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1、2020年高考試題解析數(shù)學(xué)(文科)分項(xiàng)版之專題18 選修系列:坐標(biāo)系與參數(shù)方程--教師版
一、填空題:
1. (2012年高考廣東卷文科14)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線和的參數(shù)方程分別為(為參數(shù),)和(為參數(shù)),則曲線C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______。
2. (2020年高考湖南卷文科10)在極坐標(biāo)系中,曲線:與曲線:的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上,則a=_______.
3 .(2020年高考陜西卷文科15)C (坐標(biāo)系與參數(shù)方程)直線與圓相交的弦長(zhǎng)為
【答案】
【解析】化極坐標(biāo)為直角坐標(biāo)得直線
【考點(diǎn)定位】本題主要考察極坐標(biāo)系與極坐標(biāo)方程
2、,先化為普通方程后求解.
二、解答題:
4.(2020年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科23)(本小題滿分10分)選修4—4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程是(φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2.正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上,且A、B、C、D以逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,)
(Ⅰ)求點(diǎn)A、B、C、D 的直角坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)P為C1上任意一點(diǎn),求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范圍.
5.(2020年高考江蘇卷21)[選修4 - 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)
3、中,已知圓C經(jīng)過點(diǎn),圓心為直線與極軸的交點(diǎn),求圓C的極坐標(biāo)方程.
【解析】∵圓圓心為直線與極軸的交點(diǎn),
∴在中令,得,
∴圓的圓心坐標(biāo)為(1,0),
∵圓經(jīng)過點(diǎn),∴圓的半徑為,
∴圓經(jīng)過極點(diǎn)。∴圓的極坐標(biāo)方程為.
6.(2020年高考遼寧卷文科23)(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)中,圓,圓。
(Ⅰ)在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,分別寫出圓的極坐標(biāo)方程,并求出圓的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示);
(Ⅱ)求圓的公共弦的參數(shù)方程。
【解析】
【考點(diǎn)定位】本題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)表示、圓的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的表示及參數(shù)方程與一般方程的轉(zhuǎn)換、解方程組的知識(shí),難度較小。本題要注意圓的圓心為