2020高考數(shù)學(xué) 核心考點 第17課時 橢圓、雙曲線與拋物線復(fù)習(xí)（無答案）
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2020高考數(shù)學(xué) 核心考點 第17課時 橢圓、雙曲線與拋物線復(fù)習(xí)（無答案）
第17課時 橢圓、雙曲線與拋物線
1．(2020年湖南)設(shè)雙曲線－＝1(a>0)的漸近線方程為3x±2y＝0，則a的值為( )
A．4 B．3 C．2 D．1
2．(2020年河北唐山模擬)已知雙曲線－＝1的右焦點到一條漸近線的距離為1，則該雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
3．(2020年安徽皖北模擬)橢圓＋＝1上一點P與橢圓的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為( )
A．20 B．22 C．24 D．28
4．(2020年安徽模擬)設(shè)F1、F2分別是橢圓＋＝1的左、右焦點，P為橢圓上一點，M是F1P的中點，|OM|＝3，則P點到橢圓左焦點距離為________________________．
5．已知橢圓＋＝1(a>b>0)的焦距為2c，且a、b、c依次成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為__________．
6．已知F1、F2分別為雙曲線x2－＝1的左、右焦點，P為雙曲線右支上的任意一點，則的最小值為( )
A．8 B．5 C．4 D．9
7．(2020年福建)設(shè)圓錐曲線Γ的兩個焦點分別為F1、F2，若曲線Γ上存在點P滿足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，則曲線Γ的離心率等于( )
A.或 B.或2 C.或2 D.或
8．(2020年北京)曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F1(－1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù) a2 (a>1)的點的軌跡．給出下列三個結(jié)論：
①曲線C過坐標(biāo)原點；
②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點對稱；
③若點P在曲線C上，則△F1PF2的面積不大于a2.
其中，所有正確結(jié)論的序號是____________．
9．(2020年北京)已知橢圓G：＋＝1(a>b>0)的離心率為，右焦點為(2 ，0)．斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P(－3,2)．
(1)求橢圓G的方程；
(2)求△PAB的面積．
10. (2020年安徽合肥模擬)已知拋物線y2＝4x，過點M(0,2)的直線l與拋物線交于A、B兩點，且直線l與x交于點C.
(1)求證：|MA|、|MC|、|MB|成等比數(shù)列；
(2)設(shè)＝α，＝β，試問α＋β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由．
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