《江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第15課時《三角函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)案 蘇教版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第15課時《三角函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)案 蘇教版必修4（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第15課時《三角函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)案 蘇教版必修4 總 課 題 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 總課時 第15課時 分 課 題 三角函數(shù)的應(yīng)用 分課時 第 1 課時 教學(xué)目標(biāo) 能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型。 重點難點 能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實際問題。 1引入新課 1、如圖，點為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為，周期為，且物體向右運動到距平衡位置最遠(yuǎn)處時開始計時。 （1）求物體對平衡位置的位移和時間的函數(shù)關(guān)系； O （2）求該物體在時的位置

2、。 -2 O P x y 3 2、一半徑為的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動圈，如果當(dāng)水輪上點從水中浮現(xiàn)時（圖中點）開始計算時間。 （1）將點距離水面的高度表示為時間的函數(shù)； （2）點第一次到達(dá)最高點大約要多長時間？ （參考數(shù)據(jù)：） 1例題剖析 例1、一根長的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時，離開平衡位置的位移和時間的函數(shù)關(guān)系式是。 （1）求小球擺動的周期； （2）已知，要使小球擺動的周期是，線的長度應(yīng)當(dāng)是多少？ （精確到，取） 例2、心臟跳動時，血壓在

3、增加或減小。血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓，讀數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。 設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)式，其中為血壓，為時間，試回答下列問題： （1）求函數(shù)的周期； （2）此人每分鐘心跳的次數(shù)； （3）畫出函數(shù)的草圖； （4）求出此人的血壓在血壓計上的讀數(shù)，并與標(biāo)準(zhǔn)值比較。 1課堂小結(jié) 能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實際問題。 1課后訓(xùn)練 班級：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 1、在圖中，點為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向。若已知振幅為，周期為，

4、且物體向右運動到平衡位置時開始記時。 （1）求物體對平衡位置的位移和時間之間的函數(shù)關(guān)系； O （2）求該物體在時的位置。 二、提高題 2、某城市一年中個月的月平均氣溫與月份數(shù)之間的關(guān)系可以近似地用一個三角函數(shù)來描述。已知月份的月平均氣溫最高，為，月份的月平均氣溫最低，為。求出這個三角函數(shù)的表達(dá)式，并畫出該函數(shù)的圖象。 三、能力題 3、如圖，彈簧掛著的小球做上下振動，它在時相對于平衡位置（靜止時的位置）的高度由下列關(guān)系式?jīng)Q定：。以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，畫出這個函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖，并且回答下列問題： （1）小球在開始振動時（即時）的位置在哪里？ （2）小球的最高點和最低點與平衡位置的距離分別是什么？ （3）經(jīng)過多少時間小球往復(fù)振動一次（周期）？ h>0 h=0 h<0 （4）每秒鐘小球能振動多少次（頻率）？ 4、在一次氣象調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)某城市的溫度的波動近似地按照規(guī)則 ，其中是從某日∶開始計算的時間，且。 （1）畫出溫度隨時間波動的圖象； （2）利用函數(shù)圖象確定最高和最低溫度； （3）最高和最低溫度在什么時候出現(xiàn)？ （4）在什么時候溫度為：①？②？