《【創(chuàng)新方案】2020年高考數(shù)學一輪復(fù)習 第十三篇 推理證明、算法、復(fù)數(shù) 第3講　程序框圖與算法語句教案 理 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】2020年高考數(shù)學一輪復(fù)習 第十三篇 推理證明、算法、復(fù)數(shù) 第3講　程序框圖與算法語句教案 理 新人教版（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3講　程序框圖與算法語句 【2020年高考會這樣考】 1．程序框圖作為計算機科學的基礎(chǔ)，是歷年來高考的一個必考點，多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，一般中檔偏易，多與分段函數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計等綜合考查． 2．重點考查程序框圖的應(yīng)用，有時也考查基本的算法語句．注重程序框圖的輸出功能、程序框圖的補充，以及算法思想和基本的運算能力、邏輯思維能力的考查． 【復(fù)習指導(dǎo)】 1．本講復(fù)習時，準確理解算法的基本概念、理解程序框圖的含義和作用是解題的關(guān)鍵，所以復(fù)習時要立足雙基，抓好基礎(chǔ)，對算法語句的復(fù)習不需過難，僅需理解幾種基本的算法語句． 2．復(fù)習算法的重點應(yīng)放在讀懂程序框圖上，尤其要重視循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框

2、圖，弄清當型與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別，以及進入、退出循環(huán)的條件、循環(huán)的次數(shù)．　　 基礎(chǔ)梳理 1．算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成． 2．程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形．通常程序框圖由程序框和流程線組成，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟，流程線帶方向箭頭，按照算法進行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來． 3．三種基本邏輯結(jié)構(gòu) (1)順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)． 其結(jié)構(gòu)形式為 (2)條件結(jié)構(gòu)是指算法的流

3、程根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式． 其結(jié)構(gòu)形式為 (3)循環(huán)結(jié)構(gòu)是指從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行處理某一步驟的情況．反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體．循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)． 其結(jié)構(gòu)形式為 4．輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能 語句 一般格式 功能 輸入語句 INPUT“提示內(nèi)容”；變量 輸入信息 輸出語句 PRINT“提示內(nèi)容”；表達式 輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息 賦值語句 變量＝表達式 將表達式代表的值賦給變量 5.條件語句 (1)程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)與條件語句相對應(yīng)． (2)

4、條件語句的格式及框圖 ①IF－THEN格式 ②IF－THEN－ELSE格式 6．循環(huán)語句 (1)程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)與循環(huán)語句相對應(yīng)． (2)循環(huán)語句的格式及框圖． ①UNTIL語句　　　　　　　　　②WHILE語句 一條規(guī)律 順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)的關(guān)系 順序結(jié)構(gòu)是每個算法結(jié)構(gòu)都含有的，而對于循環(huán)結(jié)構(gòu)有重復(fù)性，條件結(jié)構(gòu)具有選擇性沒有重復(fù)性，并且循環(huán)結(jié)構(gòu)中必定包含一個條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時終止循環(huán)體．循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)都含有順序結(jié)構(gòu)． 兩個注意 (1)利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，第一要先確定是利用當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二要選擇準確的表示累計的變量

5、；第三要注意在哪一步開始循環(huán)，滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體． (2)關(guān)于賦值語句，有以下幾點需要注意： ①賦值號左邊只能是變量名字，而不是表達式，例如3＝m是錯誤的． ②賦值號左右不能對換，賦值語句是將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量，例如Y＝x，表示用x的值替代變量Y的原先的取值，不能改寫為x＝Y(jié).因為后者表示用Y的值替代變量x的值． ③在一個賦值語句中只能給一個變量賦值，不能出現(xiàn)一個或多個“＝”． 雙基自測 1．(人教A版教材習題改編)關(guān)于程序框圖的圖形符號的理解，正確的有(　　)． ①任何一個程序框圖都必須有起止框； ②輸入框只能在開始框之后，輸出框只能放在結(jié)束框

