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1、對數(shù)函數(shù)（第一課時） 一、教材分析 1、教材的地位與作用 函數(shù)是高中數(shù)學的核心，對數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，它是學生已學過指數(shù)函數(shù)及對數(shù)與常用對數(shù)基礎(chǔ)上引入的，這為過渡到本節(jié)的學習起到輔墊作用；“對數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材是在沒有學習反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系。學習本節(jié)使學生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，同時又是指數(shù)函數(shù)知識的拓展和延伸，它是解決有關(guān)自然科學領(lǐng)域中實際問題的重要工具。 2、教學目標的確定及依據(jù) 通過對教材的研究和結(jié)合學生的實際情況等方面的要求，本節(jié)的知識目標：理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上學會初步應(yīng)用。

2、 能力目標是：通過對數(shù)函數(shù)的學習，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合，分類討論的數(shù)學思想；注重培養(yǎng)學生分析、類比、歸納的能力。 情態(tài)及價值觀目標：用聯(lián)系的觀點分析問題，認識事物之間的轉(zhuǎn)化，在民主和諧的教學氣氛中，培養(yǎng)合作意識，感受學習樂趣，動腦思考的良好個性品質(zhì)。 3、教學重點、難點 重點：對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì) 難點：①指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系 ②通過已知的指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)再類比對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 二、教法分析 數(shù)學是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。 1、教法——發(fā)現(xiàn)法 發(fā)現(xiàn)法的教學方法，體現(xiàn)了認知心理學的應(yīng)用。

3、在教學過程中，首先創(chuàng)設(shè)一個問題的情境，引導(dǎo)學生積極思考，容易激發(fā)其興趣，喚起其有意注意，興趣可調(diào)動學習積極性。由學生熟悉的指數(shù)函數(shù)知識逐步過渡到對數(shù)函數(shù)知識的認識，其次，借助老師和學習伙伴的幫助，發(fā)揮其主動性來對知識的“發(fā)現(xiàn)”和接受(即在學習過程中幫助學生很好地掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，并對指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系達到較深刻的理解) 2、學法 啟發(fā)式與獨立自主學習，合作交流學習相結(jié)合 提出富有啟發(fā)性的問題激發(fā)他們的獨立自主探索，與合作交流。以學生作為教學主體，教師作為教學主導(dǎo)，在討論中以教師的點拔如“類比法”使學生能夠找到解決問題的方法，從而解決所提問題，通過加強合作交流，反饋

4、練習法，激發(fā)他們手腦并用，引發(fā)和加強學生的有意注意。 3、教學手段 ①利用學校局域網(wǎng)，采用計算機輔助教學，讓形象、直觀、清晰的對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖象加深學生的理解。 ②利用投影儀提出問題 三、教學過程 教學矛盾的主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此在教學中要不斷指導(dǎo)學生學會學習。 創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 類比聯(lián)想 動手操作 觀察分析 合作交流 鞏固應(yīng)用 知識整合 （一）教學流程圖 引入新課 2000年10月18日，美國某城市的日報醒目標題刊登了“市政委員會今天宣布，本市垃圾的體積達到50000立方米”，副標題“垃圾的體積每三年增加一倍” （1

5、）設(shè)想城市垃圾的體積繼續(xù)每三年增加一倍，24年后本市的垃圾的體積是多少？ （2）若按現(xiàn)在這個速度，該市要經(jīng)過多少年垃圾的體積達到百萬立方米、千萬立方米，……（由環(huán)保問題引出） 這個問題的解決方法，就是今天所要學習的內(nèi)容——對數(shù)函數(shù) 設(shè)計意圖：通過“引例”使學生對本節(jié)內(nèi)容產(chǎn)生興趣。有了“引例”輔墊，學生將產(chǎn)生有意注意，對新知識的學習產(chǎn)生求知欲。 （二）建立對數(shù)函數(shù)概念 （1）假如本市現(xiàn)有垃圾1萬立方米，它以每年100%的增長率遞增，那么幾年之后，本市的垃圾體積達到10萬立方米、100萬立方米…… 師生互動結(jié)果：①先建立函數(shù)關(guān)系，設(shè)年數(shù)為x，要達到垃圾體積為y，則函數(shù)關(guān)系y=2x ②

