《江蘇省徐州市建平中學(xué)高二數(shù)學(xué) 2.5特征值與特征向量（2）教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省徐州市建平中學(xué)高二數(shù)學(xué) 2.5特征值與特征向量（2）教案（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
班級 節(jié)次
課題
§2.5特征值與特征向量（2）
總課時(shí)數(shù)
第 節(jié)
教學(xué)
目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解特征值與特征向量的概念, 能熟練求矩陣的特征值和特征向量.
2.能利用矩陣的特征值和特征向量求向量多次變換的結(jié)果.
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：特征值與特征向量的概念
難點(diǎn)：求矩陣的特征值和特征向量
教學(xué) 參考
教材、教學(xué)參考、學(xué)案
授課 方法
啟發(fā)點(diǎn)撥式
教學(xué)輔助手段
多 媒 體
專用教室
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教
學(xué)
二次備課
一、復(fù)習(xí)回顧:
1.已知A= , B=, 求矩陣BA的特征值與
2、特征向量;
2.說明矩陣 沒有實(shí)數(shù)特征值和特征向量.
注意： 1.矩陣M有特征值λ及對應(yīng)的特征向量α, 則M n α=λn α(n∈N*).
2.如果矩陣M有兩個(gè)不共線的特征向量α1 ,α2 , 其對應(yīng)的特征值分別為λ1 , λ2 , 那么平面內(nèi)任意個(gè)向量α=Sα1+tα2 , 因此M nα=Sλ1 nα1 +tλ2 nα2 .
二、教學(xué)運(yùn)用：
例1、已知M=, β=, 求M2β.
學(xué)生練習(xí)回答
學(xué)生板演，教師點(diǎn)評
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教
學(xué)
二次備課
例2、已知M=,β=, 計(jì)算M50β.
3、
例3、 已知矩陣M=有屬于特征值λ1 = 8的特征向量α1 = , 及屬于特征值λ2=－3的特征向量α2 =.
(1)對向量α=, 記作α=α1－3α2 , 利用這一表達(dá)式計(jì)算M3α及M50α;
(2)對向量β=, 求M5β及M100β.
三、課堂小結(jié)：
學(xué)生小結(jié)本課收獲、所學(xué)知識
四、課堂練習(xí)：P72 1
五、課外作業(yè)：
1.設(shè)A=, 矩陣A的特征值為 ( )
學(xué)生板演，教師點(diǎn)評
練習(xí)
1.設(shè)A是旋轉(zhuǎn)角為π的旋轉(zhuǎn)變換, μ是一個(gè)任意向量, μ在A下的象Aμ=－μ, 則A的屬于特征－1的特征向量為平面上的____________ .
2.(1)求矩陣M=的特征值與特征向量;
(2)向量α=, 求M 4α, M 100α
課外 作業(yè)
教 學(xué) 小 結(jié)
江蘇省徐州市建平中學(xué)高二數(shù)學(xué) 2.5特征值與特征向量（2）教案
