《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 解三角形應(yīng)用舉例導(dǎo)學(xué)案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 解三角形應(yīng)用舉例導(dǎo)學(xué)案 理(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題:解三角形應(yīng)用舉例
編制人: 審核: 下科行政:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、能運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。
2、激情投入,享受學(xué)習(xí)成功的快樂。
【課前預(yù)習(xí)案】
一、基礎(chǔ)知識梳理:
1、仰角和俯角
在視線和水平線所成的角中,視線在水平線
的角叫做仰角,在水平線 的角叫做俯角
2、方向角
相對于某一方面的水平角
(1)北偏東:指北方向向東旋轉(zhuǎn)到達(dá)目標(biāo)方向;
(2)東北方
2、向:指北偏東或東偏北。
二、練一練
1、一船向正北航行,看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在同一條直線上,繼續(xù)航向半小時后,看見一等他在船的南偏西,另一燈塔在船的南偏西,則這艘船的速度是( )。
A、5海里/時 B、海里/時 C、10海里/時 D、海里/時
2、如圖,已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離相等,
燈塔A在觀察站C的北偏東,燈塔B在觀察站C的南偏
東,則燈塔A在燈塔B的( )
A、北偏東 B、北偏西
C、南偏東
3、 D、南偏西
3、要測量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度,在C點(diǎn)測得塔頂A的仰角是,在D點(diǎn)測得塔頂A的仰角是,再測得水平面上的,
,則電視塔的高度為
【我的疑問】
【課內(nèi)探究】
一、討論、展示、點(diǎn)評、質(zhì)疑
探究一 測量距離
例1、隔河看目標(biāo)A和B,但不能到達(dá),在岸邊選取相距的C、D兩點(diǎn),同時測得,,,(A、B、C、D在同一平面內(nèi)),求兩目標(biāo)A、B之間的距離。
探究二、測量高度
例2 、 某人在塔的正東沿著南偏西的方向前進(jìn)40米后,望見塔在東北方向,若沿途測得塔的最大仰角為,求塔高。
探究三、測量
4、角度
例3、在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東方向,距離A海里的B處有一艘走私船,在A處北偏西的方向距離A 2海里的C處的緝私船以海里/小時的速度追截走私船,此時,走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?
二 總結(jié)提升
1、知識和方法方面
2、數(shù)學(xué)思想方面
【課后訓(xùn)練案】
一.選擇題
1、 一艘輪船按北偏西的方向,以15海里每小時的速度航行,一座燈塔M原來在輪船的北偏東方向上,經(jīng)過40分鐘,輪船與燈塔的距離是海里,則燈塔和輪船原來的距離是( )
A、海里 B、3海里
5、 C 、4海里 D、5海里
2、如圖,D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上,,從C、D兩點(diǎn)測得A點(diǎn)仰角分別為、,則A點(diǎn)離地面的高度AB為( )
A、 B、
C、 D、
3、 如圖,為了測量河的寬度,在一岸邊選定兩點(diǎn)A、B,
望對岸的標(biāo)記物為C,測得,
,則這條河的寬度為
4、已知兩座燈塔A和B與海洋站C的距離都等于,
燈塔A在觀察站C的北偏東,燈塔B在觀察站C的
南偏東,則燈塔A與燈塔B的距離為
5、如圖,為了解某海域海底構(gòu)造,在海平面內(nèi)的一條直線上的A、B、C三點(diǎn)進(jìn)行測量,已知,于A處測得水深,于B處測得水深,于C處測得水深,求的余弦值。
6、 如圖,A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點(diǎn),現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東,B點(diǎn)北偏西的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點(diǎn)南偏西且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/小時,該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時間?