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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第02課時(shí)《弧度制》教學(xué)案 蘇教版必修4
總 課 題
任意角、弧度
總課時(shí)
第 2 課時(shí)
分 課題
弧度制
分課時(shí)
第 2 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
理解弧度的意義,能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算,熟記特殊角的弧度數(shù);了解角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系;掌握弧度制下的弧長(zhǎng)公式,會(huì)利用弧度制解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)難點(diǎn)
弧度的意義,弧度與角度的換算
1引入新課
1、問(wèn)題:角度是怎樣規(guī)定的?是否有其它方法來(lái)度量角?
2、角度的定義:周角的為度的角,用度作為單位來(lái)度量角的單位制叫做角度制。
3、弧度的定義
4、角度與弧度的
2、換算
5、特殊角的弧度數(shù)與角度制
(1) (2) (3)
6、弧長(zhǎng)公式、扇形的面積公式
1例題剖析
例1、把下列各角從弧度化為度:
(1) (2)
例2、把下列各角從度化為弧度:
(1) (2)
例3、已知扇形的周長(zhǎng)為,圓心角為,求該扇形的面積。
1鞏固練習(xí)
1、 把下列各角從角度化為弧度:
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
2、把下列各角從弧度化為度:
(1) (2) (3) (4)
3、
3、把下列各角從度化為弧度:
(1) (2) (3) (4)
4、把下列各角從弧度化為度:
(1) (2) (3) (4)
5、若,則角的終邊在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
6、已知半徑為的圓上,有一段弧的長(zhǎng)是,求此弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)。
1課堂小結(jié)
弧度數(shù)的定義,一些特殊角的弧度數(shù);弧長(zhǎng)公式、扇形的面積公式。
1課后訓(xùn)練
班級(jí):高一( )班 姓名__________
一、基礎(chǔ)題
4、
1、的角的終邊所在的象限為( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、的角化成角度制是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列各角中與角終邊相同的角為( )
A、 B、 C、 D、
4、集合的關(guān)系是( )
A、 B、 C、 D、以上都不對(duì)
5、在半徑不等的兩個(gè)圓內(nèi),弧度的圓心角( )
A、所對(duì)的弧長(zhǎng)相等 B、所對(duì)的弦長(zhǎng)相等
C、所對(duì)的弧長(zhǎng)等于各自的圓的半徑 D、
5、所對(duì)的弦長(zhǎng)等于各自的圓的半徑
二、提高題
6、已知,角的終邊與的終邊關(guān)于直線對(duì)稱,則角的集合為_(kāi)___________________.
7、角的終邊落在第______象限,角的終邊落在第______象限。
8、在半徑為的輪子上有一點(diǎn),輪子按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周半,則圓心與點(diǎn)的連線所轉(zhuǎn)過(guò)的角的弧度數(shù)為_(kāi)________,掃過(guò)面積為_(kāi)________,點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為_(kāi)________。
9、知扇形的半徑為,圓心角為,則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_________,扇形的面積為_(kāi)________。
三、能力題
10、把下列各角從度化為弧度:
(1) (2) (3) (4)
11、把下列各角從弧度化為度:
(1) (2) (3) (4)
12、把下列各角化成的形式,并指出它們是第幾象限角:
(1) (2) (3) (4)
批改時(shí)間: