第三章牛頓運動定律3
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1、第三章 牛頓運動定律 一、牛頓第一定律 1.牛頓第一定律導出了力的概念 力是改變物體運動狀態(tài)的原因。(運動狀態(tài)指物體的速度)又根據(jù)加速度定義:,有速度變化就一定有加速度,所以可以說:力是使物體產(chǎn)生加速度的原因。(不能說“力是產(chǎn)生速度的原因”、“力是維持速度的原因”,也不能說“力是改變加速度的原因”。) 2.牛頓第一定律導出了慣性的概念 一切物體都有保持原有運動狀態(tài)的性質(zhì),這就是慣性。慣性反映了物體運動狀態(tài)改變的難易程度(慣性大的物體運動狀態(tài)不容易改變)。質(zhì)量是物體慣性大小的量度。 3.牛頓第一定律描述的是理想化狀態(tài) 牛頓第一定律描述的是物體在不受任何外力
2、時的狀態(tài)。而不受外力的物體是不存在的。物體不受外力和物體所受合外力為零是有區(qū)別的,所以不能把牛頓第一定律當成牛頓第二定律在F=0時的特例。 二、牛頓第三定律 1.區(qū)分一對作用力反作用力和一對平衡力 一對作用力反作用力和一對平衡力的共同點有:大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。不同點有:作用力反作用力作用在兩個不同物體上,而平衡力作用在同一個物體上;作用力反作用力一定是同種性質(zhì)的力,而平衡力可能是不同性質(zhì)的力;作用力反作用力一定是同時產(chǎn)生同時消失的,而平衡力中的一個消失后,另一個可能仍然存在。 2.一對作用力和反作用力的沖量和功 一對作用力和反作用力在同一個過程中(
3、同一段時間或同一段位移)的總沖量一定為零,但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負。這是因為作用力和反作用力的作用時間一定是相同的,而位移大小、方向都可能是不同的。 三、牛頓第二定律 1.定律的表述 物體的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同,既F=ma (其中的F和m、a必須相對應)特別要注意表述的第三句話。因為力和加速度都是矢量,它們的關(guān)系除了數(shù)量大小的關(guān)系外,還有方向之間的關(guān)系。明確力和加速度方向,也是正確列出方程的重要環(huán)節(jié)。 若F為物體受的合外力,那么a表示物體的實際加速度;若F為物體受的某一個方向上的所有力的合力,那
4、么a表示物體在該方向上的分加速度;若F為物體受的若干力中的某一個力,那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度,不是物體的實際加速度。 2.牛頓第二定律確立了力和運動的關(guān)系 牛頓第二定律明確了物體的受力情況和運動情況之間的定量關(guān)系。聯(lián)系物體的受力情況和運動情況的橋梁或紐帶就是加速度。 3.應用牛頓第二定律解題的步驟 ①明確研究對象。可以以某一個物體為對象,也可以以幾個物體組成的質(zhì)點組為對象。設每個質(zhì)點的質(zhì)量為mi,對應的加速度為ai,則有:F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan 對這個結(jié)論可以這樣理解:先分別以質(zhì)點組中的每個物體為研究對象用牛頓第二定律: ∑F1=m1
5、a1,∑F2=m2a2,……∑Fn=mnan,將以上各式等號左、右分別相加,其中左邊所有力中,凡屬于系統(tǒng)內(nèi)力的,總是成對出現(xiàn)并且大小相等方向相反的,其矢量和必為零,所以最后得到的是該質(zhì)點組所受的所有外力之和,即合外力F。 ②對研究對象進行受力分析。同時還應該分析研究對象的運動情況(包括速度、加速度),并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來。 ③若研究對象在不共線的兩個力作用下做加速運動,一般用平行四邊形定則(或三角形定則)解題;若研究對象在不共線的三個以上的力作用下做加速運動,一般用正交分解法解題(注意靈活選取坐標軸的方向,既可以分解力,也可以分解加速度)。 ④
