第4講　函數(shù)與方程、函數(shù)模型及實(shí)際應(yīng)用 　　　　　　　　　　　　　　 　1.函數(shù)f(x)＝ex＋x－2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 反思備忘：　 　 　 　2.(2020·北京)某棵果樹前n年的總產(chǎn)量S與n之間的關(guān)系如圖所示．從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m值為 A．5 B．7 C．9 D．11 反思備忘：　 　 　 　3.(2020·湖南二十名校聯(lián)考)銀行計(jì)劃將某客戶的資金給項(xiàng)目M和N投資一年，其中40%的資金給項(xiàng)目M,60%的資金給項(xiàng)目N，項(xiàng)目M能獲得10%的年利潤(rùn)，項(xiàng)目N能獲得35%的年利潤(rùn)．年終銀行必須回籠資金，同時(shí)按一定的回報(bào)率支付給客戶．為了使銀行年利潤(rùn)不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給客戶的回報(bào)率最大值為 A．5% B．10% C．15% D．20% 反思備忘：　 　 　 　 　4.已知函數(shù)f(x)＝2x＋x，g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則a，b，c由小到大的順序是　　　　　. 反思備忘：　 　 　 　 　 　 　5.某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝，賣出價(jià)為168元/套，以成本計(jì)算一套盈利20%，而另一套虧損20%，則此商販________(填賺或賠多少錢)． 反思備忘：　 　 　 　 　 　 　6.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/件的商品，在市場(chǎng)試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品銷售單價(jià)x(元)與日銷量y(件)之間有如下關(guān)系： x(元) 35 40 45 50 y(件) 57 42 27 12 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，確定x與y的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式是________________，且當(dāng)x＝________元時(shí)，日銷量利潤(rùn)最大． 反思備忘：　 　 　 　 　 　 　 　7.某市城郊接合部有100萬(wàn)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民，人均年收入6000元，為了加快城市化建設(shè)，市政府在該地創(chuàng)建工業(yè)園區(qū)，吸收當(dāng)?shù)夭糠洲r(nóng)民進(jìn)入工廠工作，經(jīng)調(diào)查預(yù)測(cè)，如果有x(x>0)萬(wàn)人進(jìn)入工廠工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均收入有望提高5x%，而進(jìn)入工廠工作的農(nóng)民的人均收入為6000a元(其中a>0)． (1)在建立工業(yè)園后，要使從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的總收入不低于建立工業(yè)園前的農(nóng)民的年總收入，試求x的取值范圍； (2)在(1)的條件下，市政府應(yīng)該吸收多少農(nóng)民進(jìn)入工業(yè)園工作(即x多大時(shí))，才能使這100萬(wàn)農(nóng)民的人均年收入達(dá)到最大． 反思備忘：　 　 　 　 　 　8.已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2－2x(a<0)． (1)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍； (2)若a＝－且關(guān)于x的方程f(x)＝－x＋b在[1,4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍； (3)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝lnan＋an＋2，n∈N*，求證：an≤2n－1. 反思備忘：