《2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 知能演練專題7第24講 創(chuàng)新題的解法 理 新課標(biāo)(湖南專用)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 知能演練專題7第24講 創(chuàng)新題的解法 理 新課標(biāo)(湖南專用)（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第24講　創(chuàng)新題的解法 　　　　　　　　　　　　　　 　1.對于任意的兩個實(shí)數(shù)對(a，b)和(c，d)，規(guī)定：(a，b)＝(c，d)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝c，b＝d時成立，定義運(yùn)算“?”為：(a，b)?(c，d)＝(ac－bd，bc＋ad)，運(yùn)算“⊕”為：(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)．設(shè)p、q∈R，若(1,2)?(p，q)＝(5,0)，則(1,2)⊕(p，q)等于 A．(2,0) B．(4,0) C．(0,2) D．(0，－4) 反思備忘：　 　 　 　 　 　2.若x∈R，n∈N*，定義M＝x(x＋1)(x＋2)·…·(x＋n－1)，例如M＝(－5)

2、·(－4)·(－3)＝－60，則函數(shù)f(x)＝Mcosx A．是偶函數(shù)不是奇函數(shù) B．是奇函數(shù)不是偶函數(shù) C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) 反思備忘：　 　 　 　 　 　3.定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對任意的a＝(m，n)，b＝(p，q)．令a⊙b＝mq－np.下面說法錯誤的是 A．若a與b共線，則a⊙b＝0 B．a(chǎn)⊙b＝b⊙a(bǔ) C．對任意的λ∈R，有(λa)⊙b＝λ(a·b) D．(a⊙b)2＋(a·b)2＝|a|2|b|2 反思備忘：　 　 　 　 　 　 　4.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，稱Tn＝為數(shù)列a1

3、，a2，…，an的“和均數(shù)”，那么 (1)數(shù)列1,2,6,10的“和均數(shù)”T4是______； (2)若數(shù)列a1，a2，…，a100的“和均數(shù)”是2020，則數(shù)列10，a1，a2，…，a100的“和均數(shù)”是________． 反思備忘：　 　 　 　 　 　 　 　5.下圖展示了一個由區(qū)間(0,1)到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間(0,1)中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖甲；將線段AB圍成一個圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖乙；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1)，如圖丙．圖丙中直線AM與x軸交于點(diǎn)N(n,0)，則m的象就是n，記作f(m)＝n

4、. (1)若n＝0，則m＝________； (2)f()＋f()＋f()＋…＋f()＝　　　. 反思備忘：　 　 　 　 　 　 　 　 　6.(2020·江蘇)設(shè)集合Pn＝{1,2，…，n}，n∈N*.記f(n)為同時滿足下列條件的集合A的個數(shù)：①A?Pn；②若x∈A，則2x?A；③若x∈?PnA，則2x??PnA. (1)求f(4)； (2)求f(n)的解析式(用n表示)． 反思備忘：　 　 　 　 　7.在m(m≥2)個不同數(shù)的排列P1，P2，…，Pm中，若1≤iPj(即前面某數(shù)大于后面某數(shù))，則稱

5、Pi與Pj構(gòu)成一個逆序．一個排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù)．記排列(n＋1)，n，(n－1)，…，3,2,1的逆序數(shù)為an，如排列2,1的逆序數(shù)a1＝1，排列4,3,2,1的逆序數(shù)a3＝6. (1)求a4、a5，并寫出an的表達(dá)式； (2)令bn＝＋，證明2n)在(－∞，0)上是減函數(shù)，在(0,1)上是增函數(shù)，且1是f(x)的一個零點(diǎn)． (1)若a＝2，求f(x)的“偏差點(diǎn)”； (2)若函數(shù)f(x)有3個“偏差點(diǎn)”，求a的取值范圍． 反思備忘：