6、當研究對象在研究過程的不同階段受力情況有變化時,那就必須分階段進行受力分析,分階段列方程求解。 解題要養(yǎng)成良好的習慣。只要嚴格按照以上步驟解題,同時認真畫出受力分析圖,標出運動情況,那么問題都能迎刃而解。 3.應用舉例 例1. 如圖所示,如圖所示,輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落,接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中,下列說法中正確的是 A.小球剛接觸彈簧瞬間速度最大 B.從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上 C.從小球接觸彈簧到到達最低點,小球的速度先增大后減小 D.從小球接觸彈簧到到達最低點,小球的
7、加速度先減小后增大 解:小球的加速度大小決定于小球受到的合外力。從接觸彈簧到到達最低點,彈力從零開始逐漸增大,所以合力先減小后增大,因此加速度先減小后增大。當合力與速度同向時小球速度增大,所以當小球所受彈力和重力大小相等時速度最大。選CD。 例2. 如圖所示, m =4kg的小球掛在小車后壁上,細線與豎直方向成37°角。求:⑴小車以a=g向右加速;⑵小車以a=g向右減速時,細線對小球的拉力F1和后壁對小球的壓力F2各多大? F2 F1 G a v F1 G v a 解:⑴向右加速時小球?qū)蟊诒厝挥袎毫?,球在三個共點力作用下向右加速。合外力向右,F(xiàn)2向右,因此G和F1的合
8、力一定水平向左,所以 F1的大小可以用平行四邊形定則求出:F1=50N,可見向右加速時F1的大小與a無關(guān);F2可在水平方向上用牛頓第二定律列方程:F2-0.75G =ma計算得F2=70N。可以看出F2將隨a的增大而增大。(這種情況下用平行四邊形定則比用正交分解法簡單。) α ⑵必須注意到:向右減速時,F(xiàn)2有可能減為零,這時小球?qū)㈦x開后壁而“飛”起來。這時細線跟豎直方向的夾角會改變,因此F1的方向會改變。所以必須先求出這個臨界值。當時G和F1的合力剛好等于ma,所以a的臨界值為。當a=g時小球必將離開后壁。不難看出,這時F1=mg=56N, F2=0 牛頓第二定律F=ma是矢量式
9、,加速度的方向與物體所受合外力的方向相同。在解題時,可以利用正交分解法進行求解。 300 a FN mg Ff x yx ax ayx 例3、如圖所示,電梯與水平面夾角為300,當電梯加速向上運動時,人對梯面壓力是其重力的6/5,則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍? 分析與解:對人受力分析,他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用,如圖1所示.取水平向右為x軸正向,豎直向上為y軸正向,此時只需分解加速度,據(jù)牛頓第二定律可得: Ff=macos300, FN-mg=masin300 因為,解得. 當物體受到幾個力的作用時,各力將獨立地產(chǎn)生與其對應的加速
10、度(力的獨立作用原理),而物體表現(xiàn)出來的實際加速度是物體所受各力產(chǎn)生加速度疊加的結(jié)果。那個方向的力就產(chǎn)生那個方向的加速度。 M m 圖3 例4、如圖所示,一個劈形物體M放在固定的斜面上,上表面水平,在水平面上放有光滑小球m,劈形物體從靜止開始釋放,則小球在碰到斜面前的運動軌跡是: A.沿斜面向下的直線 B.拋物線 C.豎直向下的直線 D.無規(guī)則的曲線。 分析與解:因小球在水平方向不受外力作用,水平方向的加速度為零,且初速度為零,故小球?qū)⒀刎Q直向下的直線運動,即C選項正確。 例5. 如圖所示,在箱內(nèi)傾角為α的固定光滑斜面上用平行于斜面的細線固定一質(zhì)量為m的木塊。求:⑴箱以
11、加速度a勻加速上升,⑵箱以加速度a向左勻加速運動時,線對木塊的拉力F1和斜面對箱的壓力F2各多大? F F2 F1 a v G v a ax ay F2 F1 G Gx Gy x y 解:⑴a向上時,由于箱受的合外力豎直向上,重力豎直向下,所以F1、F2的合力F必然豎直向上??上惹驠,再由F1=Fsinα和F2=Fcosα求解,得到: F1=m(g+a)sinα,F(xiàn)2=m(g+a)cosα 顯然這種方法比正交分解法簡單。 ⑵a向左時,箱受的三個力都不和加速度在一條直線上,必須用正交分解法??蛇x擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進行正交分解,(同時正交分解
