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2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 知能演練專題4第15講 空間向量及應(yīng)用、空間角與距離的分析與計(jì)算 理 新課標(biāo)(湖南專用)

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1、 第15講 空間向量及應(yīng)用、空間角與距離的分析與計(jì)算                 1.直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,則異面直線BA1與AC1所成的角等于 A.30° B.45° C.60° D.90° 反思備忘:           2.二面角α-l-β為60°,A,B是棱l上的兩點(diǎn),AC,BD分別在半平面α,β內(nèi),AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=a,BD=2a,則CD的長(zhǎng)為 A.2a B.a C.a(chǎn) D.a 反思備忘:             3.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C

2、1中,AB=1.若二面角C-AB-C1的大小為60°,則點(diǎn)C到平面C1AB的距離為 A. B. C. D.1  反思備忘:             4.在四面體O-ABC中,=a,=b,=c,D為BC的中點(diǎn),E為AD的中點(diǎn),則=____________.(用a,b,c表示) 反思備忘:               5.已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,沿對(duì)角線BD將△BDC折起得到三棱錐C-ABD,且三棱錐C-ABD的體積等于,則直線BC與平面ABD所成角的正弦值為_(kāi)_________. 反思備忘:               6.在半徑為13的

3、球面上有A,B,C三點(diǎn),AB=6,BC=8,CA=10,則 (1)球心到平面ABC的距離為_(kāi)_______; (2)過(guò)A,B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角(銳角)的正切值為_(kāi)_____. 反思備忘:              7.如圖,長(zhǎng)方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在平面垂直,已知AD=2DE=2,∠ABC=60°,BF⊥AC. (1)求證:AC⊥平面ABF; (2)求直線AE與平面CDE所成角的正弦值. 反思備忘:           8.已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為矩形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M,N為側(cè)棱PC上的兩個(gè)三等分點(diǎn),如圖所示. (1)求證:AN∥平面MBD; (2)求異面直線AN與PD所成角的余弦值; (3)求二面角M-BD-C的余弦值. 反思備忘:         

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