
6.觀察下列不等式
1＋＜，
1＋＋＜，
1＋＋＋＜.
照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為________________________________________________．
反思備忘：
7.已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a＋a＋a＋…＋a＝(4n3－n)(n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
(2)記數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn，試用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)任意n∈N*，都有Tn≤nSn.
反思備忘：
8.已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋2，x∈R.
(1)若函數(shù)F(x)＝f[f(x)]與f(x)當(dāng)x∈R時(shí)有相同的值域，求b的取值范圍；
(2)若方程f(x)＋|x2－1|＝2在(0,2)上有兩個(gè)解x1，x2，求b的取值范圍，并證明＋<4.
反思備忘：
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