12、a),然后分別沿x、y軸列方程求F1、F2: F1=m(gsinα-acosα),F(xiàn)2=m(gcosα+asinα) 經(jīng)比較可知,這樣正交分解比按照水平、豎直方向正交分解列方程和解方程都簡單。 還應該注意到F1的表達式F1=m(gsinα-acosα)顯示其有可能得負值,這意味這繩對木塊的力是推力,這是不可能的。這里又有一個臨界值的問題:當向左的加速度a≤gtanα時F1=m(gsinα-acosα)沿繩向斜上方;當a>gtanα時木塊和斜面不再保持相對靜止,而是相對于斜面向上滑動,繩子松弛,拉力為零。 F θ 例6. 如圖所示,質(zhì)量m=4kg的物體與地面間的動摩擦
13、因數(shù)為μ=0.5,在與水平成θ=37°角的恒力F作用下,從靜止起向右前進t1=2.0s后撤去F,又經(jīng)過t2=4.0s物體剛好停下。求:F的大小、最大速度vm、總位移s。 解:由運動學知識可知:前后兩段勻變速直線運動的加速度a與時間t成反比,而第二段中μmg=ma2,加速度a2=μg=5m/s2,所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。再由方程可求得:F=54.5N 第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度,可以按第二段求得:vm=a2t2=20m/s 又由于兩段的平均速度和全過程的平均速度相等,所以有m 需要引起注意的是:在撤去拉力F前后,物體受的摩擦力
14、發(fā)生了改變。 另` 在應用牛頓第二定律解題時,有時為了方便,可以取一組物體(一組質(zhì)點)為研究對象。這一組物體一般具有相同的速度和加速度,但也可以有不同的速度和加速度。以質(zhì)點組為研究對象的好處是可以不考慮組內(nèi)各物體間的相互作用,這往往給解題帶來很大方便。使解題過程簡單明了。 v F a A B 例7. 如圖所示,A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB,在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運動,求A、B間的彈力FN。 解:這里有a、FN兩個未知數(shù),需要要建立兩個方程,要取兩次研究對象。比較后可知分別以B、(A+B)為對象較為簡單(它們在水平方向上都只受到一個力作用)。可得
15、 這個結(jié)論還可以推廣到水平面粗糙時(A、B與水平面間μ相同);也可以推廣到沿斜面方向推A、B向上加速的問題,有趣的是,答案是完全一樣的。 α 例8. 如圖,傾角為α的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動摩擦因數(shù)均為μ,木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。 解:以斜面和木塊整體為研究對象,水平方向僅受靜摩擦力作用,而整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量。可以先求出木塊的加速度,再在水平方向?qū)|(zhì)點組用牛頓第二定律,很容易得到: 如果給出斜面的質(zhì)量M,本題還可以求出這時水平面對斜面的支持力大小為: FN=M 圖14 F
16、 m M 例9、用質(zhì)量為m、長度為L的繩沿著光滑水平面拉動質(zhì)量為M的物體,在繩的一端所施加的水平拉力為F, 如圖14所示,求: (1)物體與繩的加速度; (2)繩中各處張力的大小(假定繩的質(zhì)量分布均勻,下垂度可忽略不計。) 分析與解:(1)以物體和繩整體為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律可得: F=(M+m)a,解得a=F/(M+m). 圖15 Fx mx M (2)以物體和靠近物體x長的繩為研究對象,如圖15所示。根據(jù)牛頓第二定律可得:Fx=(M+mx/L)a=(M+) . A B L m θ 圖16 由此式可以看出:繩中各處張力的大小是不同的,當x=0時,繩施
17、于物體M的力的大小為。 例10、如圖16所示,AB為一光滑水平橫桿,桿上套一輕環(huán),環(huán)上系一長為L質(zhì)量不計的細繩,繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)將繩拉直,且與AB平行,由靜止釋放小球,則當細繩與AB成θ角時,小球速度的水平分量和豎直分量的大小各是多少?輕環(huán)移動的距離d是多少? x y V0 M m θ 圖17 分析與解:本題是“輕環(huán)”模型問題。由于輕環(huán)是套在光滑水平橫桿上的,在小球下落過程中,由于輕環(huán)可以無摩擦地向右移動,故小球在落到最低點之前,繩子對小球始終沒有力的作用,小球在下落過程中只受到重力作用。因此,小球的運動軌跡是豎直向下的,這樣當繩子與橫桿成θ角時,小球的水平分