6、之前； ③判斷框是唯一具有超過一個退出點的圖形符號； ④對于一個程序框圖來說，判斷框內(nèi)的條件是唯一的． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 解析　任何一個程序都有開始和結(jié)束，因而必須有起止框；輸入和輸出可以放在算法中任何需要輸入、輸出的位置；判斷框內(nèi)的條件不是唯一的，如a＞b，亦可寫為a≤b.故只有①③對． 答案　B 2.程序框圖如圖所示：如果輸入x＝5，則輸出結(jié)果為(　　)． A．109 B．325 C．973 D．2 917 解析　第1次運行后，x＝5×3－2＝13＜200，第2次運行后，x＝13×3－2＝37＜200，第3

7、次運行后，x＝37×3－2＝109＜200，第4次運行后，x＝109×3－2＝325＞200，故輸出結(jié)果為325. 答案　B 3.當a＝1，b＝3時，執(zhí)行完如圖的一段程序 后x的值是(　　)． A．1 B．3 C．4 D．－2 解析　∵1＜3，∴x＝1＋3＝4. 答案　C 4．(2020·天津)閱讀下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為(　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 解析　因為該程序框圖執(zhí)行4次后結(jié)束，所以輸出的i的值等于4，故選擇B. 答案　B 5．(2020·湖南)若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入x1＝

8、1，x2＝2，x3＝3，＝2，則輸出的數(shù)等于________． 解析　算法的功能是求解三個數(shù)x1，x2，x3的方差，輸出的是S＝＝. 答案　　　 考向一　算法的設(shè)計 【例1】?已知點P(x0，y0)和直線l：Ax＋By＋C＝0，求點P(x0，y0)到直線l的距離d，寫出其算法并畫出程序框圖． [審題視點] 利用點到直線的距離公式可寫出算法，而程序框圖利用順序結(jié)構(gòu)比較簡單． 解　算法如下：　　　　　　　　　　　　　　 程序框圖： 第一步，輸入x0，y0及直線方程的系數(shù)A，B，C. 第二步，計算Z1＝Ax0＋By0＋C. 第三步，計算Z2＝A2＋B2. 第

9、四步，計算d＝. 第五步，輸出d. 給出一個問題，設(shè)計算法應(yīng)注意： (1)認真分析問題，聯(lián)系解決此問題的一般數(shù)學方法； (2)綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況； (3)將解決問題的過程劃分為若干個步驟； (4)用簡練的語言將各個步驟表示出來． 【訓練1】 已 知函數(shù)y＝寫出求該函數(shù)函數(shù)值的算法及程序框圖． 解　算法如下： 第一步，輸入x. 第二步，如果x＞0，則y＝－2；如果x＝0，則y＝0；如果x＜0，則y＝2. 第三步，輸出函數(shù)值y. 相應(yīng)的程序框圖如圖所示． 考向二　基本邏輯結(jié)構(gòu) 【例2】?(1)(2020·福建)閱讀下圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的

10、程序，輸出的結(jié)果是(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．3 B．11 C．38 D．123 (2)(2020·北京)已知函數(shù)y＝如圖表示的是給定x的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖．①處應(yīng)填寫________；②處應(yīng)填寫________． [審題視點] (1)注意循環(huán)結(jié)構(gòu)的三個方面：循環(huán)變量和初始條件、循環(huán)體、終止條件；(2)為分段函數(shù)的條件結(jié)構(gòu)． 解析　(1)a＝1＜10，a＝12＋2＝3＜10，a＝32＋2＝11＞10. 故輸出結(jié)果為11. (2)由框圖可知只要滿足①中的條件則對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝2－x，故

11、此處應(yīng)填寫x＜2，則②處應(yīng)填寫y＝log2x. 答案　(1)B　(2)①x＜2？?、趛＝log2x 算法與程序框圖是算法初步的核心，其中條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)是高考命題的重點，尤其是循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖是歷年命題的熱點．要注意初始值的變化，分清計數(shù)變量與累加(乘)變量，掌握循環(huán)體等關(guān)鍵環(huán)節(jié)． 【訓練2】 (2020·遼寧)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是 (　　)． A．8 B．5 C．3 D．2 解析　第一次運行：p＝1，s＝1，t＝1，k＝2； 第二次運行：p＝2，s＝1，t＝2，k＝3； 第三次運行：p＝3，s＝2，t＝3，k＝4，不滿足k

