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1、2.2.4 旋轉(zhuǎn)變換（學案） 一、 預習教材，思考下列問題： 問題1：P（x,y）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)180o得到P’(x’,y’),稱P’為P在此旋轉(zhuǎn)變換作用下的象。其結(jié)果為，也可以表示為，即＝＝怎么算出來的？ 歸納： 問題2：P（x,y）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)300得到P’(x’,y’),試完成以下任務①寫出象P’； ②寫出這個旋轉(zhuǎn)變換的方程組形式；③寫出矩陣形式. 問題3：把問題2中的旋轉(zhuǎn)300改為旋轉(zhuǎn)角，其結(jié)果又如何？ 練習 1、在直角坐標系下，將每個點繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)120o的旋轉(zhuǎn)變換對應的二階矩陣是

2、 2、如果一種旋轉(zhuǎn)變換對應的矩陣為二階單位矩陣，則該旋轉(zhuǎn)變換是 　　　　 二、課堂例與練： 例1．已知A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)900后所得到的圖形，并求出其頂點坐標，畫出示意圖. 例2、若△ABC在矩陣M對應的旋轉(zhuǎn)變換作用下得到△A′B′C′，其中A（0，0），B（1，），C（0，2），A′（0，0）， C′（-，1），試求矩陣M并求B′的坐標. 練習： 1. 將向量繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到向量，則向量的坐標為=______________. 2. 在某個旋轉(zhuǎn)變換中，順時針旋轉(zhuǎn)所對應的變換矩陣為?。撸撸撸撸撸? 三、課后鞏固： 1. 曲線xy=1繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的曲線方程是＿＿＿＿＿，變換對應的矩陣是＿＿＿＿. 2. 設點P的坐標為（１，-２），T是繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn) 的旋轉(zhuǎn)變換，求旋轉(zhuǎn)變換T對應的矩陣，并求點P在T作用下的象點P′的坐標. 3、求出△ABC在矩陣對應的變換作用下得到的圖形，并畫出示意圖，其中A(0,0),B(1,),C(0,2).