18、速度為Vx=0,小球的豎直分速度??汕蟮幂p環(huán)移動的距離是d=L-Lcosθ. 例11、如圖17所示,水平粗糙的地面上放置一質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體,斜面體表面也是粗糙的有一質(zhì)量為m的小滑塊以初速度V0由斜面底端滑上斜面上經(jīng)過時間t到達某處速度為零,在小滑塊上滑過程中斜面體保持不動。求此過程中水平地面對斜面體的摩擦力與支持力各為多大? 分析與解:取小滑塊與斜面體組成的系統(tǒng)為研究對象,系統(tǒng)受到的外力有重力(m+M)g/地面對系統(tǒng)的支持力N、靜摩擦力f(向下)。建立如圖17所示的坐標系,對系統(tǒng)在水平方向與豎直方向分別應用牛頓第二定律得: -f=0-mV0cosθ/t, [N-(m+M)g]
19、=0-mV0sinθ/t 所以,方向向左; A N a1 N f2 B a2 f1
20、 ω mg mg
21、 圖19 圖20 (a) (b) 例12、如圖19所示,傳送帶與地面的傾角θ=37o,從A到B的長度為16m,傳送帶以V0=10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端無初速的放一個質(zhì)量為0.5㎏的物體,它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,求物體從A運動到B所需的時間是多少?(sin37o=0.6,cos37o=0.8) 分析與解:物體放在傳送帶上后,開始階段,傳送帶的速度大于物體的速度,傳送
22、帶給物體一沿斜面向下的滑動摩擦力,物體由靜止開始加速下滑,受力分析如圖20(a)所示;當物體加速至與傳送帶速度相等時,由于μ<tanθ,物體在重力作用下將繼續(xù)加速,此后物體的速度大于傳送帶的速度,傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動摩擦力,但合力沿傳送帶向下,物體繼續(xù)加速下滑,受力分析如圖20(b)所示。綜上可知,滑動摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變” 。 開始階段由牛頓第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1; 所以:a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2; 物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間t1=v/a1=1s;發(fā)生的位移: s=a1t12/2=5m<1
23、6m;物體加速到10m/s 時仍未到達B點。 第二階段,有:mgsinθ-μmgcosθ=ma2 ;所以:a2=2m/s 2;設第二階段物體滑動到B 的時間為t2 則:LAB-S=vt2+a2t22/2 ;解得:t2=1s , t2/=-11s (舍去)。故物體經(jīng)歷的總時間t=t1+t 2 =2s . 從上述例題可以總結(jié)出,皮帶傳送物體所受摩擦力可能發(fā)生突變,不論是其大小的突變,還是其方向的突變,都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時刻。 4.易錯試題 典型錯誤之一:不理解“輕彈簧”的物理含義。 例13、(2004年湖北高考理綜試題)如圖22所示,四個完全相同的彈簧都處于水平位置
24、,它們的右端受到大小皆為F的拉力作用,而左端的情況各不相同:中彈簧的左端固定在墻上,中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用,中彈簧的左端拴一小物塊,物塊在光滑的桌面上滑動,中彈簧的左端拴一小物塊,物塊在有摩擦的桌面上滑動。若認為彈簧的質(zhì)量都為零,以L1、L2、L3 、L4依次表示四個彈簧的伸長量,則有: A.L2>L1; B. L4>L3; C.L1>L3; D. L2=L4. 錯解:由于中彈簧的左端拴一小物塊,物塊在有摩擦的桌面上滑動,而中彈簧的左端拴一小物塊,物塊在光滑的桌面上滑動,所以有 L4>L3,即B選項正確。 分析糾錯:筆者看到這道試題以后,對高考命題專家是佩
