江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學 第14課時《函數(shù)y=Asinwx+ψ》的圖象2》教學案 蘇教版 總 課 題 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 總課時 第14課時 分 課 題 函數(shù)的圖象（2） 分課時 第 2 課時 教學目標 了解圖象的特征，理解函數(shù)的圖象與正弦曲線之間的關(guān)系，并根據(jù)條件求三角函數(shù)解析式。 重點難點 理解函數(shù)的圖象與正弦曲線之間的關(guān)系。 1引入新課 1、當函數(shù)表示一個簡諧振動時，其振幅是__________， 周期是__________，頻率是__________，相位是__________，初相是__________ 1例題剖析 例1、（1）函數(shù)的圖象是由的圖象如何變換而來？ （2）函數(shù)的圖象是由的圖象如何變換而來？ （3）函數(shù)的圖象是由的圖象如何變換而來？ 思考：函數(shù)的圖象是由正弦曲線經(jīng)過哪些圖象變換得？ 向左或向右 平移個單位長度 （1）相位變換 圖象 __________________________圖象。 橫坐標 變?yōu)樵瓉淼模v坐標不變） （2）周期變換 圖象 __________________________圖象。 縱坐標 變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標不變） （3）振幅變換 相位變換 圖象 __________________________圖象。 周期變換 振幅變換 （4）圖象可以這樣得到： _____________ __________________ 。例2、若函數(shù)表示一個振動量： （1）求這個振動的振幅、周期、頻率、初相； （2）不用計算機和圖象計算器，畫出該函數(shù)的簡圖； （3）根據(jù)函數(shù)的簡圖，寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。 例3、已知函數(shù)的最小值為，周期是，且它的圖象過點，求此函數(shù)的解析式。 1鞏固練習 1、已知函數(shù)的圖象為。 （1）為了得到函數(shù)的圖象，只需把上的所有點___________________； （2）為了得到函數(shù)的圖象，只需把上的所有點___________________； （3）為了得到函數(shù)的圖象，只需把上的所有點___________________； 2、把函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得到的圖象的函數(shù)解析式為_____________________，再將圖象上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式是_____________________。 1課堂小結(jié) 理解函數(shù)的圖象與正弦曲線之間的關(guān)系。 1課后訓練 班級：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎題 1、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ） A、向左平移個單位 B、向右平移個單位 C、向左平移個單位 D、向右平移個單位 2、余弦曲線上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），得到圖象的解析式是（ ） A、 B、 C、 D、 3、一彈簧振子的位移與時間的函數(shù)關(guān)系為，若已知此振動的振幅為，周期為，初相為，則這個函數(shù)的表達式為_______________。 4、將函數(shù)的圖象向_____平移____個單位長度，得到函數(shù)的圖象，再將函數(shù)的圖象上每一個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），得到函數(shù)____________________________的圖象。 5、將正弦曲線向右平移個單位長度，再將每一個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），再將整個圖象向下平移個單位長度，則所得圖象的解析式為_______________。 二、提高題 6、指出經(jīng)過怎樣的圖形變換，可將正弦曲線變換成的圖象。 θ O 7、一個單擺如圖所示，以為始邊，為終邊的角與時間的函數(shù)滿足：。 （1）時，角是多少？ （2）單擺頻率是多少？ （3）單擺完成次完整擺動共需多少時間？ B A 8、已知函數(shù)。 （1）畫出函數(shù)的簡圖； （2）指出它可由函數(shù)的圖象經(jīng)過哪些變換而得到，并畫出圖象變換流程圖； （3）寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。 三、能力題 9、若將的圖象向右平移個單位得圖象，再把圖象上的每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋兜脠D象，再把圖象上的每一點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋兜脠D象，若是函數(shù)的圖象，試求的表達式。