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2020年高考數(shù)學(xué)試題解析分項版 專題20-選修系列 不等式選講 理

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2020年高考數(shù)學(xué)試題解析分項版 專題20-選修系列 不等式選講 理

2020年高考試題解析數(shù)學(xué)(理科)分項版20 選修系列:不等式選講 一、選擇題: 1. (2020年高考山東卷理科4)不等式的解集為 (A)[-5.7] (B)[-4,6] (C) (D) 3. (2020年高考廣東卷理科9)不等式的解集是______. 【解析】。由題得 所以不等式的解集為。 4.(2020年高考陜西卷理科15)(不等式選做題)若關(guān)于x的不等式存在實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是 【答案】 【解析】:因為所以存在實數(shù)解, 有或 三、解答題: 1.(2020年高考遼寧卷理科24)(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|x-5|. (I)證明:-3≤f(x)≤3; (II)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集. 2. (2020年高考全國新課標(biāo)卷理科24)(本小題滿分10分) 選修4-5不等選講 設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時,求不等式的解集;(2)如果不等式的解集為,求的值。 分析:解含有絕對值得不等式,一般采用零點分段法,去掉絕對值求解;已知不等式的解集要求字母的值,先用字母表示解集,再與原解集對比可得字母的值; 解:(Ⅰ)當(dāng)時,不等式,可化為, ,所以不等式的解集為 (Ⅱ)因為,所以,,可化為, 即 因為,所以,該不等式的解集是,再由題設(shè)條件得 點評:本題考查含有絕對值不等式的解法,以及解法的應(yīng)用,注意過程的完整性與正確性。 3.(2020年高考江蘇卷21)選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分) 解不等式: 解析:考察絕對值不等式的求解,容易題。 原不等式等價于:,解集為. 4.(2020年高考福建卷理科21)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講 設(shè)不等式的解集為M. (I)求集合M; (II)若a,b∈M,試比較ab+1與a+b的大小. 解析:本小題主要考查絕對值不等式等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想,滿分7分。 解:(I)由 所以 (II)由(I)和, 所以 故

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