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江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第14課時(shí)《函數(shù)y=Asinwx+ψ》的圖象2》教學(xué)案 蘇教版必修4

上傳人:艷*** 文檔編號(hào):110700312 上傳時(shí)間:2022-06-19 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?05.50KB
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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第14課時(shí)《函數(shù)y=Asinwx+ψ》的圖象2》教學(xué)案 蘇教版 總 課 題 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 總課時(shí) 第14課時(shí) 分 課 題 函數(shù)的圖象(2) 分課時(shí) 第 2 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 了解圖象的特征,理解函數(shù)的圖象與正弦曲線之間的關(guān)系,并根據(jù)條件求三角函數(shù)解析式。 重點(diǎn)難點(diǎn) 理解函數(shù)的圖象與正弦曲線之間的關(guān)系。 1引入新課 1、當(dāng)函數(shù)表示一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),其振幅是__________, 周期是__________,頻率是__________,相位是__________,初相是__________ 1例題剖析 例1、(1)函數(shù)的圖象是由的圖

2、象如何變換而來? (2)函數(shù)的圖象是由的圖象如何變換而來? (3)函數(shù)的圖象是由的圖象如何變換而來? 思考:函數(shù)的圖象是由正弦曲線經(jīng)過哪些圖象變換得? 向左或向右 平移個(gè)單位長(zhǎng)度 (1)相位變換 圖象 __________________________圖象。 橫坐標(biāo) 變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變) (2)周期變換 圖象 __________________________圖象。 縱坐標(biāo) 變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標(biāo)不變) (3)

3、振幅變換 相位變換 圖象 __________________________圖象。 周期變換 振幅變換 (4)圖象可以這樣得到: _____________ __________________ 。例2、若函數(shù)表示一個(gè)振動(dòng)量: (1)求這個(gè)振動(dòng)的振幅、周期、頻率、初相; (2)不用計(jì)算機(jī)和圖象計(jì)算器,畫出該函數(shù)的簡(jiǎn)圖; (3)根據(jù)函數(shù)的簡(jiǎn)圖,寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。 例3、已知函數(shù)的最小值為,周期

4、是,且它的圖象過點(diǎn),求此函數(shù)的解析式。 1鞏固練習(xí) 1、已知函數(shù)的圖象為。 (1)為了得到函數(shù)的圖象,只需把上的所有點(diǎn)___________________; (2)為了得到函數(shù)的圖象,只需把上的所有點(diǎn)___________________; (3)為了得到函數(shù)的圖象,只需把上的所有點(diǎn)___________________; 2、把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,所得到的圖象的函數(shù)解析式為_____________________,再將圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變),則所得到的圖象的函數(shù)解析式是_____________________。 1課堂小

5、結(jié) 理解函數(shù)的圖象與正弦曲線之間的關(guān)系。 1課后訓(xùn)練 班級(jí):高一( )班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 1、要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象( ) A、向左平移個(gè)單位 B、向右平移個(gè)單位 C、向左平移個(gè)單位 D、向右平移個(gè)單位 2、余弦曲線上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變),得到圖象的解析式是( ) A、 B、 C、 D、 3、一彈簧振子的位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為,若已知此振動(dòng)的振幅為,周期為,初相為,則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_______________。 4、將函數(shù)的圖象向_____平移____個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函

6、數(shù)的圖象,再將函數(shù)的圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變),得到函數(shù)____________________________的圖象。 5、將正弦曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變),再將整個(gè)圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,則所得圖象的解析式為_______________。 二、提高題 6、指出經(jīng)過怎樣的圖形變換,可將正弦曲線變換成的圖象。 θ O 7、一個(gè)單擺如圖所示,以為始邊,為終邊的角與時(shí)間的函數(shù)滿足:。 (1)時(shí),角是多少? (2)單擺頻率是多少? (3)單擺完成次完整擺動(dòng)共需多少時(shí)間? B A 8、已知函數(shù)。 (1)畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖; (2)指出它可由函數(shù)的圖象經(jīng)過哪些變換而得到,并畫出圖象變換流程圖; (3)寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。 三、能力題 9、若將的圖象向右平移個(gè)單位得圖象,再把圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋兜脠D象,再把圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋兜脠D象,若是函數(shù)的圖象,試求的表達(dá)式。

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