6、在函數(shù)y=2x中，y是已知，x是未知，所以根據(jù)對數(shù)的定義，這個函數(shù)可寫成對數(shù)形式x=log2y若用x表示自變量，y表示函數(shù)值，則y= log2x這個函數(shù)叫對數(shù)函數(shù)。 （2）自主學習，用投影儀出示下面的思考題 1、何為對數(shù)函數(shù) 2、y=ax與y=logax中x、y的相同之處是什么？不同之處又是什么？ 引導(dǎo)學生從y=ax → x=logay →y=logax(a>0且a≠1)過渡，把函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，引出概念。 設(shè)計意圖：利用已經(jīng)學過的知識逐步分析，這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學生易于接受。 再讓學生比較y=ax與y=logax中x、y的定義域、

7、值域。 （三）正確描繪對數(shù)函數(shù)圖象 對數(shù)函數(shù)概念建立后，接著應(yīng)研究對數(shù)函數(shù)圖象。 問題：①你會用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)圖象？ ②在同一平面直角坐標系作出與，觀察并尋找它們之間的關(guān)系。 學生根據(jù)問題，一般會采取列表、描點、連線，或是函數(shù)圖象變換法作圖。 動手作圖象：同學之間，學生將會對哪種作圖方法簡便而展開討論。 學生通過畫圖體會①作圖的方法與步驟。 ②加深兩函數(shù)之間的認識，關(guān)于直線y=x對稱。 ③一般形式的圖象如何獲得，即如何從及過渡到一般形式。 在學生的實踐探索，與相互交流過程中，教師從中點拔。利用多媒體，以直觀、形象、清晰的畫面展示畫圖過程。 設(shè)計意圖：充分調(diào)動學生自主

8、學習的積極性，自己去尋找解決問題的方案，通過師生、生生的雙邊活動達到教學目標。 （四）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點，關(guān)鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系這一要領(lǐng)。 通過圖象由學生通過自主探索，與小組之間合作交流等活動方式，找出共性，歸納相應(yīng)的性質(zhì)。 作了以上分析后，分類討論思想分a>1與0

9、想及能力，利用表格，可突破難點。 （五）知識整合，鞏固應(yīng)用 課堂練習（立足課本，變式教學） 1、求下列函數(shù)的定義域 變式：1、若把底數(shù)3改為x+1，那么函數(shù)的定義域 2、若把真數(shù)4-x2改為，那么函數(shù)的的定義域 3、若把改成那么函數(shù)的定義域 設(shè)計意圖：鞏固概念，突破難點 2、比較下列兩個數(shù)的大小 變式：1、將底數(shù)3變?yōu)?.3，那么兩個值大小 2、將底數(shù)變?yōu)閍，a>0且a≠1，那么兩個值大小 設(shè)計意圖：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)并利用單調(diào)性比較大小，了解學生課堂學習效 率②對底數(shù)a與1大小關(guān)系未明確，要分類； 引導(dǎo)學生小結(jié)： 1、通過本節(jié)學習，要逐步掌握對數(shù)函數(shù)的

10、概念，圖象與性質(zhì)，并能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題，如定義域，兩數(shù)比較大小。 設(shè)計意圖：通過對對數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的課堂總結(jié)，使學生理清這節(jié)課的難點。 2、①課本P70，習題2.3(2) 2. (1)(2) 3. (1)(2)(3)(4) ②預(yù)習內(nèi)容：(1)P68，例2 (3) 例3 4 ③思考：指數(shù)函數(shù)的圖象與對數(shù)函數(shù)圖象的圖象相交，則交點情況有幾種？ 板書設(shè)計 §2.3.2 （一）定義 1、對數(shù) 2、圖象 （二）性質(zhì) （1） （三）學生練習 （2） （3） （4） [評價分析] 我根據(jù)我校推行的“以生為本”的教學理念，把上課的著眼點放在如何“引導(dǎo)”學生自主探究知識，合作交流為主線，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應(yīng)用過程。立足課本，變式教學，在多媒體、與投影儀輔助下，學生動腦、動手、動口加深對所學知識的理解，從而突破難點與重點。整節(jié)課主要是為了注重學生的學習習慣的形成，體現(xiàn)了教為主導(dǎo)，學為主體的教學原則。