1．數(shù)軸上A、B、C的坐標分別為－7、2、3，則AB＋CA的值為(　　) A．1　　　　　　　　　　　 B．19 C．－1 D．－19 解析：選C.AB＋CA＝xB－xA＋xA－xC＝xB－xC＝2－3＝－1. 2．已知在數(shù)軸上畫點，確定下列各組中，哪組的點M位于點N的右側(　　) A．M(－1)和N(2) B．M(－1)和N(－2) C．M(1)和N(2) D．M(－2)和N(－1) 答案：B 3．對于數(shù)軸上任意三點A、B、O，在如下向量的坐標關系中，不恒成立的是(　　) A．AB＝OB－OA B．AO＋OB＋BA＝0 C．AB＝AO＋OB D．AB＋AO＋BO＝0 答案：D 4．數(shù)軸上A、B兩點間的距離是5，點A的坐標是1，則點B的坐標是________． 答案：6或－4 5．已知A(3)、B(－2)兩點，則AB＝________，|AB|＝________. 解析：AB＝xB－xA＝－2－3＝－5， |AB|＝|－2－3|＝5. 答案：－5　5 1．若在直線坐標系中，有兩點A(5)，B(－2)，且AB＋CB＝0，則C點的坐標為(　　) A．(－5) B．(－9) C．(－3) D．(3) 解析：選B.設C(x)，則AB＝－7，CB＝－2－x. ∵AB＝BC，∴－7＝x＋2.∴x＝－9. 2．下列說法正確的個數(shù)為(　　) ①數(shù)軸上的向量的坐標一定是一個實數(shù)；②向量的坐標等于向量的長度；③向量與向量的長度是一樣的；④如果數(shù)軸上兩個向量的坐標相等，那么這兩個向量相等． A．1 B．2 C．3 D．4 解析：選C.向量坐標的絕對值等于向量的長度，故②不正確． 3．若數(shù)軸上兩點A(8)，B(3)，則等于(　　) A. B. C．1 D．－1 解析：選C.∵|AB|＝|BA|，∴＝1. 4．當數(shù)軸上的三點A、B、O不重合時，它們的位置關系有六種不同的情形，其中使AB＝OB－OA和|AB|＝|OB|－|OA|同時成立的情況有(　　) A．1種 B．2種 C．3種 D．4種 答案：B 5．如圖，數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩個點相距1個單位，點A、B、C、D對應的數(shù)分別是整數(shù)a，b，c，d，且d－2a＝10，那么數(shù)軸的原點應是(　　) A．A點 B．B點 C．C點 D．D點 解析：選B.由題意知d－2a＝10，又因為d－a＝7， ∴a＝－3，∴B點為原點． 6．數(shù)軸上任取三個不同點P，Q，R，則一定為零值的是(　　) A．PQ＋PR B．PQ＋RQ C．PQ＋QR＋PR D．PQ＋QR＋RP 解析：選D.若幾個向量的和為零，則一定存在相反方向的向量．A中為同向向量，和不可能為零；B中無法判定方向是否相同；C中若P，Q，R自左至右也為同向，選D. 7．已知點M(2a＋1)在點N(3a)的左側，則a的取值范圍是________． 答案：a >1 8．數(shù)軸上的一點P(x)到點A(－8)的距離是它到點B(－4)距離的2倍，則x＝________. 解析：由題意可得|x＋8|＝2|x＋4|，解得x＝0或x＝－. 答案：0或－ 9．a(chǎn)、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則，，中最大的是________． 解析：由圖知，a<b<c<0，∴a－b<0，b－c<0，a－c<0， ∴<0，<0，>0，∴，，中最大的為. 答案： 10．已知數(shù)軸x上的點A、B、C的坐標分別為－1、3、5. (1)求AB、BA、|AB|、BC、|AC|； (2)若x軸上還有兩點E、F，且AE＝8，CF＝－4，求點E、F的坐標． 解：(1)AB＝xB－xA＝3－(－1)＝4； BA＝－AB＝－4；|AB|＝4； BC＝xC－xB＝5－3＝2； |AC|＝|xC－xA|＝|5－(－1)|＝6. (2)設E、F點的坐標分別為xE，xF， ∵AE＝8，∴xE－xA＝8，xE＝8＋xA＝8－1＝7. 又∵CF＝－4，∴xF－xC＝－4， ∴xF＝－4＋xC＝－4＋5＝1. ∴E、F兩點的坐標分別為7,1. 11．在數(shù)軸上，運用兩點間距離的概念和計算公式，解方程|x＋3|＋|x－1|＝5. 解：∵－3到1的距離等于4，如圖所示，到兩個定點A(－3)和B(1)的距離之和等于5的點為C(1.5)或C(－3.5)， ∴x＝－3.5或x＝1.5. 12．已知數(shù)軸上有點A(－2)，B(1)，D(3)，點C在直線AB上，且有＝，問在線段DC上是否存在點E，使＝？若存在，求出E點的坐標；若不存在，說明理由． 解：存在點E. 設C(x)，E(x′)，則＝＝， 即x＝－5，∴C(－5)． 設線段DC上存在點E，使＝， 則＝＝＝， 即4x′＋20＝3－x′，解得x′＝－∈(－5,3)． ∴在線段DC上存在符合條件的點E(－)， 使＝.