命題及其關(guān)系 一、目標(biāo)要求： 了解命題的逆命題、否命題與逆否命題的意義，會(huì)分析四種命題之間的關(guān)系． 二、知識(shí)與方法回顧： 1、命題： 2、四種命題之間的關(guān)系 3、化歸思想： 互為逆否的兩個(gè)命題是等價(jià)的（同真同假）。因此證明一個(gè)命題的真假，也可以轉(zhuǎn)化為證明它的逆否命題的真假 4、反證法： 用反證法證明一個(gè)命題的步驟是： （1）否定結(jié)論；（2）導(dǎo)出矛盾；（3）肯定結(jié)論。 三、基礎(chǔ)訓(xùn)練： 1、判斷下列語(yǔ)句是不是命題，如果是命題，指出是真命題還是假命題． （1）若△ABC與△A1B1C1的三邊對(duì)應(yīng)相等，則它們是全等三角形； （2）若直線a // b，則直線a 與b無(wú)公共點(diǎn)； （3）6是方程（x－5）（x―6）=0的一個(gè)解； 2、已知M，N為兩個(gè)集合，下列命題中，真命題是 （ ） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 3、已知命題“若﹁p則q” 是真命題，則下列命題中一定是真命題的為 （ ） A．若p則﹁q B．若q則﹁p C．若﹁q則p D．若﹁q則﹁p 4、命題“△ABC中，若∠C = 90°，則△ABC是直角三角形”的否命題 是 ． 四、例題講解 例1 下列語(yǔ)句中，是命題的個(gè)數(shù)為 （ ） ①空集是任何集合的子集；②把門(mén)關(guān)上；③垂直于同一條直線的兩條直線不一定平行；④偶數(shù)一定是自然數(shù)嗎？⑤地球是太陽(yáng)的一顆行星；⑥0∈N； A．2 B．3 C．4 D．5 變式：判斷下列語(yǔ)句是不是命題： （1）求證是無(wú)理數(shù)； （2）一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)； （3），都有x2+x+1 > 0． 例2 寫(xiě)出下列命題“如果一個(gè)四邊形是正方形，那么它的四條邊都相等”的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷其真假： 例3 把下列命題改寫(xiě)成 “若p則q”的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時(shí)指出它們的真假： （1）兩個(gè)全等三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等； （2）當(dāng)時(shí)，； 例4 已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，如果對(duì)于任意的，都有 ，求證：． 五、課堂練習(xí) 1、給出四個(gè)命題：①命題“若p，則q”與命題“若﹁q，則﹁p”互為逆否命題；②“矩形的對(duì)角線相等”的否定為假命題；③命題“或”為真命題；④命題“若，則”的否命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、是空間兩條不同的直線，是空間兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題： ①；②； ③；④， 其中真命題的序號(hào)是 （ ） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 學(xué)后反思