江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第17課時《向量的概念及表示》教學(xué)案 蘇教版必修4 總 課 題 平面向量 總課時 第17課時 分 課 題 向量的概念及表示 分課時 第 1 課時 教學(xué)目標(biāo) 了解向量的實(shí)際背景，會用字母表示向量，理解向量的幾何表示。理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量，相反向量的概念。 重點(diǎn)難點(diǎn) 向量的有關(guān)概念的理解，向量的正確表示方法。 1引入新課 問題1、位移和距離兩個量有什么不同？ 問題2、舉例說明只有大小的量_________________________________________； 既有大小又有方向的量_________________________________________。 1、向量的概念（兩要素）_________________________________________ 2、如何表示向量？ 3、__________________________________________________向量的模， __________________________________________________叫零向量， __________________________________________________叫單位向量。 4、_________________________________________平行向量 _________________________________________共線向量 _________________________________________相等向量 _________________________________________相反向量。 5、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的單位向量，它們的終點(diǎn)的軌跡是__________。 1例題剖析 A B C O F E D 例1、如圖，已知為正六邊形的中心，在圖中所標(biāo)出的向量中： （1）試找出與共線的向量； （2）確定與相等的向量； （3）與相等嗎？ A D B C E 例2、如圖，四邊形與都是平行四邊形。 （1）用有向線段表示與向量相等的向量； （2）用有向線段表示與向量共線的向量。 例3、在如圖中的的方格紙中有一個向量，分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與相等的向量有多少個？與長度相等的共線向量有多少個（除外）？ A B 1鞏固練習(xí) 1、在質(zhì)量、重力、速度、加速度、身高、面積、體積這些量中，________________________ _______________是數(shù)量,_________________________________________是向量. 2、在下列結(jié)論中，正確的是______________________________ （1）若兩個向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合； （2）模相等的兩個平行向量是相等的向量； （3）若和都是單位向量，則； （4）兩個相等向量的模相等。 3、設(shè)是正△的中心，則向量，，是（ ） B A DA C E F A、相等向量 B、模相等的向量 C、共線向量 D、共起點(diǎn)的向量 4、寫出圖中所示各向量的長度（小正方形的邊長為） 1課堂小結(jié) 1、向量的概念及向量與有向線段的聯(lián)系與區(qū)別。 2、向量的表示方法。3、平行向量，共線向量，相反向量，相等向量的概念。 1課后訓(xùn)練 班級：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 1、下列說法中正確的是（ ） A、具有方向的量就是向量 B、零向量沒有方向 C、相等的向量一定是共線向量 D、單位向量都相等 2、已知是正方形對角線的交點(diǎn)，在以這5點(diǎn)中任一點(diǎn)為起點(diǎn)，另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中，寫出： （1）與相等的向量；（2）與長度相等的向量；（3）與共線的向量。 3、長度相等的向量是相等向量嗎？相等向量是共線向量嗎？平行于同一個非零向量的兩個向量是共線向量嗎？請舉例說明。 F E D C A B OO 4、如圖是正方形對角線的交點(diǎn)，四邊形，都是正方形。在圖中所示的向量中： （1）分別寫出與，相等的向量； （2）寫出與共線的向量； （3）寫出與的模相等的向量； （4）向量與是否相等？ 5、在如圖所示的向量中（小正方形的邊長為），是否存在： （1）共線向量 （2）相反向量 （3）相等向量 （4）模相等的向量 若存在，分別寫出這些向量。 二、提高題 6、如圖，以方格紙中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的所有非零向量中，有多少種大小不同的模？有多少種不同的方向？ 7、某人從點(diǎn)出發(fā)向西走米到達(dá)點(diǎn)，然后改變方向朝西北方向走米到達(dá)點(diǎn)，最后又向東走米到達(dá)點(diǎn)。 （1）按的比例作出向量，和； （2）求。 三、能力題 8、設(shè)點(diǎn)為正八邊形的中心，在以正八邊形的頂點(diǎn)及點(diǎn)為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量中，分別寫出與相等的向量。