《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 集合導學案 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 集合導學案 理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、課題：集合 編制人： 審核人： 下科行政： 【學習目標】 1.了解集合的含義、元素與集合的屬于關系. 2.能使用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述具體的不同問題. 3.理解集合之間的包含與相等的含義,能識別給定集合的子集. 【問題導學】 1．元素與集合 （1）元素與集合的關系有且僅有兩種：① ② . （2）集合中元素的特征：① ② ③ 。 （3）集合的分類：① ② ③

2、 。 （4）常用數(shù)集及其表示符號 名稱 非負整數(shù)集（自然數(shù)集） 正整數(shù)集 整數(shù)集 有理數(shù)集 實數(shù)集 符號 2.集合間的關系 （1）集合間的運算關系 名稱 自然語言描述 符號語言表示 Venn圖表示 子集 如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，則稱集合A為集合B的子集 真子集 如果集合AB，但存在元素aB,但aA,則稱集合A是集合B的真子集 集合相等 集合A和集合B中元素相同，那么就說集合A和集合B相等 并集 對于兩個給定集合A、B，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合 交集

3、對于兩個給定集合A、B，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合 補集 對于一個集合A，由全集U中所有屬于集合U但不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A在全集U中的補集，記作 （2）集合間的邏輯關系 交集： 并集： 補集： 3．設有限集合A，card(A)=n() (1)A的子集個數(shù)是 ； （2）A的真子集個數(shù)是 ； (3)A的非空子集個數(shù)是 ； （4）A的非空真子集個數(shù)是 ； 【預習自測】 1.(2020浙江理)(1)設P={x︱x<4},Q={x︱x2<4}

4、,則(　　) A.P?Q　　　　　　 B.Q?P C.P? D.Q? 2．(2020廣東卷文)已知全集U=R,則正確表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}關系的韋恩(Venn)圖是(　　) 3.(2020湖北理)設集合A={(x,y)| },B={(x,y)|y=3x},則A∩B的子集的個數(shù)是(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 【典型例題】 【例1】 已知集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x+1,x∈R},則以

5、下結論成立的是(　　) A.M?N B.N?M C.M∩N={(0,1),(1,2)} D.M=N 例1變式訓練 變式1：，N={y|y=x+1,x∈R}，則以上結論成立的是（ ） 變式2：，，則以上結論成立的是（ ） 變式3：,,則以上結論成立的是（ ） 【例2】 集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R},集合B={1,2},且A?B,求實數(shù)a的取值范圍. 例2變式訓練 變式1：設集合M={1,2},N=｛｝，則“a=1”是“”的 A 充分不必要條件 B必要不充分條件 C 充要條件 D

6、既不充分也不必要條件 變式2：已知集合A=｛-1，1｝，B=，若BA，則實數(shù)a的所有可能取值的集合為（ ） A {-1} B ｛1｝ C ｛-1，1｝ D｛-1，0，1｝ 變式3：已知集合A={x,xy,lg(xy)}, B={0,|x|,y},若A=B,求x,y的值. 【例3】 已知兩個集合A與B，集合，集合且滿足,則實數(shù)取值范圍是 。 例3變式訓練 變式1：已知集合，,,則實數(shù)的值為 .變式2：集合，，問是否存在這樣的實數(shù),使得,且，若存在，求實數(shù)的值；若不存在，

7、說明理由。 【我的收獲】 【方法總結】 1.學習集合的一般要求是準確描述集合中的元素,熟練運用集合的各種符號,如=、∪,∩?,?,?,∈,?等等. 2.解集合問題,借助幾何圖形比較直觀,運用Venn圖或數(shù)軸,可以簡化運算. 3.確定集合的“包含關系”與元素與集合的關系”是本節(jié)復習的中心內容,在復習時要關注以下要點. ①區(qū)別∈與、與?、a與{a}、φ與{φ}、{(1,2)}與{1,2}; ②A?B時,A有兩種情況:A=與A≠. ③空集在集合問題中占有很重要的地位,對于不同的對象空集有不同的表現(xiàn)形式,空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.條件為A?B,在

8、討論的時候不要忘記A=的情況;還要注意{0}、和{}的區(qū)別;0與三者間的關系. 【當堂檢測】 1.(2020廣東大綱調研考文)集合P={x|y=},集合Q={y|},則P與Q的關系是(　　) A.P=Q　　　　　B.PQ C.PQ D.P∩Q= 2.(2020山東卷)滿足M?{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的個數(shù)是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 【課后練習案】 1．已知集合A={a-3,2a-1,a2-

9、1},若-3是集合A的一個元素,則a的取值是(　　) A.0 B.-1 C.1 D.2 2．設全集U={1,3,5,7},全集M={1,|a-5|},M?U,集合?UM={5,7},則a的值為(　　) A.2或-8 B.-8或-2 C.-2或8 D.2或8 3．滿足{1,3,5}?A{1,2,3,4,5}的集合A的個數(shù)是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 4．已知集合A={2,3,4},

10、B={2,4,6,8},C={(x,y)|x∈A,y∈B,且logxy∈N*},則C中元素個數(shù)是(　　) A.9 B.8 C.3 D.4 5．定義集合的“ 法”:A-B={x|x∈A且x?B},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},則A-B=　　　　.? 6．同時滿足條件:①M?{1,2,3,4,5};②若a∈M,則(6-a)∈M,這樣的集合M的個數(shù)為　　　　.? 7．設集合A={1,2,a},B={1,a2-a},若A?B,求實數(shù)a的值. 8．已知集合A={x|mx2-2x+3=0,m∈R}, (1)若A是空集,求m的取值范圍; (2)若A中只有一個元素,求m的值; (3)若A中至多只有一個元素,求m的取值范圍.