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廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 函數(shù)單調(diào)性及奇偶性導學案 理

上傳人:艷*** 文檔編號:110675530 上傳時間:2022-06-19 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?46.50KB
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1、課題:函數(shù)單調(diào)性及奇偶性 編制人: 審核: 下科行政: 【學習目標】 1、理解函數(shù)單調(diào)性,最大值、最小值及其幾何意義; 2、結(jié)合具體函數(shù),了解函數(shù)奇偶性的含義; 3、會運用函數(shù)圖象理解研究函數(shù)的性質(zhì)。 【課前預習案】 一、基礎(chǔ)知識梳理 1、函數(shù)的單調(diào)性 增函數(shù) 減函數(shù) 定 義 對于給定區(qū)間上的函數(shù)及屬于這個區(qū)間的 兩個自變量的值 當時,都有 就說函數(shù)在這個區(qū)間上是增函數(shù) 當時,都有 就說函數(shù)在這個區(qū)間上是減函數(shù)

2、 圖 象 描 述 自左向右圖象是 自左向右圖象是 2、函數(shù)奇偶性 如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個自變量,都有 ,則函數(shù)為偶函數(shù),都有 ,則為奇函數(shù)。奇函數(shù)圖象關(guān)于 對稱,偶函數(shù)圖象關(guān)于 對稱。 3、函數(shù)周期性:對于函數(shù),若存在一個非零常數(shù)T,使得當取定義域內(nèi)任何值時,都有,則稱函數(shù)為周期函數(shù)。 二、練一練 1、下列四個函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是( ) (A) (B) (C)

3、 (D) 2、函數(shù)的圖象關(guān)于( ) (A) Y軸對稱 (B)直線y=-x對稱 (C) 坐標原點對稱 (D) 直線y=x對稱 3、已知函數(shù)為偶函數(shù),則在區(qū)間上( ) (A) 先減后增 (B)先增后減 (C) 單調(diào)遞減 (D) 單調(diào)遞增 4、若偶函數(shù)在上是增函數(shù),則下列式子中成立的是( ) (A) (B) (C) (D) 【課內(nèi)

4、探究】 一、討論、展示、點評、質(zhì)疑 探究一 函數(shù)的單調(diào)性問題 例1(1)討論函數(shù)的單調(diào)性 (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 拓展1、已知定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足,且當時, (1)求 的值,并判斷的單調(diào)性 (2)若,求在上的最大值 探究二、函數(shù)奇偶性的問他你 例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性 (1) (2) (3) (4) (5) 拓展二、函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),(1)確定函數(shù)的解析式 (2)用定義證明在(-1,1)是增函數(shù) (3)解不等式 二 總結(jié)提升 1、知識方面

5、 2、數(shù)學思想方面 【課后訓練案】 一.選擇題 1、下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是( ) (A) (B) (C) (D) 2、下列函數(shù)中非奇非偶的函數(shù)是( ) (A) (B) (C) (D) 3、已知函數(shù)對一切,都有,則為( ) (A)偶函數(shù) (B)奇函數(shù) (C)既是

6、奇函數(shù)又是偶函數(shù) (D)非奇非偶 4、已知函數(shù)在上的最大值和最小值之和為,則的值為( ) (A) (B) (C) 2 (D) 4 5、已知函數(shù)對于任意的正實數(shù),恒有,則一定正確的是( ) (A) (B) (C) (D) 6、已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則滿

7、足的的范圍是( ) (A) (B) (C) (D) 7、若函數(shù)為偶函數(shù),則實數(shù)= 。 8、若函數(shù)在上是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 。 9、已知定義在R上的函數(shù)滿足,若,則實數(shù)的范圍是 。 10、已知函數(shù)在上為增函數(shù)且,試判斷在上單調(diào)性,并證明。 11、已知函數(shù) (1)判斷的奇偶性,并說明理由 (2)若,試判斷在上單調(diào)性 12、已知函數(shù)的定義域為R,且對任意都有,且當時,恒成立, (1)證明:函數(shù)是R上的減函數(shù) (2)證明:函數(shù)是奇函數(shù) (3)試求函數(shù)在上的值域。

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