《2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 知能演練專題3第12講 函數(shù)、幾何背景下的數(shù)列綜合問題 理 新課標(biāo)(湖南專用)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 知能演練專題3第12講 函數(shù)、幾何背景下的數(shù)列綜合問題 理 新課標(biāo)(湖南專用)(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第12講 函數(shù)、幾何背景下的數(shù)列綜合問題
1.在數(shù)列中{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),則an=
A.2+lnn B.2+(n-1)lnn
C.2+nlnn D.1+n+lnn
反思備忘:
2.在正項(xiàng)數(shù)列{an}中,a1=2,且點(diǎn)(,)在直線x-y=0上,則{an}的前n項(xiàng)和Sn等于
A.2n-1 B.2n+1-2
C.2- D.2-
反思備忘:
3.已知二次函數(shù)y=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,當(dāng)a=1,2,3,…,n時(shí),其圖象在x軸上截得
2、的線段長(zhǎng)依次為d1,d2,…,dn,則d1+d2+…+dn的值為
A.1 B.1+
C.1- D.2-
反思備忘:
4.已知函數(shù)f(x)=3x,等差數(shù)列{an}的公差為2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=9,則log3[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]=________.
反思備忘:
5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若=a1+a20且A,B,C三點(diǎn)共線(該直線不過點(diǎn)O),則S20等于________.
反思備忘:
6.對(duì)正整數(shù)n,設(shè)曲
3、線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an,則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和公式是________________.
反思備忘:
7.已知曲線C:xy=1,過C上一點(diǎn)An(xn,yn)作一斜率kn=-的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1(xn+1,yn+1),點(diǎn)列An(n=1,2,3,…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn},其中x1=.
(1)求xn與xn+1的關(guān)系式;
(2)求證:{+}是等比數(shù)列.
反思備忘:
8.已知n∈N*,直線x=n,x=n+1,x=n+2與函數(shù)y=2x的圖象的交點(diǎn)分別為An,An+1,An+2.
(1)求證:An,An+1,An+2三點(diǎn)不共線;
(2)記△AnAn+1An+2的面積為Sn,求證:+++…+<4(n∈N*).
反思備忘: