2020年高考試題解析數(shù)學(xué)（理科）分項版20 選修系列：不等式選講 一、選擇題: 1. (2020年高考山東卷理科4)不等式的解集為 （A）[-5.7] （B）[-4,6] （C） （D） 3. (2020年高考廣東卷理科9)不等式的解集是______. 【解析】。由題得 所以不等式的解集為。 4．(2020年高考陜西卷理科15)（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式存在實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 【答案】 【解析】：因為所以存在實數(shù)解， 有或 三、解答題: 1．(2020年高考遼寧卷理科24)（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|. （I）證明：-3≤f（x）≤3； （II）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集. 2. (2020年高考全國新課標(biāo)卷理科24)（本小題滿分10分） 選修4-5不等選講 設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集為，求的值。 分析：解含有絕對值得不等式，一般采用零點分段法，去掉絕對值求解；已知不等式的解集要求字母的值，先用字母表示解集，再與原解集對比可得字母的值； 解：（Ⅰ）當(dāng)時，不等式，可化為， ，所以不等式的解集為 （Ⅱ）因為，所以，，可化為， 即 因為，所以，該不等式的解集是，再由題設(shè)條件得 點評：本題考查含有絕對值不等式的解法，以及解法的應(yīng)用，注意過程的完整性與正確性。 3.(2020年高考江蘇卷21)選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分） 解不等式： 解析：考察絕對值不等式的求解，容易題。 原不等式等價于：，解集為. 4．(2020年高考福建卷理科21)（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講 設(shè)不等式的解集為M． （I）求集合M； （II）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小． 解析：本小題主要考查絕對值不等式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，滿分7分。 解：（I）由 所以 （II）由（I）和， 所以 故