25、服得五體投地!命題者將常見的四種不同的物理情景放在一起,讓學生判別彈簧的伸長量的大小,不少學生不加思考的選擇B答案。沒有良好思維習慣的學生是不能正確解答本題的。這正是命題人的獨具匠心!本題實際上就是判斷四種情景下彈簧所受彈力的大小。由于彈簧的質(zhì)量不計,所以不論彈簧做何種運動,彈簧各處的彈力大小都相等。因此這四種情況下彈簧的彈力是相等,即四個彈簧的伸長量是相等。只有D選項正確。 典型錯誤之二:受力分析漏掉重力。 例14、蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個質(zhì)量為60kg的運動員,從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落,著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高
26、處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s。若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理,求此力的大小。(g=10m/s2) 錯解:將運動員看質(zhì)量為m的質(zhì)點,從h1高處下落,剛接觸網(wǎng)時速度的大小 (向下), 彈跳后到達的高度為h2,剛離網(wǎng)時速度的大小 (向上) ,速度的改變量 (向上), 以a表示加速度,表示接觸時間,則, 接觸過程中運動員受到向上的彈力F。由牛頓第二定律,, 由以上五式解得, , 代入數(shù)值得: 。 分析糾錯:接觸過程中運動員受到向上的彈力F和重力mg,由牛頓第二定律,, 由以上五式解得, , 代入數(shù)值得: 單元檢測題 班級-------------
27、 姓名------------- 考號----------- 一 選擇題(每小題6分。共計60分) m θ 圖23 m1 右 左 1.一個質(zhì)量可忽略不計的降落傘,下面吊一個很輕的彈簧測力計,測力計下面掛一個質(zhì)量為10kg的物體。降落傘在下降過程中受到的空氣阻力為30N,則此過程中測力計的示數(shù)為(取g=10m/s2) A.130N B.30N C.70N D.100N 2.在汽車中懸線上掛一小球。實驗表明,當做勻變速直線運動時,懸線將與豎直方向成某一固定角度。如圖23所示,若在汽車底板上還有一個跟其相對靜止的物體m1,則關(guān)于汽車的運動情況和物體
28、m1的受力情況正確的是: A.汽車一定向右做加速運動; B.汽車一定向左做加速運動; C.m1除受到重力、底板的支持力作用外,還一定受到向右的摩擦力作用; D.m1除受到重力、底板的支持力作用外,還可能受到向左的摩擦力作用。 M α β a b 圖24 3.如圖24所示,一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上,它的頂角為90°,兩底角為α和β;a、b為兩個位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊。已知所有接觸面都是光滑的?,F(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑,而楔形木塊靜止不動,這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于 ( ) A.Mg+mg B.Mg+2mg
29、 C.Mg+mg(sinα+sinβ) D.Mg+mg(cosα+cosβ) 圖25 4.如圖25所示,一個鐵球從豎立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落,接觸彈簧后將彈簧壓縮。在壓縮的全過程中,彈簧均為彈性形變,那么當彈簧的壓縮量最大時: A.球所受合力最大,但不一定大于重力值 B.球的加速度最大,且一定大于重力加速度值 C.球的加速度最大,有可能小于重力加速度值 D.球所受彈力最大,且一定大于重力值。 5、有一只籮筐盛有幾個西瓜,放在粗糙水平地面上,籮筐與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ若給籮筐一個水平初速度V0,讓整筐西瓜在水平地面上滑行,則在滑行過程中,籮筐內(nèi)某個質(zhì)量為m
30、的西瓜(未與籮筐接觸)受到周圍的西瓜對它的作用力的大小為: A.0 B. C. D. a θ 圖26 G Ff FNN 6、一物體放置在傾角為的斜面上,斜面固定于加速上升的電梯中,加速度為,如圖26所示.在物體始終相對于斜面靜止的條件下,下列說法中正確的是 A.當一定時,越大,斜面對物體的正壓力越小 B.當一定時,越大,斜面對物體的摩擦力越大 C.當一定時,越大,斜面對物體的正壓力越小 D.當一定時,越大,斜面對物體的摩擦力越小 t/s V/m.s-1 0 2 4 6 8 2 4 圖28 t/s F/N 0 2 4
