江蘇省徐州市建平中學(xué)高二數(shù)學(xué) 2.2.5 投影變換 學(xué)案
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江蘇省徐州市建平中學(xué)高二數(shù)學(xué) 2.2.5 投影變換 學(xué)案
§2.2.5 投影變換
學(xué)習(xí)目標(biāo)
１．理解可以用矩陣來表示平面中常見的幾何變換．
２．掌握投影變換的幾何意義及其矩陣表示．
學(xué)習(xí)過程
一、問題情境
問題1 研究直線y=x在矩陣 和矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的圖形．
歸納：
問題2 研究線段AB在矩陣作用下變換的圖形，其中A（0，0），B（1，2）
練習(xí)
1．A（0，0），B（1，2）在矩陣M作用下分別變換為點A‘（0，0），B’（1.5，2.5），求變換對應(yīng)的矩陣M．
2．直線x+y=5在矩陣 對應(yīng)的變換作用下得到的圖形是（ ）
A、直線x+y=5 B、直線y=5 C、直線x=5 D、點（0，5）
3．已知矩陣M1=，M2=，M3=，則由M1，M2，M3確定的變換分別是（ ）
A、恒等變換、反射變換、投影變換 B、恒等變換、投影變換、反射變換
C、投影變換、反射變換、恒等變換 D、反射變換、恒等變換、投影變換
二、例題精講
例1 研究直線y=mx+1（x∈R）在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的圖形．
例2 求圓x2+(y-2)2=1在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的曲線方程．
三、課堂精練
1．說明矩陣的變換作用，哪些變換是一一映射？
2．矩陣把橢圓變成了什么圖形?其方程是什么?
四、回顧小結(jié)
學(xué)生回顧已掌握的知識、掌握的方法
五、布置作業(yè)
P34 習(xí)題9 、10
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