《2020年高考數(shù)學三輪沖刺 點對點試卷 解析幾何綜合題（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學三輪沖刺 點對點試卷 解析幾何綜合題（無答案）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、解析幾何綜合題 1．已知橢圓： 過點，且兩個焦點的坐標為， . （1）求的方程； （2）若， ， （點不與橢圓頂點重合）為上的三個不同的點， 為坐標原點，且，求所在直線與坐標軸圍成的三角形面積的最小值. 2．設拋物線的準線與軸交于，拋物線的焦點，以為焦點，離心率的橢圓與拋物線的一個交點為；自引直線交拋物線于兩個不同的點，設. （1）求拋物線的方程橢圓的方程； （2）若，求的取值范圍. 3．在直角坐標系中，橢圓 的左、右焦點分別為，點在橢圓上且軸，直線交軸于點， ， 為橢圓的上頂點， 的面積為1. （1）求橢圓的方程； （2）過的直線l交橢圓于， ，且滿足，求的面積. 4．已

2、知分別為橢圓： 的左、右頂點, 為橢圓上異于兩點的任意一點,直線的斜率分別記為． （1）求； （2）過坐標原點作與直線平行的兩條射線分別交橢圓于點,問： 的面積是否為定值？請說明理由． 5．已知橢圓： （）的離心率為, 、分別是它的左、右焦點,且存在直線l,使、關(guān)于l的對稱點恰好是圓： （, ）的一條直徑的四個端點. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）設直線l與拋物線（）相交于、兩點,射線、與橢圓分別相交于點、.試探究：是否存在數(shù)集,當且僅當時,總存在,使點在以線段為直徑的圓內(nèi)？若存在,求出數(shù)集；若不存在,請說明理由. 6．已知橢圓的中心在原點,離心率等于,它的一個短軸端點恰好是拋物

3、線的焦點 （1）求橢圓的方程； （2）已知、是橢圓上的兩點, , 是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點.①若直線的斜率為,求四邊形面積的最大值； ②當, 運動時,滿足,試問直線的斜率是否為定值,請說明理由 7．已知橢圓： 的焦點在軸上,橢圓的左頂點為,斜率為的直線交橢圓于, 兩點,點在橢圓上, ,直線交軸于點. （Ⅰ）當點為橢圓的上頂點, 的面積為時,求橢圓的離心率； （Ⅱ）當, 時,求的取值范圍. 8．已知的頂點,點在軸上移動, ,且的中點在軸上. （Ⅰ）求點的軌跡的方程； （Ⅱ）已知軌跡上的不同兩點, 與的連線的斜率之和為2,求證：直線過定點． 9．已知直線l： 與軸的交點是

4、橢圓： 的一個焦點. (1)求橢圓的方程； (2)若直線l與橢圓交于、兩點,是否存在使得以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點？若存在,求出的值；若不存在,請說明理由． 10．已知圓與軸交于兩點,點為圓上異于的任意一點,圓在點處的切線與圓在點處的切線分別交于,直線和交于點,設點的軌跡為曲線. （1）求曲線的方程； （2）曲線與軸正半軸交點為,則曲線是否存在直角頂點為的內(nèi)接等腰直角三角形,若存在,求出所有滿足條件的的兩條直角邊所在直線的方程,若不存在,請說明理由. 11．已知橢圓, 是坐標原點, 分別為其左右焦點, , 是橢圓上一點, 的最大值為 （Ⅰ）求橢圓的方程; （Ⅱ）若直線

5、l與橢圓交于兩點,且 （i）求證： 為定值; （ii）求面積的取值范圍. 12．已知過的動圓恒與軸相切,設切點為是該圓的直徑． （Ⅰ）求點軌跡的方程； （Ⅱ）當不在y軸上時,設直線與曲線交于另一點,該曲線在處的切線與直線交于點．求證: 恒為直角三角形． 13．如圖,已知圓經(jīng)過橢圓的左右焦點,與橢圓在第一象限的交點為,且, , 三點共線. （1）求橢圓的方程； （2）設與直線（為原點）平行的直線交橢圓于兩點,當?shù)拿娣e取取最大值時,求直線l的方程. 14．已知點,直線,直線垂直l于點,線段的垂直平分線交于點. （1）求點的軌跡的方程； （2）已知點,過且與軸不垂直的直線

6、交于兩點,直線分別交l于點,求證：以為直徑的圓必過定點. 15．如圖,拋物線： 與圓： 相交于, 兩點,且點的橫坐標為.過劣弧上動點作圓的切線交拋物線于, 兩點,分別以, 為切點作拋物線的切線, , 與相交于點. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求動點的軌跡方程. 16．已知、分別是橢圓的左、右焦點． （1）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點,,求點的坐標； （2）設過定點的直線l與橢圓交于不同的兩點、,且為銳角（其中為坐標原點）,求直線l的斜率的取值范圍． 17．已知圓： 及點,為圓上一動點,在同一坐標平面內(nèi)的動點Ｍ滿足：． （Ⅰ）求動點的軌跡 的方程； （Ⅱ）設過定點的直線l與

7、橢圓交于不同的兩點,且為銳角（其中為坐標原點）,求直線l的斜率的取值范圍． （Ⅲ）設是它的兩個頂點,直線與相交于點,與橢圓相交于兩點．求四邊形面積的最大值 18. 已知拋物線的頂點為坐標原點,焦點為,直線l與拋物線相交于兩點,且線段的中點為． （I）求拋物線的和直線l的方程； （II）若過且互相垂直的直線分別與拋物線交于求四邊形面積的最小值． 19. 已知橢圓:,經(jīng)過點且離心率為. (1)求橢圓的方程; (2)不經(jīng)過原點的直線與橢圓交于不同的兩點,若直線的斜率依次成等比數(shù)列,求直線l的斜率. 20. 橢圓（）過點,且離心率． （Ⅰ）求橢圓的標準方程； （Ⅱ）設動直線與橢圓相

8、切于點且交直線于點,求橢圓的兩焦點、到切線l的距離之積； （Ⅲ）在（II）的條件下,求證：以為直徑的圓恒過點． 5. 如圖,在平面直角坐標系 xOy 中,A,B 是圓 O：與 x 軸的兩個交點（點 B 在點 A 右側(cè)）,點 Q(-2,0), x 軸上方的動點 P 使直線 PA,PQ,PB 的斜率存在且依次成等差數(shù)列． （I） 求證：動點 P 的橫坐標為定值； （II）設直線 PA,PB 與圓 O 的另一個交點分別為 S,T,求證：點 Q,S,T 三點共線． 21. 已知中心在原點,對稱軸為坐標軸的橢圓的一個焦點在拋物線的準線上,且橢圓過點,直線l與橢圓交于兩個不同點. （Ⅰ）求橢圓C的方程； （Ⅱ）若直線l的斜率為,且不過點,設直線,的斜率分別為,求證：為定值； （Ⅲ）若直線l過點,為橢圓的另一個焦點,求面積的最大值．