12、，故輸出p為3. 答案　C 考向三　程序框圖的識別及應(yīng)用 【例3】?(2020·陜西)如圖是求x1，x2，…，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為(　　)． A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*xn＋1 C．S＝S*n D．S＝S*xn [審題視點] 根據(jù)已知條件結(jié)合程序框圖求解． 解析　由題意可知，輸出的是10個數(shù)的乘積，故循環(huán)體應(yīng)為S＝S*xn，所以選D. 答案　D 識別程序框圖和完善程序框圖是高考的重點和熱點．解決這類問題：首先，要明確程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二，要識別運行程序框圖，理

13、解框圖解決的實際問題；第三，按照題目的要求完成解答．對框圖的考查常與函數(shù)和數(shù)列等結(jié)合，進一步強化框圖問題的實際背景． 【訓練3】 某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進的三分球個數(shù)如下表所示： 隊員i 1 2 3 4 5 6 三分球個數(shù) a1 a2 a3 a4 a5 a6 如圖是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填______，輸出的S＝______. 解析　由題意可知，程序框圖是要統(tǒng)計6名隊員投進的三分球的總數(shù)，由程序框圖的循環(huán)邏輯知識可知，判斷框應(yīng)填i＜7？或i≤6？，輸出的結(jié)果就是6名隊員投進的三分球的總數(shù)

14、，而6名隊員投進的三分球數(shù)分別為a1，a2，a3，a4，a5，a6，故輸出的S＝a1＋a2＋…＋a6. 答案　i＜7？(i≤6？)　a1＋a2＋…＋a6 考向四　基本算法語句 【例4】?設(shè)計一個計算1×3×5×7×9×11×13的算法．圖中給出了程序的一部分，則在橫線①上不能填入的數(shù)是(　　)． A．13 B．13.5 C．14 D．14.5 [審題視點] 根據(jù)計算結(jié)果，必須保證最后一次運行程序時i＝13，據(jù)此進行分析判斷． 解析　當填i＜13時，i值順次執(zhí)行的結(jié)果是5,7,9,11，當執(zhí)行到i＝11時，下次就是i＝13，這時要結(jié)束循環(huán)，因

15、此計算的結(jié)果是1×3×5×7×9×11，故不能填13，但填的數(shù)字只要超過13且不超過15均可保證最后一次循環(huán)時，得到的計算結(jié)果是1×3×5×7×9×11×13. 答案　A 解決算法語句有三個步驟，首先通讀全部語句，把它翻譯成數(shù)學問題；其次領(lǐng)悟該語句的功能；最后根據(jù)語句的功能運行程序，解決問題． 【訓練4】 (2020·福建)運行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是________． 解析　a＝1，b＝2，把1與2的和賦給a，即a＝3，輸出的結(jié)果是3. 答案　3　　 難點突破26——高考中算法交匯性問題的求解方法 算法是新課標的新增內(nèi)容之一，是新課標高考的一大熱點，其中算法的交匯性問

16、題正是在這種背景下成為新課標高考的一大亮點．這類問題，常常背景新穎，交匯自然，很好地考查了考生的信息處理能力及綜合運用知識解決問題的能力． 一、算法與統(tǒng)計的交匯問題 【示例】? (2020·廣東)某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為x1，…，x4(單位：噸)．根據(jù)如圖所示的程序框圖，若x1，x2，x3，x4分別為1,1.5，1.5,2，則輸出的結(jié)果S為________． 二、算法與函數(shù)的交匯問題 【示例】? (2020·天津)閱讀下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為－4，則輸出y的值為(　　)． A．0.5 B．1 C．2 D．4 ▲算法與不等式的交匯問題(教師備選) 【示例】? (2020·山東)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x＝10，則輸出y的值為________．