江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第32課時(shí)《兩角和與差的正弦、余弦》教學(xué)案 蘇教版必修4
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江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第32課時(shí)《兩角和與差的正弦、余弦》教學(xué)案 蘇教版必修4
江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第32課時(shí)《兩角和與差的正弦、余弦》教學(xué)案 蘇教版必修4
總 課 題
兩角和與差的三角函數(shù)
總課時(shí)
第32課時(shí)
分 課 題
兩角和與差的正弦、余弦
分課時(shí)
第 3 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
能熟練運(yùn)用兩角和與差的正弦和余弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)及恒等式證明。進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化與變換的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)
和差角的正余弦公式的運(yùn)用。
1引入新課
1、兩角和的余弦公式:
兩角差的余弦公式:
2、兩角和的正弦公式:
兩角差的正弦公式:
1例題剖析
例1、求證:。
注意:通過(guò)角的變換消除角的差異,并注意正逆兩個(gè)方向使用公式。
例2、求的值。
例3、已知求的值。
例4、求函數(shù)(均為正數(shù))的最大值和最小值。
1鞏固練習(xí)
1、已知都為銳角,。
(1)試用與表示角; (2)求與的值。
2、已知求的值。
3、求函數(shù)的最值。
1課堂小結(jié)
和差角公式的靈活運(yùn)用。指導(dǎo)學(xué)生課后閱讀書(shū)109-110頁(yè)的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的疊加。
1課后訓(xùn)練
班級(jí):高一( )班 姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、函數(shù)的最小值和最大值分別為 ( )
(A)-3,3 (B)-4,4 (C)-5,5 (D)-4,3
2、函數(shù)的值域?yàn)? ( )
(A) (B) (C) (D)
3、。
4、在△ABC中,(1)已知,則
(2)已知,則
5、求證:
(1);
(2)。
6、用兩種方法求的值。
二、提高題
7、已知求證:
(1) (2)。
三、能力題
8、已知且
(1)用表示; (2)求的值.
10、如圖,△ABC中,為直角,于,設(shè)。
(1)若,試求△ADE的各邊長(zhǎng),由此推出的三角函數(shù)值;
(2)設(shè)(均為銳角),試由圖推出的公式。
A
E
D
C
B
1