31、 6 8 1 2 3 圖27 7、放在水平地面上的一物塊,受到方向不變的水平推力F的作用,F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度V與時間t的關(guān)系如圖27、28所示。取重力加速度g=10m/s2.由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ分別為: A.m=0.5kg,μ=0.4; B. m=1.5kg,μ=2/15; C. m=0.5kg,μ=0.2; D. m=1.0kg,μ=0.2. 8、一航天探測器完成對月球的探測任務后,在離開月球的過程中,由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛行,先加速運動,再勻速運動.探測器通過噴氣而獲得推動力.以下關(guān)于噴氣方
32、向的描述中正確的是 A.探測器加速運動時,沿直線向后噴氣. B.探測器加速運動時,豎直向下噴氣. F m0 m 圖30 圖29 C.探測器勻速運動時,豎直向下噴氣. D.探測器勻速運動時,不需要噴氣. 9、物體B放在物體A上,A、B的上下表面均與斜面平行(如圖29所示),當兩者以相同的初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運動時,下列說法正確的是: A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。 B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。 C.A、B之間的摩擦力為零。 D.A、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面的性質(zhì)。 10.如圖30所示,彈簧秤外殼質(zhì)量
33、為m0,彈簧及掛鉤的質(zhì)量忽略不計,掛鉤吊著一重物質(zhì)量為m,現(xiàn)用一方向豎直向上的外力F拉著彈簧秤,使其向上做勻加速運動,則彈簧秤的讀數(shù)為: A.mg; B. ; C.; D. 圖31 二 計算題(共計40分) 11.如圖31所示,質(zhì)量為m的小球A用細繩懸掛于車頂板的O點,當小車在外力作用下沿傾角為30°的斜面向上做勻加速直線運動時,球A的懸線恰好與豎直方向成30°夾角。求: (1)小車沿斜面向上運動的加速度多大? (2)懸線對球A的拉力是多大? 圖32 θ 12.如圖32所示,質(zhì)量為M的木板放在傾角為θ的光滑斜面上,質(zhì)量為m的人在木板上跑,假如腳與板接觸處
34、不打滑。 (1)要保持木板相對斜面靜止,人應以多大的加速度朝什么方向跑動? (2)要保持人相對于斜面的位置不變,人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向運動? F A B 圖33 13.如圖33所示,在質(zhì)量為mB=30kg的車廂B內(nèi)緊靠右壁,放一質(zhì)量mA=20kg的小物體A(可視為質(zhì)點),對車廂B施加一水平向右的恒力F,且F=120N,使之從靜止開始運動。測得車廂B在最初t=2.0s內(nèi)移動s=5.0m,且這段時間內(nèi)小物塊未與車廂壁發(fā)生過碰撞。車廂與地面間的摩擦忽略不計。 (1)計算B在2.0s的加速度。 (2)求t=2.0s末A的速度大小。 A B 圖34 (3)求t=2.0s內(nèi)A在B上滑動的距離。 14.一小圓盤靜止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合,如圖34。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ1,盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2?,F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面,加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下,則加速度a滿足的條件是什么?(以g表示重力加速度)
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