《2020高考數(shù)學二輪復習 仿真模擬訓練3（無答案）理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020高考數(shù)學二輪復習 仿真模擬訓練3（無答案）理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、仿真模擬訓練(三) 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．設集合A＝{x|2x≥4}，集合B＝{x|y＝ln(x－1)}，則A∩B＝(　　) A．[1,2) B．(1,2] C．[2，＋∞) D．[1，＋∞) 2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減的是(　　) A．y＝x2 B．y＝cosx C．y＝2x D．y＝|lnx| 3．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a3＋a11＝18，S3＝－3，那么a5等于(　　) A．4 B．5 C．9 D．18 4．已知＝(cos15

2、°，sin15°)，＝(cos75°，sin75°)，則||＝(　　) A．2 B. C. D．1 5．過原點且傾斜角為的直線被圓x2＋y2－4y＝0所截得的弦長為(　　) A. B．2 C. D．2 6．設l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同平面，給出下列條件，其中能夠推出l∥m的是(　　) A．l∥α，m⊥β，α⊥β B．l⊥α，m⊥β，α∥β C．l∥α，m∥β，α∥β D．l∥α，m∥β，α⊥β 7．函數(shù)y＝loga(x－3)＋1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx＋ny－1＝0上，其中m>0，n>0，則mn的最大值為(　　) A.

3、 B. C. D. 8．設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若Sn＝2an－3，則Sn＝(　　) A．2n＋1 B．2n＋1－1 C．3·2n－3 D．3·2n－1 9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為 (　　) A．4 B．2 C. D. 10．千年潮未落，風起再揚帆，為實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標、實現(xiàn)中華民族偉大復興的中國夢奠定堅實基礎，哈三中積極響應國家號召，不斷加大拔尖人才的培養(yǎng)力度，據(jù)不完全統(tǒng)計： 年份(屆) 2020 2020 2020 2020 學科競賽獲省級一等獎及以上學生人數(shù)x 51

4、49 55 57 被清華、北大等世界名校錄取的學生人數(shù)y 103 96 108 107 根據(jù)上表可得回歸方程＝x＋中的為1.35，我校2020屆同學在學科競賽中獲省級一等獎及以上學生人數(shù)為63人，據(jù)此模型預報我校今年被清華、北大等世界名校錄取的學生人數(shù)為(　　) A．111 B．117 C．118 D．123 11．已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的左，右焦點，點P為雙曲線C右支上一點，直線PF1與圓x2＋y2＝a2相切，且|PF2|＝|F1F2|，則雙曲線C的離心率為(　　) A. B. C. D．2 12．設函數(shù)f(x)＝lnx＋ax2

5、＋bx，若x＝1是函數(shù)f(x)的極大值點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A. B．(－∞，1) C．[1，＋∞) D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上． 13．已知正方形ABCD邊長為2，M是CD的中點，則·＝________. 14．若實數(shù)x，y滿足則2x＋y的最大值為________． 15．直線l與拋物線y2＝4x相交于不同兩點A，B，若M(x0,4)是AB中點，則直線l的斜率k＝________. 16．鈍角△ABC中，若A＝，|BC|＝1，則2|AB|＋3|AC|的最大值為__________________________

6、______________________________________________． 三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答． 17．(本大題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋sinxcosx. (1)當x∈時，求f(x)的值域； (2)已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f＝，a＝4，b＋c＝5，求△ABC的面積． 18．(本大題滿分12分)某中學為研究學生的身體素質(zhì)

7、與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生平均每天課外體育鍛煉時間進行調(diào)查，如下表：(平均每天鍛煉的時間單位：分鐘) 平均每天鍛煉 的時間/分鐘 [0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) 總?cè)藬?shù) 20 36 44 50 40 10 將學生日均課外體育鍛煉時間在[40,60)的學生評價為“課外體育達標”． (1)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表： 課外體育不達標 課外體育達標 合計 男 女 20 110 合計 (2)通過計算判斷是否能在

8、犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？ 參考格式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d P(K2≥k) 0.025 0.15 0.10 0.005 0.025 0.010 0.005 0.001 k 5.024 2.072 6.635 7.879 5.024 6.635 7.879 10.828 19．(本大題滿分12分)如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝120°且AC＝BC＝AA1＝2，E是棱CC1上的動點，F(xiàn)是AB的中點． (1)當E是CC1中點時，求證：CF∥平面AE

9、B1； (2)在棱CC1上是否存在點E，使得平面AEB1與平面ABC所成銳二面角為，若存在，求CE的長，若不存在，請說明理由． 20．(本大題滿分12分)已知F是橢圓＋＝1的右焦點，過F的直線l與橢圓相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點． (1)若x1＋x2＝3，求AB弦長； (2)O為坐標原點，∠AOB＝θ，滿足3·tanθ＝4，求直線l的方程． 21．(本大題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ln(ax＋2)＋. (x≥0)． (1)當a＝2時，求f(x)的最小值； (2)若f(x)≥2l

10、n2＋1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍． 請考生在22,23兩題中任選一題作答． 22．【選修4－4　坐標系與參數(shù)方程】(本題滿分10分)在極坐標系中，曲線C1的方程為ρ2＝，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C2的方程為(t為參數(shù))． (1)求曲線C1的參數(shù)方程和曲線C2的普通方程； (2)求曲線C1上的點到曲線C2的距離的最大值． 23．【選修4－5　不等式選講】(本題滿分10分)已知函數(shù)f(x)＝2|x－a|－|x＋2|. (1)當a＝1時，求不等式f(x)≥0的解集； (2)當a＝2時，函數(shù)f(x)的最小值為t，＋＝－t(m>0，n>0)，求m＋n的最小值．