《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 等差數(shù)列及其前n項和導(dǎo)學(xué)案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 等差數(shù)列及其前n項和導(dǎo)學(xué)案 理(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題:等差數(shù)列及其前n項和
編制人: 審核: 下科行政:
學(xué)習(xí)目標:1、理解等差數(shù)列的概念;
2、掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式;
3、掌握等差數(shù)列的性質(zhì)。
【課前預(yù)習(xí)案】
一、基礎(chǔ)知識梳理
1、等差數(shù)列的有關(guān)概念
(1)定義:如果一個數(shù)列從第 項起,每一項與它的前一項的差等于 ,那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ,通常用字母 表示,定義的
2、表達式為
(2)等差中項:若成等差數(shù)列,則A叫做的 ,且
(3)通項公式:= =
2、等差數(shù)列的前n項和
= =
3、等差數(shù)列的重要性質(zhì)
(1)若是等差數(shù)列,且,則
(2)若是等差數(shù)列,則也是
(3)若是等差數(shù)列,則也是
(4)若是等差數(shù)列,則組成公差為 的等差數(shù)列
(5)組成新的
(6)在等差數(shù)列中,
①若項數(shù)為,則為中間兩項),且
=
②若項數(shù)為,則為中間項),且
=
4、等
3、差數(shù)列的常用規(guī)律
①若,則
②若,則
③若,則
④若均為等差數(shù)列,且前n項和分別為,則=
二、練一練
1、在等差數(shù)列中,若,則( )
(A) (B) (C) (D)
2、兩個等差數(shù)列與的公差分別為,且,則=( )
(A) (B) (C) (D)
3、設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,且,則=
4、設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,且,則
【課內(nèi)探究案】
一、討論、展示、點評、質(zhì)疑
探究
4、一 等差數(shù)列的判定與證明
例1、已知數(shù)列滿足,令
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列
(2)求數(shù)列的通項公式
探究二、等差數(shù)列的基本運算
例2(1)等差數(shù)列中,,則
(2)等差數(shù)列的前n項和為,且,則
(3)某一個等差數(shù)列前3項和為34,最后三項的和為146,且所有項的和為390,則這個數(shù)列的項數(shù)為( )
(A) 13 (B)12 (C)11 (D)10
(4)設(shè)是等差數(shù)列的前n項和,若,則( )
(A) (B) (C) (D)
探究三、等差數(shù)列的最值問題
例3、在等差數(shù)列中,,前n項和為,且,求當n取何值時,取得最大值并求出它的最大值。
拓展3、在等差數(shù)列中,滿足,前n項和為
(1)若,當取得最大值時,求n的值
(2)若,記,求的最小值
總結(jié)提升
1、 知識方面
2、 數(shù)學(xué)思想方面